Een belangrijk onderdeel bij het kunnen werken met de stelling van pythagoras is het berekenen van kwadraten. Vandaar dat we in de voorkennis jou kennis en vaardigheden over kwadraten weer even opfrissen.
Aan het eind van deze paragraaf kan ik:
H4.1 Opdracht 1.
Wanneer je naar de reeks figuren hierboven kijkt, dan kun je het aantal sterren met de hand tellen. Maar het kan ook sneller. Welke berekening moet je dan maken?
Kennisbank.Kwadraten en wortelsAls je naar opdracht 1 kijkt, dan kun je het aantal sterren vinden door deze te tellen, maar je kunt het ook berekenen met bijvoorbeeld 6 x 6 = 36 of 4 x 4 = 16 sterren. Voor 6 x 6 kun je ook 62. Dat spreek je uit als zes in het kwadraat. Het kwadraat van 4 is 42 = 4 x 4 = 16.
Weet jij dat 42 = 16 dan weet je ook en weet je dat 72 = 49, dan is
en
Het kwadraat en de wortel zijn elkaars tegengestelde. Je rekenmachine heeft daar speciale knoppen voor. |
H4.1 Opdracht 2.
Bereken onderstaande kwadraten. Probeer het zoveel mogelijk uit het hoofd te doen.
| a. | 82 | c. | 102 | e. | 142 | g. | 92 |
| b. | 62 | d. | 42 | f. | 72 | h. | 22 |
H4.1 Opdracht 3.
Bereken onderstaande wortels. Probeer het zoveel mogelijk uit het hoofd te doen.
| a. | c. | e. | g. | ||||
| b. | d. | f. | h. |
H4.1 Opdracht 4. 
Je merkt wel dat het heel handig is om een aantal kwadraten uit het hoofd te leren. Je hoeft dan niet telkens op nieuw de berekening op te schrijven. Het scheelt je veel tijd, tijd die je kunt gebruiken om andere opgaven te maken.
Op je werkblad vindt je een tabel. Vul deze tabel in en leer de kwadraten en bijbehorende wortels uit het hoofd.

H4.1 Opdracht 5.
Bereken telkens de uitkomst van de opgaven hieronder. Je hoeft alleen het antwoord op te schrijven in je ruitjesschrift.
|
|
|
|
Kennisbank.voorrangregels
Let wel op, we werken natuurlijk wel van links naar rechts.
Onderstreep het deel dat je uitrekent, zet onder dat deel de uitkomst en ga daarna verder met de volgende bewerking.
Voorbeeld: 2 x ( 8 + 2 ) - 32 = Eerst tussen haakjes uitrekenen. 2 x 10 - 32 = kwadraten en wortels berekenen. 2 x 10 - 9 = keer en delen. 20 - 9 = 11 plus en min.
|
H4.1 Opdracht 6.
Trek een kantlijn van minimaal 2 hokjes.Weet je de afspraken nog?
H4.1 Opdracht 7
Welke manier is goed?Hieronder zie je de opgave 14 + 16 : 8 x 2 op twee manieren uitgewerkt.
| Manier 1 | Manier 2 |
|
14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 16 : 16 = 14 + 1 = 15 |
14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 2 x 2 = 14 + 4 = 18 |
H4.1 Opdracht 8.
H4.1 Opdracht 9.
Welke manier is goed?Hieronder zie je de opgave (-6 + 10) x 5 : = op twee manieren uitgewerkt.
| Manier 1 | Manier 2 |
|
(-6 + 10) x 5 : 4 x 5 : 4 x 5 : 2 = 20 : 2 = 10 |
(-6 + 10) x 5 : 4 x 5 : 20 : 20 : 2 = 10 |
H4.1 Opdracht 10.
H4.1 Opdracht 11.
Hieronder zie je de opgave 3 x 8 - 42 : 2 op twee manieren uitgewerkt.
Welke manier is goed?
| Manier 1 | Manier 2 |
|
3 x 8 - 42 : 2 = 3 x 8 - 16 : 2 = 3 x 8 - 8 = 24 - 8 = 16 |
3 x 8 - 42 : 2 = 3 x 8 - 16 : 2 = 24 - 16 : 2 = 24 - 8 = 16 |
H4.1 Opdracht 12.