# H4 Pythagoras

## Inleiding.

Er is eigenlijk niemand in Nederland die nog nooit heeft gehoord van de stelling van Pythagoras.

Wanneer je het over wiskunde hebt, hoor je veel mensen dan ook al snel a2 + b2 = c2 roepen.
zonder dat je het door hebt heb je nu de stelling van Pythagoras gehoord. Maar ja zonder enige kennis of vaardigheden weet je natuurlijk nog niet wat dit dan precies betekent en hoe je dan een berekening maakt met die stelling.

In dit hoofdstuk leer je betekenis geven aan a2 + b2 = c2. Al zullen wij het eerder noteren als
rhz2 + rhz2 = sz2 deze afkortingen geven al veel meer betekenis aan de stelling.

## Leerdoelen:

Aan het eind van dit hoofdstuk kan ik:

- ...de bekende wortels en kwadraten uit het hoofd berekenen.
- ...de gelijkzijdige, de gelijkbenige en rechthoekige driehoek van elkaar onderscheiden.
- ...de twee rechthoekszijden en de schuine zijde in een rechthoekige driehoek herkennen en benoemen. De stelling van Pythagoras erbij kunnen opschrijven.
- ...de onbekende lengte van de schuine zijde berekenen met de Stelling van Pythagoras.
- ...de onbekende lengte van een rechthoekszijde berekenen met de Stelling van Pythagoras.
- ...de stelling van Pythagoras toepassen in situaties, door hulplijnen te tekenen.

## Werkboek

Staat er achter een vraag dit blauwe icoontje? Dan heb je een werkblad nodig.
De werkbladen krijg je aan het begin van ieder nieuw hoofdstuk uitgedeeld.
Wees zuinig op je werkbladen, je krijgt ze maar één keer uitgedeeld. Bewaar ze bijvoorbeeld in een snelhechter

Wees zuinig op je werkbladen. Je krijgt ze maar één keer uitgedeeld.

Ben je de werkbladen kwijt? Download deze dan opnieuw en print ze uit.

## Extra informatie

### De stelling van Pythagoras

Iedere middelbare scholier moet ‘m leren: de stelling van Pythagoras. Deze stelling laat zien wat het verband is tussen de zijden van een rechthoekige driehoek, namelijk: A² + B² = C². In woorden: de lengte van de korte rechthoekszijde in het kwadraad plus de lengte van de lange rechthoekszijde in het kwadraat is de lengte van de schuine zijde in het kwadraat.

###

### Wist je dat…..

Over Pythagoras zelf zijn ook een heleboel interessante dingen te vertellen, en dat leert bijna niemand tijdens wiskunde. Daarom hier opgesomd, vijf interessante weetjes over de beste man en zijn wiskunde:

- Pythagoras was de eerste echte wiskundige en filosoof met een eigen groep volgelingen. Pythagoras leefde in de zesde eeuw voor Christus was afkomstig van het Griekse eiland Samos. Zijn volgelingen, de Pythagoreeërs, werden mathematikoi genoemd.
  .
- Pythagoras en zijn volgelingen dachten dat getallen de bouwstenen van het heelal waren, dat filosofie kan helpen bij het bereiken van geestelijke zuiverheid en dat bepaalde symbolen een mystieke betekenis hebben.
  .
- Daarnaast hadden de Pythagoreeërs heel strikte leefregels. Ze aten geen bonen, ze raapten niets op wat gevallen was, ze raakten geen witte hanen aan, ze aten geen hele broden, ze maakten geen bloemenslingers, ze keken niet in een spiegel waar een lamp naast staat en ze wandelden niet over hoofdwegen.
  .
- Vegetariërs werden vroeger Pythagoreërs genoemd. Het woord vegetariër werd in 1847 pas een officieel woord, toen in Engeland de Vegetarian Society werd opgericht.
  .
- De stelling van Pythagoras is ook in de praktijk heel handig, bijvoorbeeld in de bouw. Met de stelling kun je namelijk berekeken hoe lang een ladder moet zijn bij een bepaalde hoogte te komen, of hoe veel dakpannen er op een dak gelegd moeten worden.