Je kent ze vast wel?? Schaalmodellen Van belangrijke bouwwerken, auto's en zelfs heel Madurodam staat er vol mee!!
Deze modellen zijn op schaal gemaakt. Dat wil zeggen dat ze allemaal gemaakt zijn met een bepaalde vergrotingsfactor (verkleining in dit geval). Alle verhoudingen zijn dus hetzelfde gebleven.
In Madurodam zijn veel modellen op schaal 1 : 25 gemaakt. Je spreekt dit uit als 1 op 25. Dat betekent dat de werkelijke maten van de gebouwen 25 keer zo groot zijn als in Madurodam. De schaal wordt altijd gegeven in centimeters!
voorbeeld 1:
Het model van het gemeentehuis van Eindhoven is 90 cm hoog. Het echte gemeentehuis is dus 25 keer zo groot. Dit is dus 90 x 25 = 2250 cm = 22,5 m hoog
De toren van Middelburg is in het echt 90,5 m hoog. Het schaalmodel is dus 25 keer zo klein. Dit is dus 90,5 : 25 = 3,62 meter
voorbeeld 2:
Schaalmodel Land Rover 1 : 24
Het schaalmodel is 16,83 cm lang. Hoe lang is de auto in meters in werkelijkheid?
16,83 x 24 = 404 cm = 4,04 m lang
De werkelijke breedte van de auto is 2,26m. Bereken de breedte van het schaalmodel in cm.
2,26 : 24 = 0,094m = 9,4 cm
LET DUS GOED OP DE GEGEVEN LENGTE EENHEID EN IN WELKE EENHEID HET ANTWOORD MOET ZIJN!!
OPGAVEN:
Schaalmodel Volkswagen bus 1962 1 : 43
1
a) Bereken de werkelijke lengte van de bus in m. De lengte van het schaalmodel is 9 cm.
b) Bereken de breedte van het model in cm als de werkelijke breedte 1,78 m is.
Schaalmodel boot 1 : 110
2
a) Bereken de lengte van het schaalmodel in cm als de boot in werkelijkheid 231 m is?
b) De hoogte van de mast in het schaalmodel is 165 cm. Hoe hoog is de mast in werkelijkheid?
Van de Big Ben is een schaalmodel 1 : 50. In het echt is de toren 98 m hoog.
3 Bereken de hoogte van het schaalmodel in cm?
Schaal en kaart
Zorg ervoor dat je beeldscherm op 100% staat als je deze vragen gaat maken en dus gaat meten op je scherm!!
Ook kaarten zijn op schaal gemaakt. Deze schaalverdeling staat meestal onder de kaart aangegeven. Deze zijn altijd gegeven in centimeters.
Hier staat dus dat 1 cm gemeten op de kaart in werkelijkheid dus bijv. 4.600.000 cm is!! Dit is dus hemelsbreed een werkelijke afstand van 46 km.
1 : 4.600.000 1 : 11.000.000 1 : 100.000
Hemelsbreed wil zeggen zo kort mogelijk gemeten op de kaart, dus een rechte lijn.
Bij grote plaatsen meet je altijd vanuit het midden van de stad.
Voorbeeld 3:
1 : 17000
Bereken de afstand in km tussen Noordlaren en Onnen.
Ik meet op de kaart een afstand van 4,1 cm. Dit is in werkelijkheid dus 4,1 x 17000 = 69700 cm = 7 km
voorbeeld 4:
Van Nijkerk naar Voorthuizen is het 11,7 km
Wat is de schaal van deze kaart?
11,7 km = 1.170.000cm Ik meet op de kaart 4,5 cm.
1.170.000 : 4,5 = 260000 De schaal is dus 1 : 260.000
OPGAVEN:
1 : 100.000
4 Bereken hoeveel km het is van Glasgow naar Workington.
1 : 1.000.000
5 Bereken de afstand in km van Vermenton naar Laignes.
1 : 800.000
6 Bereken de afstand in km van Serley naar Authumes.
7 De afstand van Tveita naar Koste is 14,75 km.
Wat is de schaal van deze kaart?
Schaal en schaallijn
Sommige kaarten hebben een andere soort schaalverdeling. Namelijk een schaallijn.
Je herkent deze aan de zwart - witte blokjes, of aan een lijn met kleine deelstreepjes.
Hier staat precies bij hoeveel zo'n stukje in werkelijkheid voorstelt. Deze eenheid kan bij elke schaallijn anders zijn. Kijk goed waar de eenheid staat in de schaallijn!!
Voorbeeld 1: Schaallijn met blokjes
In de bovenste schaallijn zijn 5 blokjes dus gelijk aan 10 km. Of 1 blokje aan 2 km.
Vaak is zo'n blokje 1 cm, dus eigenlijk staat er 1 : 200000 want dat is hetzelfde als 2 km.
Meet je dus een afstand op de kaart van bijvoorbeeld 3,6 cm dan is de werkelijke afstand:
3,6 x 2 km = 7,2 km in werkelijkheid
Voorbeeld 2: Hier zie je hetzelfde stukje kaart, steeds iets verder uitgezoomd. In de schaallijn zie je dat het stukje groter wordt in werkelijkheid.
OPGAVEN:
1. Gebruik de plattegrond hierboven. Meet eerst op de schaallijn af wat 1 cm voorstelt in werkelijkheid.
Bereken hoeveel meter de breedte van de tuin in werkelijkheid is.
2. Ik ga verbouwen en wil een nieuwe plattegrond maken van de keuken. De schaalverdeling blijft hetzelfde.
Mijn keuken wordt 14,6 m lang. Hoe lang moet ik deze dan tekenen in mijn plattegrond?
3. Bij welke schaal hoort deze schaallijn? Bedenk dat de schaal altijd in centimeters is!
Google maps gebruikt ook schaallijnen. Kijk maar eens naar het plaatje hieronder.
4. Hoeveel meter is het lopen van Dansschool Eppink naar Cucinia Italiana? (je loopt over de weg...)
5. Hoeveel km is het hemelsbreed van Eindhoven naar Tilburg?
Tekenen op schaal
Je kunt zelf ook tekeningen op schaal maken. Bijvoorbeeld een schaallijn tekenen bij een schaal of een tekeningen op schaal maken van een gebouw of voorwerp.
Op schaal tekenen betekent dat je de werkelijke maten verkleint. 1 : 600 wil zeggen dat alles in de tekening 600 keer zo klein wordt.
voorbeeld:
Stel dat ik een gebouw wil teken op schaal en dit is in werkelijkheid 80 m hoog.
Hoe hoog moet ik dit dan tekenen als de schaal van mijn tekening 1 : 1000 is?
uitwerking:
80m = 8000 cm Op de tekening wordt alles 1000 keer zo klein dus 8000 : 1000 = 8 cm
Mijn gebouw wordt dus 8 cm hoog in de tekening.
6. Teken een schaallijn bij 1 : 200.000
Je mag zelf kiezen of je km of meters gebruikt. Maak een mooie verdeling!
7. Het kastje hieronder is 180 cm hoog, 90 cm breed en 30 cm diep.
a. Teken het vooraanzicht van het kastje 1 :20 (de plint mag je negeren)
b. Teken het rechterzijaanzicht van het kastje 1 : 20 (de plint mag je negeren)
8.
a. Teken het vooraanzicht van het gebouw 1 : 600
b. Karin tekent het vooraanzicht 1 : 250. Is haar tekening groter of kleiner?
c. Tom tekent het vooraanzicht en de hoogte van het gebouw in zijn tekening is 13,5 cm hoog.
Op welke schaal heeft Tom het gebouw getekend?