Voordat je gaat werken met kwadratische verbanden is het belangrijk om te weten wat een kwadraat is en hoe je hiermee rekent.
Bij een kwadraat vermenigvuldig je het getal met zichzelf:
32 = 3 * 3 = 9
Wanneer je met een negatief getal te maken hebt is het van belang om te weten of het echt een negatief getal is of dat er toevallig -1* voorstaat het verschil wordt aangegeven met behulp van haakjes:
-32 = -1 * 3 * 3 = -3 * 3 = -9 (want - * + = - )
(-3)2 = -3 * -3 = 9 ( want - * - = +)
Wanneer er in een formule een negatieve letter in een kwadraat staat die je later moet invullen gebruik je altijd haakjes:
Vul voor a 4 in:
-a2 + 3 =
(-4)2 +3 = 16 + 3 = 19
Ook moet je de rekenregels goed kennen:
Kwadratisch verband
Bij een kwadratisch verband hoort ook een kwadratische formule deze formule heeft een algemene vorm:
y = ax2 + bx + c
Hierin zijn y en x de variabele.
Wanneer een kwadratische formule gegeven wordt zijn a, b en c vervangen voor cijfers, die positief of negatief kunnen zijn. En kan het zijn dat je met andere variabele te maken hebt ( ipv x heb je dan misschien a en ipv y heb je dan misschien h)
Parabool
De grafiek die hoort bij een kwadratisch verband is een parabool.
Als je naar het plaatje (rechts) van de parabool kijkt dan zie je dat deze lijn symmetrisch is.
Dat wil zeggen dat ik een rechte lijn door de top kan trekken waar ik het plaatje zou kunnen vouwen, waarbij de grafiek op zichzelf terecht komt.
Je kan te maken hebben met een bergparabool of een dalparabool.
Wanneer je met een bergparabool te maken hebt is de top het maximum van de grafiek.
Wanneer je met een dalparabool te maken hebt is de top het minimum van de grafiek.
In de formule is a dan positief. (kijk naar de algemene formule a is het getal dat voor de x2 staat)
Heb je met een dalparabool te maken dat is de top het minimum van de grafiek.
In de formule is a dan negatief. (kijk naar de algemene formule a is het getal dat voor de x2 staat)