H2.7 Aanzichten en doorsnede

Om een goed beeld te krijgen van een ruimtelijke figuur, kijk je van verschillende kanten naar het figuur. Een tekening van wat je ziet, heet een aanzicht.
Vaak teken je drie aanzichten. Dit heet een drieaanzicht van het figuur:

•     vooraanzicht

•     zijaanzicht

• bovenaanzicht

Je ziet een bouwwerk van kubussen.
In het bovenaanzicht staan getallen.
De getallen geven aan hoeveel kubussen op elkaar staan.



Het bouwwerk bestaat uit 3 + 4 + 3 + 3 +2 + 2 + 1 + 0 + 1 = 19 kubusjes.

Opgaven

1

Van een huis is een drieaanzicht getekend.
Het drieaanzicht bestaat uit een:

• Vooraanzicht
• Zijaanzicht
• Bovenaanzicht

Schrijf deze drie woorden bij de tekening op het werkblad.

2 Je ziet hieronder een vogelhuisje.
Teken een drieaanzicht van het vogelhuisje.

3  

Je ziet een bouwwerk van kubussen.

In het bovenaanzicht wordt met getallen aangegeven hoeveel kubussen er op elkaar staan.

1. Vul de getallen in het bovenaanzicht op het werkblad verder in.

2. Uit hoeveel kubusjes bestaat het bouwwerk?

3. Teken het vooraanzicht en het zijaanzicht.

4  

Met kubusjes is dit bouwwerk gemaakt.

WERKBLAD 7.2

oorsnede

Van een ruimtelijk figuur kun je soms meer te weten
komen als je het figuur doorsnijdt.
Het vlak waarlangs je snijdt, noem je de doorsnede.

Doorsneden van dezelfde ruimtelijke figuur kunnen heel verschillend zijn.
De vorm van de doorsnede zie je als je recht op het snijvlak kijkt.
Van bijvoorbeeld een cilinder kun je verschillende doorsneden maken.

Pythagoras

Bekijk balk ABCD·EFGH met AB = 6,
BC = 3 en CG = 4.
Teken doorsnede ABGH op ware grootte.

• Bereken  eerst BG.

• Vlak BGHA is een rechthoek van 6 bij 5.

De rechthoek BGHA kun je nu op ware grootte tekenen.

Video Pythagoras schuine zijde berekenen:

Opgaven

1  Een ruimtelijk figuur kun je op verschillende manieren doorsnijden.
   Het snijvlak dat je krijgt noem je de doorsnede.
   Een cilinder wordt op drie verschillende manieren doorgesneden.
   Teken van iedere cilinder het snijvlak.

2  Je ziet hieronder balk ABCD·EFGH getekend. Op de ribben liggen de punten P, Q, R en S.
    Er geldt PB = QC en ER = HS.  De rechthoek wordt doorgesneden langs vlak PQRS.  Teken de doorsnede.

    Wat voor soort vierhoek is de doorsnede?

3  Je ziet hieronder opnieuw balk ABCD·EFGH getekend.  Op ribben liggen de punten P, Q en R.
    Er geldt BP = BQ = BR. De rechthoek wordt doorgesneden langs vlak PQR. Teken de doorsnede.
    Wat voor soort driehoek is de doorsnede?

4 Teken de doorsnede ABGH op ware grootte.

5 Teken de doorsnede PQRS op ware grootte.