# paragraaf 3 - Inlijsten

# wat is inlijsten?

Er zijn van die dagen dat je een figuur hebt waarvan je niet vlug met een standaardformule de oppervlakte kan berekenen. kan gebeuren! gelukkig hebben wij hier (vaak) een oplossing voor. meestal kunnen we figuren onderverdelen in kleinere figuren en deze stuk voor stuk oplossen.

Soms is het makkelijker om een soort fotolijstje om het figuur heen te maken. deze methode noemen wij de inlijstmethode. Om van een figuur op roosterpapier (10x10mm) de oppervlakte te berekenen, maken wij er een lijstje omheen, waar het figuur precies in past.

Als je naar het museum gaat, is een lijst meestal recht. de lijst die wij gebruiken is áltijd rechthoekig.

Hier zie je een roze driehoek met een lijst eromheen. Je kan zien dat alle punten van de driehoek op een rand liggen. Hij is dus perfect ingelijst.

## Hoe rekenen we met inlijsten?

Als we gaan inlijsten, werken we met een vast stappenplan. Het is verstandig om dit stappenplan te volgen, zodat de kans op foutjes zo klein mogelijk is. Als er een foutje gemaakt wordt, dan klopt de oppervlakte namelijk niet.

stap 1: Teken een rechthoekige lijst om de figuur heen. We nummeren álle delen die níet bij het figuur horen. Vaak zie je dat er Romeinse cijfers (I, II, III, IV, V etc.) gebruikt worden om verwarring te voorkomen
stap 2: Bereken de oppervlakte van de rechthoek. (Lengte x breedte)
stap 3: Bereken van ieder genummerd deel de oppervlakte. uiteindelijk tel je dit allemaal bij elkaar op
stap 4: we berekenen de oppervlakte van het gegeven figuur door de oppervlakte van alle delen van de oppervlakte van de rechthoek af te halen

Hierboven is de eerste stap weergegeven. we gaan nu hieronder de oppervlakte van de figuur ABCD bepalen met inlijsten.

Opp rechthoek = 4 x 4 = 16cm2

Opp driehoek I = lengte x bijbehorende hoogte : 2 =
= 1 x 3 : 2 = 1,5cm2

Opp driehoek II = Lengte x bijbehorende hoogte : 2 =
= 4 x 1 : 2 = 2cm2

Oppervlakte ABCD = Oppervlakte rechthoek - Oppervlakte I - Oppervlakte II =

= 16cm2 - 1,5 cm2 - 2cm2 = 12,5cm2

Ziezo! we hebben nu door het inlijsten de oppervlakte berekend van figuur ABCD