Significantie algemeen
Significantie wil zeggen hoeveel cijfers er toe doen. Hoeveel cijfers zijn nu echt nauwkeurig en maken meer cijfers het nauwkeuriger? Het antwoord hierop is 'hangt van de situatie af' en 'nee'. Cijfers zijn alleen nauwkeurig als je ze zeker weet. Als ik bijvoorbeeld stel dat ik ongeveer één stuk taart heb, heb ik dan een heel stuk, meer dan een stuk of minder dan één stuk? Als ik dat onzekere stuk keer vijftigduizend doe, dan wordt mijn afwijking in hoeveel taart ik heb opeens ontzettend groot. Vandaar dat wij in alle eindantwoorden significantie toepassen.
Vuistregels die je moet kennen
Vuistregel 1: | Als ik bij een som een deling of een vermenigvuldiging toepas, dan is het eindantwoord in de hoeveelheid significante cijfers met hetzelfde aantal cijfers als de kleinste meetwaarde. De meetwaarde is zijn alle waardes genoemd in de som die opgemeten zijn. |
Vuistregel 2: | Als ik bij optellen of aftrekken opzoek ben naar het aantal significante cijfers, dan kijk ik daarbij naar de meetwaarde met het kleinste aantal cijfers achter de komma. Dat is ook het aantal cijfers achter de komma waarin je het eindresultaat schrijft. |
Waarheden:
- Controleer bij al je berekeningen je eindantwoord op significantie, dit scheelt je punten op de toets.
- Rond alleen je eindantwoord af met behulp van significantie, nooit een tussenantwoord.
- Je rekenmachine houdt geen rekening met significantie.
- Bij significantie tellen de nullen waar een getal mee begint niet mee (0,00023 = 2 significante cijfers)
- Laat in je eindantwoord nooit een breuk,symbool of getal staan.
- In sommige formules staan al getallen (bijvoorbeeld oppervlakte van een cirkel: pi en 2), deze zijn geen meetwaarden en tellen dus ook niet mee voor significantie.
Probeer nu onderstaande oefeningen met de regels hierboven maar eens.
Oefening 1: Wiskunde opgave
Reken het volgende uit: 23,6 - 22,347 = ...
Oefening 2: Natuurkunde opgave
Een voorwerp met een massa van 30,222 kg draait naar beneden in een draaiende beweging. De arm van deze beweging is 11,01 cm. De versnelling die op het voorwerp werkt in dit geval is 0,25 m/s2. Bereken het krachtmoment van deze beweging.
Je gebruikt de formule: F = m * a en M = F * r en dus: M = m * a * r
Oefening 3: Scheikunde opgave
Bereken hoeveel mol calcium 35 gram calcium is.
mcalcium = 40,08 u
Om dit te doen moet je de massa (gram) delen op de atoommassa.
Oefening 4: natuurkunde opgave
In een linkerrichting werkt een kracht van 30,1 N en in een rechterrichting werkt een kracht van 41,23 N. Bereken de resulterende kracht.
Dit doe je met de formule: Fres = Fr - Fl