## H5.6 Gemengde opgaven

Je bent bij de gemengde opgaven aangekomen. Dat betekent dat je alle onderdelen van het hoofdstuk hebt afgerond. Gebruik de gemengde opgaven als check ✓ ✗

Bekijk de uitleg van paragrafen die je moeilijk vond of waar je veel fouten in gemaakt hebt nog een keer, maak daarna per uitleg nog eens 2 of 3 opgaven opnieuw zodat je goed voorbereid naar de toets komt.

Veel succes.

..1. |  | §1 voorkennis.

Volgorde van bewerkingen (voorrangregels)

Neem de opgave hieronder netjes over in je schrift en reken deze uit. Pas de voorrangregels toe.

a. | 4 + 2 x 3 | d. | 4 x (2 + 3) x - 2
b. | 4 x 2 - 3 x 4 | e. | + 1 x 7 - 21
c. | (2 + 3) x - 6 | f. | 22 + 6 x (8 : 2)

Nog meer oefenen met de volgorde van bewerkingen? Maak dan de opgaven hieronder. Met het schuifbalkje kun je zien of je het goed hebt gedaan. Klik je op de pijltjes in de rechter bovenhoek dan krijg je nieuwe opgaven.

opgave 2.........................................................................................................................................

..2. |  | §1 voorkennis.

Bereken.

a.

b.

..3. |  | §1 voorkennis.

Formule bij tabel.

Zodra je te maken hebt met een regelmatige tabel (er komt telkens hetzelfde bij of er gaat telkens hetzelfde af) dan kun je hier een formule bij maken.

Bekijk de tabellen hierboven.

Vul het schema op je werkblad in. *let op, er is een tabel die niet lineair is!

- Noteer de variabele

- Noteer het begingetal.

- Bereken de stapgrootte.

- Schrijf de formule op die bij de tabel hoort

..4. |  | §2 Werken met verbanden.

Gideon werkt als fietskoerier
Hoeveel geld hij verdient, kan hij berekenen met de volgende woordformule.

inkomsten in € = 5,25 + 2,75 x tijd in uren

1. Maak van de woordformule een formule met letters.
2. Heb je bij het verkorten van de formule ook het keerteken weggelaten? Heb je dat niet gedaan, schrijf de formule dan nog eens op zonder keerteken. *Tussen een cijfer en een letter laten we bij wiskunde het keerteken (x) weg!

3. Op maandagavond werkt Gideon 4 uur. Bereken wat hij die avond verdiend heeft. Schrijf je berekening op in je schrift.
   .
4. Aan het eind van de maand heeft Gideon in totaal 25 uur gewerkt. Bereken zijn verdiensten voor die maand. Schrijf je berekening op in je schrift.

..5. |  | §2 Werken met verbanden.

Gegeven is de formule: y = 3x - 2

1. Neem de formule over in je schrift.
   .
2. Neem de tabel hieronder over in je schrift en bereken de ontbrekende getallen.
   .
   .
   .
3. Teken de grafiek die bij de formule past in je schrift. Vergeet de assen niet te benoemen.

..6. |  | §2 Werken met verbanden.

Jasmina en Mitchell gaan een wandeltocht maken in de bergen. Voor de steilste stukken in de tocht maken ze gebruik van cabineliften.

De cabine doet er 10 minuten over om boven te komen. Voor de tocht met deze cabine is de volgende formule opgesteld

H = 1194 + 74 x t

Hierin is h de hoogte waarop de cabine zich bevindt in meters en t de tijd in minuten na het vertrek van de cabine vanuit A.

1. Bereken op hoeveel meter hoogte de cabine zich na 6 minuten bevindt. Schrijf je berekening op.
   .
2. Bereken H voor t = 8
   .
3. Teken in je schrift een tabel bij de formule. Maak op de x-as stappen van 2 ga door tot je bij 10 minunten bent.
   .
4. Teken de grafiek bij de tabel van vraag c

..7. |  | §3/§4 Kwadratische verbanden.

Gegeven is de formule y = 0,5x2 + 2x - 1

1. bereken y voor x = 3
2. Bereken y voor x = -5 * Let op, vul je een negatief getal in een formule in, zet dat dan tussen haakjes!
3. Bereken y voor x = 7
4. Bereken y voor x = -9
5. Bereken y voor x = 0,5
6. Bereken y voor x = -1,2

..8. |  | §3/§4 Kwadratische verbanden.

Gegeven is de formule: y = -0,5x² + 2

1. De tabel die je hieronder ziet staat ook op je werkblad, vul deze verder in.

X | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3
Y |  | −4 |  |  |  |  |

2. Teken de grafiek die bij de formule past.

..9. |  | §3/§4 Kwadratische verbanden.

De organisatie van een jaarlijks festival gaat er vanuit dat het aantal verkochte kaartjes verband houdt met de prijs van een kaartje. Als een kaartje te duur is, kopen minder mensen een kaartje. Als de prijs te laag is, denken sommige mensen dat het geen goed festival zal zijn en kopen ook minder mensen een kaartje. Het aantal verkochte kaartjes wordt berekend met de formule:

aantal = –20p2 + 800p – 4000

Hierin is aantal het aantal verkochte kaartjes en p de prijs van een kaartje in euro.

1. Laat met een berekening zien dat er volgens de formule 3500 kaartjes worden verkocht als de prijs van een kaartje 25 euro is.

2. Bereken het aantal verkochte kaartjes bij een prijs van 30 euro.

3. Maak een passende tabel bij de formule. Maak op de x-as stapjes van 5 euro.

4. Teken de grafiek die bij de tabel en de formule past.
   .
5. Teken met potlood de symmetrie-as in je parabool.
   .
6. Noteer de coördinaten van de top van de parabool.

..10. |  | §3/§4 Kwadratische verbanden.

Hiernaast zie je een tekening van een stuk sierbestrating. De stenen die hiervoor gebruikt worden heten klinkers. De klinkers worden in drietallen naast elkaar gelegd. Zo ontstaat telkens een vierkant.

De vierkanten worden gelegd volgens een bepaald patroon. Hieronder zie je de eerste vier figuren uit een reeks. Het rangnummer van elke figuur is aangegeven met de letter n. De figuur met rangnummer 2 bestaat dus uit 4 vierkanten.

Er bestaat een verband tussen het aantal klinkers van een figuur en zijn rangnummer n. De formule voor dit verband is: aantal klinkers = 3 × n2

1. Bereken het aantal klinkers van rangnummer 7
2. Bereken het aantal klinkers van rangnummer 12
3. Kim heeft 1875 klinkers gekocht. Welk figuurnummer kan er bij haar in de tuin gelegd worden? Schrijf je berekening op.

..11. |  | §5 Vergelijkingen oplossen.

Hiernaast zien we de balans die hoort bij de vergelijking

4a + 11 = 6a + 3

1. Noteer het stappenplan dat je gebruikt bij de balansmethode.
2. Waarom moet je bij deze vergelijking de balansmethode toepassen?
3. Los de vergelijking op.

..12. |  | §5 Vergelijkingen oplossen.

Los de volgende vergelijkingen op met behulp van de balansmethode:

1. 9x = 18 + 3x
2. 12a - 10 = 5a + 18
3. 5 - 3y = 2y - 25

..13. |  | §5 Vergelijkingen oplossen.

Bekijk de figuur hiernaast.

Bij de blauwe grafiek hoort de formule:

y = -0,5x2 + 8

1. Welk getal moet je op de plek van x in de formule invullen om de coördinaten van de top te berekenen?
2. Bereken de coördinaten van punt B. Schrijf de berekeningen in je schrift.
3. Welke x waarden hoort er bij een hoogte van 3,5?
   Noteer de berekening die je gebruikt in je schrift.

Bij de rode grafiek hoort de formule

y = 0,5x2 - 3x -2

4. Bereken de coördinaten van punt C
5. Welke waarde voor x hoort er bij y = 6?
6. Bereken het snijpunt van beide grafieken. Schrijf je berekening op.

..14. |  | §5 Vergelijkingen oplossen.

Het bedrijf ‘Store for you’ verhuurt opslagruimtes tot een vloeroppervlakte van 30 m2 . De kosten voor het huren van opslagruimte hangen af van het aantal m2 dat je huurt. De kosten worden berekend met de volgende formule:

K = –0,1a2 + 8,5a + 25

Hierin zijn K de kosten in euro’s per maand en a de vloeroppervlakte in m2 .

Emre heeft een opslagruimte nodig. Hij wil graag weten wat een opslagruimte van 10m2 kost om te huren.

1. Bereken voor Emre wat de maandelijkse kosten zijn voor het huren van zo'n opslagruimte.
   .
2. Emre wil maximaal €140,60 per maand uitgeven aan opslag ruimte. Bereken de maximale grote van de opslagruimte die Emre kan huren.

..15. |  | §5 Vergelijkingen oplossen.

Los onderstaande vergelijkingen op.

1. 12 + 2 x 2a = 140
   .
2. 50 = -6 + 8x
   .
3. 0,5x2 - 3x + 4 = -0,5