# /|\

# Inleiding

In deze paragraaf leer je hoeken opmeten.
Voor het opmeten van een hoek gebruiken we een stuk gereedschap namelijk je geodriehoek.
Net als een kok zonder keuken, of een schilder zonder kwast begin jij niet veel zonder geodriehoek.

Wees dus zuinig op je gereedschappen. (je geodriehoek!)

# Uitleg In de vorige paragraaf heb je de namen en eigenschappen van verschillende hoeken geleerd. We sommen de hoeken en hun eigenschappen hieronder nog eens op.

..1. |  | Kennis over hoeken

Neem onderstaande zinnen over in je schrift en vul op .... het juiste begrip of aantal graden in.

1. Een hoek tussen 0o en 90o noemen we een ....
2. Een gestrekte hoek is precies .....o
3. Een hoek van 90o noemen we een .....
4. Een hoek tussen ... en .... noemen we een stompe hoek

..2. |  | Kennis over hoeken

Je ziet driehoek ABC.

1. Welke hoek is stomp?

..3. |  | Kennis over hoeken

Bekijk de afbeelding hier naast.

Bij het meten van deze hoek wordt een fout gemaakt.
Schrijf in je schrift wat deze persoon verkeerd doet bij het meten van deze hoek.

Gebruik in je antwoord het begrip scherpe hoek of het begrip stompe hoek. Beide mag ook.

..4. |  | Aflezen van de driehoek

Hier zie je een hoek A met daarop een geodriehoek.

1. Wat voor soort driehoek is hoek a? Kies uit: Rechte hoek, gestrekte hoek, scherpe hoek of stompe hoek.
2. Nu je de vorm van de hoek heb bepaalt, weet je welk getal je van de driehoek moet aflezen. Hoeveel graden is de hoek?

.5. |  | Aflezen van de driehoek

Lees de grootte van de volgende hoeken af, denk eerst na over de vorm van de hoek.

Driehoek A Lees het aantal graden af | Driehoek B Lees het aantal graden af

# Hoeken meten In deze paragraaf leer je hoe je met behulp van je geodriehoek een hoek kunt meten. Het kunnen meten van een hoek is een vaardigheid. Het is dus niet iets wat je uit je hoofd kunt leren, het is iets dat je moet kunnen voordoen net zoals hooghouden met een bal bijvoorbeeld. Net als met het leren hoog houden van een bal moet je dus veel oefenen en doorzetten als het even tegen zit. Dit onderwerp leer je het gemakkelijkst door te kijken naar filmpjes op youtube van mensen die voor doen hoe je een hoek moet meten. Hieronder zie je een voorbeeld filmpje.

In de volgende applets zie je nog eens hoe je hoeken kunt meten:

..6. |  | Hoeken meten

Op het werkblad is de volgende afbeelding afgedrukt.

Meet de hoek op. Noteer het antwoord in je schrift.

Maak gebruik van het hoekteken

..7. |  | Hoeken meten

Op het werkblad is de volgende afbeelding afgedrukt.

Meet de hoek op en noteer het antwoord in je schrift.

Maak gebruik van het hoekteken

..8. |  | Hoek in een assenstelsel

1. Teken in je schrift een x-as van -4 tot 6 en een y-as van -3 tot 4. Zet er ook de woordjes x-as en y-as bij.
2. Teken de punten A(-4 , -1), B(0 , -3) en C(-2 , 0).
3. Verbind A met C en B met C.
4. Meet nu de ruimte (de hoek) tussen lijnstuk AC en BC. Noteer het aantal graden in je schrift.

5. Teken ook de punten P(-2, 4), Q(0 , 1) en R( 6 , 1)
6. Verbind P met Q en Q met R
7. Meet de ruimte (de hoek) tussen lijnstuk PQ en QR. Noteer het aantal graden in je schrift.

# Samenvatting van de stappen.

..9. |  | hoeken meten

Op het werkblad is de volgende afbeelding afgedrukt.
Meet in deze afbeelding alle hoeken op en noteer dit netjes in je schrift.
Maak ook nu weer gebruik van het hoekteken

..10. |  | Hoeken meten in een driehoek

Op het werkblad zie je de afbeelding van een driehoek.
Om je te helpen hebben we enkele zijden van de driehoek alvast verlengd met een stippellijntje zo kun je gemakkelijker meten.

1. Meet hoek A.
2. Meet hoek B.
3. Meet hoek C.

* Als je alle graden van de hoeken van je driehoek bij elkaar optelt moet je tot 180o. Dit is een handigheidje om te controleren of je het goed hebt gedaan.

..11. |  | Hoeken meten in een driehoek

Op het werkblad zie je de afbeelding van een driehoek.
Lijn CD deelt deze driehoek in twee stukken. Daardoor worden hoek C en hoek D ook in twee stukken gesneden. Je kunt dit zien aan en

Meet alle hoeken met een * noteer de graden netjes in je schrift.
Maak weer gebruik van het hoektekentje.

..12. |  | Kijkhoek meten

Op de afbeelding op het werkblad zie je Feline op het schoolplein staan.

1. Feline kijkt richting haar vrienden. Teken de kijklijnen van Feliné.
2. Welke vrienden worden niet door Feline gezien. Noteer de namen in je schrift.
3. Meet de kijkhoek van Feliné op en noteer het aantal graden in je schrift.

..13. |  | Auto rijden

Op de afbeelding op het werkblad zie je een verkeerssituatie. Het zicht van de taxichauffeur wordt voor een deel geblokkeerd door de rode vrachtauto

1. Teken de kijklijnen vanuit de taxi. langs de vrachtauto.
2. Meet de kijkhoek van de taxi op en noteer het aantal graden in je schrift.
3. Kan de taxi boven aan het plaatje de politieauto zien?

# Extra filmpje Het fijne aan filmpjes is dat je deze kunt stop zetten en nog eens opnieuw kunt afspelen. Je kunt dus altijd meetekenen en meedoen met een filmpje.

#

..14. |  | Kijkhoek meten

Op de afbeelding op het werkblad zie je een verkeerssituatie.

1. Teken het zichtveld van beide fietsers
2. Meet de hoeken van het zichtveld op en noteer de graden in je schrift

..15. |  | Hoek in een assenstelsel

Op de afbeelding op het werkblad zie je een assenstelsel.

1. Noteer de coördinaten van punt C
2. Meet hoeveel graden is en noteer het antwoord in je schrift.
3. Meet ook de andere hoek op en noteer het antwoord in je schrift.

..16. |  | Hoek in een assenstelsel

1. Teken een assenstelsel met daarin de punten K(1, 2), L(7, 4) en M(4, 8)
2. Teken driehoek KLM.
3. Meet de hoeken in driehoek KLM.

# Inleiding.

In de vorige paragraaf heb je geleerd hoe je een hoek kunt opmeten.
Je hebt geleerd hoe je de geodriehoek neer legt en dat je heel precies moet werken.

Met het tekenen van een hoek ga je op dezelfde manier te werk. Een groot deel van je techniek heb je dus in de vorige paragraaf al geoefend. Daar gaan we nu op verder.

## Uitleg. Net als met hoeken meten is hoeken tekenen een vaardigheid. Iets dat je doet. In de filmpjes wordt voorgedaan hoe je een hoek tekent. Kijk eerst het filmpje als geheel, in één keer achter elkaar zonder pauze. In het filmpje wordt gewerkt met een stappenplan. Teken een K van 60o 1. Teken een punt in je schrift, zet er de hoofdletter K bij. 2. Teken één been van de hoek aan punt K vast. 3. Leg de geo met de nul bij het hoekpunt, zorg er voor dat de lineaalkant langs het getekende been ligt. 4. Meet de graden af, tel vanaf je lineaal kant. *Denk ook even na over scherp of stomp. 5. Teken het tweede been nu aan je hoek vast. Klaar. Je hebt nu een hoek van 60o getekend. Door het filmpje een tweede keer af te spelen, maar nu met pauzes. Je pauzeert het filmpje elke stap, en tekent meteen mee oefen je jouw vaardigheden met je geodriehoek. Oefen het maar eens. Je kunt het filmpje zo vaak starten en terug spoelen tot het je gelukt.

..1. |  | Hoek aftekenen

Bekijk de afbeelding op je werkblad.

Teken bij P een hoek van 50o

..2. |  | Hoek aftekenen.

Bekijk de afbeelding op je werkblad.

Teken bij N een hoek van 60o

## Uitleg. Om hoeken te meten gebruik je je geodriehoek. We doen dit in kleine stapjes. Leg je geodriehoek met de nul op het hoekpunt en de lineaal kant langs één van de benen van je hoek. Tel vanaf de lineaal kant van de geodriehoek het aantal graden af. Noteer het aantal graden netjes in je schrift. Let op: als de driehoek die je wilt opnemen een stuk kleiner is dan je geodriehoek, dan kun je de grootte van de hoek niet goed aflezen. Je moet dan de lijnen van de driehoek doortrekken, zodat je wel goed het aantal graden van de hoeken kunt aflezen.

..3. |  | Hoek aftekenen

Bekijk de afbeelding op je werkblad.

Teken bij R een hoek van 130o

..4. |  |

Bekijk de afbeelding op je werkblad.

1. Teken bij A een hoek van 40o
2. Teken bij B een hoek van 120o

..5. |  | Stokbrood snijden

Bekijk de afbeelding op het werkblad.

Lisanne gaat een stokbrood snijden. Bij iedere rode stip snijdt zij het stokbrood onder een hoek van 140o. Teken jij de sneden die zij maakt.

..6. |  | Stompe hoek tekenen

1. Teken een hoek A van 140o.
2. Verdeel de hoek A in twee scherpe hoeken.
3. Teken een hoek B van 110o.
4. Verdeel hoek B in een scherpe en een stompe hoek.

..7. |  | Driehoek tekenen.

1. Teken een lijnstuk PQ van 5 cm lang.
2. Teken bij punt P een hoek van 42o.
3. Teken bij punt Q een hoek van 68o.
4. Maak de benen van de hoeken langer zodat deze elkaar snijden. Het snijpunt van de lijnen noem je R.
5. Meet hoek R op en noteer het aantal graden in je schrift.

..8. |  | Hoeken tekenen in een assenstelsel

Gegeven zijn de volgende coördinaten:

A(6 , 5), B(-3 , -4), C(2 , -1), D(-2 , -2) en E(0 , 3)

1. Teken de gegeven coördinaten in een assenstelsel in je schrift.
2. Verbind B met D zodat lijnstuk BD ontstaat.
3. Teken bij punt B een hoek van 18o
4. Teken bij punt A een hoek van 132o zorg er voor dat de benen van de hoek niet buiten je assenstelsel komen.
5. Teken bij E een hoek van 42o. Gebruik de y-as als één van de twee benen van de hoek.