## H4.1 Voorkennis

# Inleiding.

Een belangrijk onderdeel bij het kunnen werken met de stelling van pythagoras is het berekenen van kwadraten. Vandaar dat we in de voorkennis jou kennis en vaardigheden over kwadraten weer even opfrissen.

### Leerdoelen

Aan het eind van deze paragraaf kan ik:

- Uitleggen hoe ik een kwadraat uitreken.
- Uitleggen hoe ik wortels berekenen.
- De voorrangregels toepassen bij bewerkingen.

H4.1 Opdracht 1.

Wanneer je naar de reeks figuren hierboven kijkt, dan kun je het aantal sterren met de hand tellen. Maar het kan ook sneller. Welke berekening moet je dan maken?

1. Uit hoeveel sterren bestaat figuur nummer 7?
2. En uit hoeveel sterren bestaat figuur nummer 10?
3. Er is een figuur die uit 225 sterren bestaat, welk figuur nummer heeft deze figuur?

## Kennisbank. ### Kwadraten en wortels Als je naar opdracht 1 kijkt, dan kun je het aantal sterren vinden door deze te tellen, maar je kunt het ook berekenen met bijvoorbeeld 6 x 6 = 36 of 4 x 4 = 16 sterren. Voor 6 x 6 kun je ook 62. Dat spreek je uit als zes in het kwadraat. Het kwadraat van 4 is 42 = 4 x 4 = 16. Weet jij dat 42 = 16 dan weet je ook = 4 want 4 x 4 = 16 en weet je dat 72 = 49, dan is = 7 want 7 x 7 = 49 spreek je uit als de wortel van 25 en spreek je uit als de wortel van 196 Het kwadraat en de wortel zijn elkaars tegengestelde. Je rekenmachine heeft daar speciale knoppen voor.

H4.1 Opdracht 2.

Bereken onderstaande kwadraten. Probeer het zoveel mogelijk uit het hoofd te doen.

a. | 82 | c. | 102 | e. | 142 | g. | 92
b. | 62 | d. | 42 | f. | 72 | h. | 22

H4.1 Opdracht 3.

Bereken onderstaande wortels. Probeer het zoveel mogelijk uit het hoofd te doen.

a. |  | c. |  | e. |  | g. |
b. |  | d. |  | f. |  | h. |

H4.1 Opdracht 4.

Je merkt wel dat het heel handig is om een aantal kwadraten uit het hoofd te leren. Je hoeft dan niet telkens op nieuw de berekening op te schrijven. Het scheelt je veel tijd, tijd die je kunt gebruiken om andere opgaven te maken.

Op je werkblad vindt je een tabel. Vul deze tabel in en leer de kwadraten en bijbehorende wortels uit het hoofd.

H4.1 Opdracht 5.

Bereken telkens de uitkomst van de opgaven hieronder. Je hoeft alleen het antwoord op te schrijven in je ruitjesschrift.

32 = ... = ... 42 = ... ...2 = 81 = 12 | 52 = ... 92 = ... = ... = ... ...2 = 36 | = ... = 10 132 = ...2 = 49 152 = ... | 152 = 142 = ...2 = 100 = = 25

##

## Kennisbank. ### voorrangregels
Volgorde van bewerkingen |
Bereken eerst wat tussen haakjes staat.
Bereken de machten en wortels
Bereken keer en delen
Als laatste optellen en eraf.
Let wel op, we werken natuurlijk wel van links naar rechts. Onderstreep het deel dat je uitrekent, zet onder dat deel de uitkomst en ga daarna verder met de volgende bewerking. Voorbeeld: 2 x ( 8 + 2 ) - 32 = Eerst tussen haakjes uitrekenen. 2 x 10 - 32 = kwadraten en wortels berekenen. 2 x 10 - 9 = keer en delen. 20 - 9 = 11 plus en min.

H4.1 Opdracht 6.

Trek een kantlijn van minimaal 2 hokjes.Weet je de afspraken nog?

- Schrijf de opgave hieronder over in je schrift, bereken stap voor stap de uitkomst.

1. -72 : -9 x -4 =
2. -16 : 8 x -5 + -16=
3. 94 - -45 : 9 x 4 =
4. 3 x -3 - 6 x -5 =
5. -21 : 7 + 8 x -3 =

H4.1 Opdracht 7

Welke manier is goed?Hieronder zie je de opgave 14 + 16 : 8 x 2 op twee manieren uitgewerkt.

Manier 1 | Manier 2
14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 16 : 16 = 14 + 1 = 15 | 14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 2 x 2 = 14 + 4 = 18

H4.1 Opdracht 8.

1. ( 5 + 8 ) x 4 =
2. 6 x 3 + √25 =
3. 26 − 12 : 6 =
4. 14 + 24 : 8 x 2 =

H4.1 Opdracht 9.

Welke manier is goed?Hieronder zie je de opgave (-6 + 10) x 5 : = op twee manieren uitgewerkt.

Manier 1 | Manier 2
(-6 + 10) x 5 : = 4 x 5 : = 4 x 5 : 2 = 20 : 2 = 10 | (-6 + 10) x 5 : = 4 x 5 : = 20 : = 20 : 2 = 10

H4.1 Opdracht 10.

1. (8 + 3)² - 54 : 9 - =
2. 46 - 4² + 42 : =
3. (-4)² - 32 : 8 + 2 + (8 - 3)² =
4. 56 - 10² + x 5 - 4² =

H4.1 Opdracht 11.

Hieronder zie je de opgave 3 x 8 - 42 : 2 op twee manieren uitgewerkt.

Welke manier is goed?

Manier 1 | Manier 2
3 x 8 - 42 : 2 = 3 x 8 - 16 : 2 = 3 x 8 - 8 = 24 - 8 = 16 | 3 x 8 - 42 : 2 = 3 x 8 - 16 : 2 = 24 - 16 : 2 = 24 - 8 = 16

H4.1 Opdracht 12.

1. -5 x + - 12 : -2 - -8 =
2. -3 x (5 + 4) - -14 : -2 - -6 =
3. 36 : x (-2 + -3) - 6 =
4. (-37 - -10) : -3 - - 48 : -8 =
5. - 3 x (3 - 4) + : -3 =