KennisbankVergelijkingen oplossen
Een vergelijking is een formule waarbij het antwoord al is ingevuld. Voorbeeld: 31 = 11 + 2x 3a + 6 = -2a +26
-3x2 + 100 = 25
In de voorbeelden hierboven is er telkens één onbekende variabele. Het is de bedoeling dat wij achterhalen hoeveel die variabele waard is. Dus: 'welk getal moet je invullen op de plek van de letter zodat de opgave klopt'?
Dit kan op 2 verschillende manieren; met de balansmethode of met de inklemmethode. We leggen eerst de balansmethode aan je uit.
1. De balansmethode.De balansmethode gebruik je wanneer je met lineaire formules werkt. Een lineaire formule bestaat uit een begingetal en een stapgrootte. In hoofdstuk 2 heb je geleerd hoe je een vergelijking met lineaire formules oplost.
|
H5.5 opdracht 1
Hiernaast is de balansmethode afgebeeld als weegschaal.
Op de balans hiernaast zie je uitgebeeld:
2 + 4x = 12
H5.5 opdracht 2
Hiernaast zie je een balans getekend.
H5.5 opdracht 3
H5.5 opdracht 4
Vul in: De balans hiernaast is in evenwicht.
| 4 + 5x | = | 10 + 3x |
| ... | ... | |
| 5x | = | 6 + 3x |
| ... | ... | |
| ... | = | 6 |
| ... | ... | |
| x | = | ..... |
Het op deze manier oplossen van een vergelijking noem je de .........
H5.5 opdracht 5
Los de volgende vergelijkingen op met behulp van de balansmethode:
KennisbankInklemmen
In het filmpje wordt voorgedaan hoe je met het inklemschema werkt
Voorbeeld.
Uitwerking:
In een inklem-schema noteer je minimaal 3 antwoorden! - één er boven, - één er onder. - het goede antwoord.
Meer mag altijd, minder niet, dan krijg je voor je uitwerking minder punten! |
H5.5 opdracht 6 
In opgave 1 t/m 5 heb je jouw kennis over de balansmethode weer even herhaalt. Je werkte in al die opgaven met lineaire formule. Is de formule niet-lineair, dan kun je de balansmethode niet gebruiken, je gebruikt dan de inklemmethode.
Bekijk de formules hieronder, vul deze formule in de goede kolom op je werkblad in.
• y = 3x + 2 • A = n2 + 1 • y = x4 - x - 4
• H = 0,5 x • B = -2u2 - 3u + 2 • y = 6 -
• p = - 6 + 2r • k = -0,2 x3,5 + 4 • y = x7 - 1000
• y = -0,5x2 + x - 6 • y = 0,5 x • y = x + 6
| Lineaire formule | Kwadratische formule | Wortelformule | Machtsformule |
H5.5 opdracht 7
Klik op het youtube-icoon om een video-uitleg over de inklemmethode te bekijken. Los daarna de opgave hieronder op met de inklemmethode.
Los op:
H5.5 opdracht 8
Los de volgende vergelijkingen op met inklemmen. Schrijf het inklemschema dat je gebruikt telkens netjes in je schrift.
Los op:
H5.5 opdracht 9
Hiernaast zie je een kaars. Een formule die ongeveer het verband tussen de hoogte van deze kaars en de brandtijd aangeeft, is:
hoogte = 32 – 4 x
Hierin is hoogte in cm en brandtijd in uren.
H5.5 opdracht 10
Hiernaast zie je een foto van de Red-Bull Cliffdive competitie. Hierbij hoort een verband tussen de hoogte van het plateau en de tijdsduur van de sprong in seconden. Voor dit verband geldt de volgende formule
tijdsduur = 0,46 x
Hierin is de tijdsduur van de sprong in seconden en de hoogte waar vanaf gesprongen wordt in meters.
Om een sprong te maken die minstens 1,5 seconden duurt, moet van een bepaalde hoogte in het water gesprongen worden.
H5.5 opdracht 11
Sarah is bloemiste, zij heeft een eigen bloemenzaak.
Om de opbrengst van de winkel te berekenen gebruikt ze de vergelijking:
O = -5p2 + 250p Hierin is O de opbrengst in euro en P de prijs van de bossen bloemen.
Afgelopen week heeft Sarah €2405,- euro verdiend.
H5.5 opdracht 12
Uit de krant:
|
Nederland moet het wereldrecord krattenstapelen afstaan aan Duitsland. In de Noord-Duitse plaats Satow bij Rostock bouwden vrijwilligers vandaag de grootste piramide van kratten voor bier- en andere drankflesjes.
Ze stapelden 105.995 lege kratten tot een hoogte van 13 meter. Dat gebeurde met hulp van een bouwkraan, vertelde medewerkster Vera Jahnke. Een vertegenwoordiger van Guiness Records kwam de vrijwilligers een oorkonde overhandigen. |
Als een piramide geheel uit kratten bestaat, kan men het totaal aantal kratten t uitrekenen door het aantal lagen n te tellen en de volgende formule te gebruiken: t = (2n3 + 3n2 + n) : 6
|
H5.5 opdracht 13
Los onderstaande vergelijkingen op.
H5.5 opdracht 14
Los onderstaande vergelijkingen op.