## H8.2 Balk, kubus, cilinder en prisma

## Inleiding.

### Leerdoelen:

## Kennisbank. ### Eigenschappen van een balk, kubus, cilinder en prisma. In de afbeelding hierboven zien we een kubus en een balk. Beide ruimtefiguren hebben 8 hoekpunten. Bij de hoekpunten staan HOOFDLETTERS. Behalve dat beide ruimtefiguren 8 hoekpunten hebben, hebben zij nog meer overeenkomende eigenschappen. De lijntjes of stokjes waaruit je ruimtefiguur bestaat noemen we de ribben. Een balk en een kubus hebben 12 ribben. Bij een kubus zijn alle ribben even lang. Bij een balk zijn de overstaande ribben even lang. De vlakken noemen we zijvlakken of grensvlakken. Ook de bovenkant en de onderkant noemen we zijvlakken. Een balk en een kubus hebben beide 6 zijvlakken. Bij een kubus zijn alle zijvlakken vierkant. Bij een balk zijn de zijvlakken rechthoeken en/of vierkanten. Door de eigenschappen van een figuur te benoemen kun je ze in categorieën indelen. Hieronder zie je een overzicht van de eigenschappen van de volgende vier ruimtefiguren:

H2.3 opgave 1

Bekijk de afbeelding op je werkblad.

1. Zet bij de hoekpunten de hoofdletters PQRS TUVW
2. Kleur zijvlak PSWT met groen kleurpotlood in.
3. Kleur ribbe QR met rood kleurpotlood.
4. Maak hoekpunt V blauw met kleurpotlood.
5. Noteer alle ribben die even lang zijn als PQ in je schrift. Doe het zo:
   PQ = .. = .. = ..
6. Welk zijvlak ligt tegenover vlak SRVW? Noteer de naam van het vlak in je schrift.

H2.3 opgave 2

Bekijk de afbeelding op je werkblad.

1. Zet bij de hoekpunten de hoofdletters ABCD EFGH
2. Kleur zijvlak EFGH met groen kleurpotlood in.
3. Kleur ribbe BF met rood kleurpotlood.
4. Maak hoekpunt H blauw met kleurpotlood.
5. Noteer alle ribben die even lang zijn als BF in je schrift. Doe het zo:
   BF = .. = .. = ..
6. Welk zijvlak ligt tegenover vlak ABCD? Noteer de naam van het vlak in je schrift.

H2.3 opgave 3

1. Welke overeenkomende eigenschappen hebben een kubus en een balk. Noteer er 2 in je schrift.
2. Welke verschillende eigenschappen hebben een kubus en een balk. Noteer er één in je schrift.

H2.3 opgave 4

1. Noteer de eigenschappen van een prisma in je schrift.
2. Zoek op internet een plaatje van een wiskundig prisma en plak dat bij de eigenschappen. Je mag het ook zelf natekenen.
3. Kleur het grondvlak van je prisma met kleur rood potlood in.

H2.3 opgave 5

Bekijk de prisma's op je werkblad.

1. Kleur van de prisma's de grondvlakken met kleurpotlood groen.
2. Kleur van de prisma's de opstaande ribben met rood kleurpotlood.

## Kennisbank ### Inhoud van een balk, kubus, cilinder en prisma. Voor deze ruimtelijke figuren geldt: Inhoud = oppervlakte grondvlak × hoogte Kijk maar naar de afbeelding hieronder. Instructievideo inhoud balk,kubus en prisma:

H2.3 opgave 6

Bekijk het prisma hiernaast.
Het grondvlak van dit prisma heeft een oppervlakte van 25 cm². De hoogte is 5 cm.

- Bereken de inhoud van dit prisma.

H2.3 opgave 7

De voorkant van deze 'tent' is een gelijkbenige driehoek.
De onderste zijde is 1,4 m, de hoogte is 2 m.
De diepte van de tent is 2,5 m.

1. Bereken de oppervlakte van het grondvlak van dit prisma (hier dus de voorkant van de tent)
2. Bereken de inhoud van de tent.

H2.3 opgave 8

Bekijk het plaatje hiernaast.
Het grondvlak van een cilinder heeft een oppervlakte van 16 cm². De hoogte is 5 cm.

- Bereken de inhoud van de cilinder.

H2.3 opgave 9

Het grondvlak van een cilinder heeft een straal van van 5 cm.
De hoogte van de cilinder is 12 cm.

1. Bereken de oppervlakte van het grondvlak (dus de oppervlakte van een cirkel), rond af op één decimaal.
2. Bereken de inhoud van de cilinder.

H2.3 opgave 10

Bereken de inhoud van deze balk.

H2.3 opgave 11

Dit aquarium heeft de volgende afmetingen: 35 x 120 x 60 cm (lxbxh)

- Bereken hoeveel liter water er in dit aqarium past?

- Weet je nog? Bereken je liter, dan moeten alle maten in dm staan.

H2.3 opgave 12

De jacuzzi is 1,2 meter hoog en heeft een diameter van 1,6 m.

1. Bereken hoeveel liter water er in de jacuzzi past?
2. Het water staat 0,5 m hoog. Bereken hoeveel liter water er nog bij kan?

H2.3 opgave 13

Een houten balk heeft de volgende afmetingen:

2800 x 120 x 40 (maten in mm) De prijs van dit hout is €400 per m3.

1. Bereken de inhoud van de balk in m3.
2. Bereken de prijs van de houten balk.