## H8.3 Piramide en kegel

# Inleiding.

### Leerdoelen:

## Kennisbank ### Een piramide en een kegel. Hieronder zie je de eigenschappen van een piramide en een kegel. Deze twee ruimtefiguren hebben één gemeenschappelijke eigenschap namelijk; Ze hebben beide een top. De opstaande ribben komen samen in één punt. Inhoud van een piramide en een kegel berekenen Om de inhoud van een piramide of een kegel te berekenen gebruiken we de volgende formule: Inhoud piramide of kegel = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3 Net als bij de overige ruimtefiguren bereken je eerst zelf de oppervlakte van het grondvlak. Daarna kun je pas de inhoud berekenen Makkelijk om te onthouden; heeft je ruimtefiguur een top? Dan weet je dat je de inhoud moet delen door drie Oppervlakte grondvlak x hoogte : 3 = inhoud van ruimtefiguur met top

H2.4 Opdracht 1

Het grondvlak van de piramide hieronder is een vierkant met zijde van 4 cm. De hoogte van de piramide is 3,5 cm.

1. Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak. Rond je antwoord af op 1 decimaal
2. Bereken vervolgens de inhoud van de piramide. Rond je antwoord af op 1 decimaal

H2.4 Opdracht 2

Het grondvlak van de kegel hieronder is een cirkel met een straal van 3 cm.

Het grondvlak heeft dus een oppervlakte van 32 x = 28,274 ≈ 28,3 cm2
De hoogte van de kegel is 12 cm.

- Bereken de inhoud van de kegel.

H2.4 Opdracht 3

De piramide hieronder heeft een grondvlak met een oppervlakte van 25 cm². De hoogte is 6,3 cm.

- Bereken de inhoud van de piramide.

H2.4 Opdracht 4

Hiernaast zie je een piramide en een kegel. Laat door middel van
berekeningen zien welke figuur de grootste inhoud heeft.

H2.4 Opdracht 5

Sanne is jarig en wil in haar klas een kleine tractatie uitdelen. Ze besluit feesthoedjes te vullen met popcorn.

Ze moet dan natuurlijk wel de inhoud van een feesthoedje weten zodat ze genoeg popcorn kan maken.

- Bereken voor Sanne de inhoud van één feesthoedje.

H2.4 Opdracht 6

Niet iedere piramide heeft een rechthoek of een vierkant als grondvlak. Kijk maar eens naar de dobbelsteen hiernaast. Je ziet daar een piramide met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak.

a. Bereken de oppervlakte van het grondvlak. Rond je
antwoord af op 1 decimaal.
b. De dobbelsteen is 3,6 cm hoog. Bereken de inhoud
van de dobbelsteen

H2.4 Opdracht 7

Bekijk de cornetto chocolade hiernaast.
In een doos zitten 12 van deze ijsjes.

1. Bereken de inhoud van deze ijs, rond af op hele cm3.
2. Bereken of er meer of minder ijs dan 0,5 liter in de doos zit?

H2.4 Opdracht 8

Jasmina wil voor haar lippenbalsem een ander potje dan een standaard potje gaan gebruiken. Ze besluit om een kegelvormig potje te gaan ontwerken. Ze haalt het bovenste puntje van het kegeltje af zodat er een dekseltje van gemaakt kan worden.

Voordat ze het potje uiteindelijk kan gaan gebruiken moet ze wel eerst de inhoud weten.

- Bereken voor Jasmina de inhoud van het potje zonder dekseltje.

H2.4 Opdracht 9

Het theezakje hieronder bestaat uit allemaal gelijkzijdige driehoeken met zijden van 3 cm. De hoogte van het zakje is ook 3cm.

Bereken de inhoud van dit piramide vormig theezakje.