## H2.4 Driehoeken

## Inleiding.

## Leerdoelen:

## Kennisbank ### Oppervlakte van een driehoek Voor het berekenen van een vierkant of een rechthoek ken je de formule al die we gebruiken. Deze heb je waarschijnlijk op de basisschool al geleerd; namelijk Lengte x Breedte. Maar ken je de formule die we gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen ook al? Bekijk de afbeelding hieronder. Daarin zie je welke formule we gebruiken. Hieronder wordt in het filmpje uitgelegd hoe de formule van de oppervlakte van een driehoek tot stand gekomen is. Je kunt een driehoek inlijsten, er een rechthoek om heen tekenen. De oppervlakte van de driehoek is dan precies de helft van de oppervlakte van de rechthoek die je er omheen tekent. In plaats van de woordjes lengte en breedte die we bij een rechthoek gebruiken, gebruiken we de woordjes zijde en hoogte. De zijde komt overeen met de lengte De hoogte komt overeen met de breedte. Bekijk het plaatje hiernaast maar eens. Leer de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek uit je hoofd: Oppervlakte driehoek = zijde x bijb. hoogte : 2

2.4 Opdracht 1

1. Neem de formule uit de kennisbank over in je schrift.
   .
2. In plaats van Oppervlakte driehoek = 0,5 x zijde x hoogte kun je ook
   Oppervlakte driehoek = zijde x hoogte : 2 noteren. Schrijf deze formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek ook netjes in je schrift.
   .
3. Het woordje hoogte komt van de hoogtelijn die je (al dan niet zelf) in de driehoek moet tekenen voordat je de oppervlakte kunt berekenen. Wat valt je op als je naar de hoogtelijnen in de driehoeken van de afbeelding kijkt? (in de uitleg)
   .
4. Teken nu zelf een willekeurige driehoek in je schrift en probeer op één zijde van de driehoek een hoogtelijn te tekenen. Doe dit natuurlijk netjes met potlood en je geodriehoek.

2.4 Opdracht 2

Bereken van de vier driehoeken hieronder de oppervlakte.
Noteer telkens netjes de formule en de berekening in je schrift.

2.4 Opdracht 3

1. Teken de volgende punten in een assenstelsel
   A(3,2), B(-2, 2) en C(1,6).
2. Verbind punt A met B, B met C en C met A zodat ΔABC ontstaat.
3. Teken met rood kleurpotlood de hoogtelijn in je driehoek. (gebruik je geodriehoek!).
4. Bereken nu de oppervlakte van de driehoek.

2.4 Opdracht 4

Bekijk de driehoeken hiernaast.
Bereken van iedere driehoek de oppervlakte.
Schrijf netjes de formule die gebruikt in je schrift met daaronder de berekening.

2.4 Opdracht 5

Bekijk de twee driehoeken hiernaast. Om je te helpen hebben we ze op roosterpapier getekend.

Bereken van beide driehoeken de oppervlakte. Schrijf eerst de formule om de oppervlakte van een driehoek.

2.4 Opdracht 6

## Kennisbank ### Samengestelde figuren. Zoals de titel al zegt, worden figuren soms samengesteld uit meerdere platte figuren. Kijk maar eens naar de afbeelding hieronder. Je herkent er twee aan elkaar geplakte vlakke figuren: Een vierkant en een driehoek. Om de oppervlakte van de totale figuur te berekenen kunnen we er dus voor kiezen om de figuur in 2 (of meer) stukken te delen. Vervolgens rekenen we van ieder stuk afzondelijk de oppervlakte uit en daarna tellen we de oppervlakte van de losse figuren bij elkaar op. Stappenplan oppervlakte van een samengestelde figuur berekenen. stap 1: Bekijk het figuur en verdeel het in kleinere figuren Stap 2: Nummer de figuren, schrijf van iedere figuur de bijbehorende formule op. Stap 3: Vul de juiste maten in en reken per stukje de oppervlakte uit. Stap 4: Tel alle lossen stukken weer bij elkaar.

2.4 Opdracht 7

Bekijk de figuur hiernaast. De maten van deze figuur zijn in centimeter.

1. Teken de figuur na in je schrift.
2. Verdeel de figuur nu in stukjes. Kleur de stukjes met kleurpotlood in.
3. Schrijf de namen van de verschillende figuren op, zet er ook de formule voor oppervlakte onder.
4. Vul de maten in de formule voor oppervlakte in en reken uit.
5. Tel vervolgens de oppervlakte van losse figuren bij elkaar op.

2.4 Opdracht 8

## Kennisbank ## Opdelen of inlijsten?

2.4 Opdracht 9

Bekijk de figuur hiernaast. Bereken de oppervlakte van deze figuur.
Denk zelf na over de stappen die je gaat zetten.

2.4 Opdracht 10

Bereken van de figuren hieronder de oppervlakte. Kies zelf per figuur de handigste aanpak, opdelen of inlijsten.

#### De antwoorden van deze paragraaf kun je terug vinden in de leertaak.​