We hebben al heel wat kennis opgedaan over vlakke figuren. Zo hebben we de eigenschappen van een vierkant of een ruit al eens geleerd. Ook hebben we iets over symmetrie en over rechte hoeken geleerd. Een onderwerp waar we nog niet zo veel mee gewerkt hebben zijn driehoeken. We weten hoe we de oppervlakte berekenen van een driehoek (Opp Δ = zijde x bijb. hoogte : 2) Maar we hebben nog niet gekeken naar kenmerken van verschillende driehoeken. In deze paragraaf leer je daar meer over.
Leerdoelen bij §4.
Uitleg.Soorten driehoekenEr zijn allerlei driehoeken. De grootste groep zijn de onregelmatige driehoeken. Zij hebben geen bijzondere eigenschappen zoals een rechte hoek of gelijke zijden. Deze onregelmatige driehoeken zijn wel onder te verdelen in scherphoekige driehoeken en in stomphoekige driehoeken.
Vandaag behandelen we drie soorten bijzondere driehoeken. De eigenschappen van deze driehoeken moet je uit het hoofdleren en aan de hand van de eigenschappen leer je de driehoeken herkennen.
Rechthoekige driehoek
Gelijkbenige driehoek
De hoek waar de symmetrieas doorheen gaat is de tophoek. De andere twee hoeken, basishoeken. De basishoeken kun je langs de symmetrieas op elkaar vouwen. De twee basishoeken hebben dezelfde grootte. We zetten er dan dus ook dezelfde tekentjes in.
Gelijkzijdige driehoek
Je kunt deze driehoek op drie verschillende manieren dubbelvouwen. Deze driehoek heeft dan ook drie symmetrieassen. De hoeken van deze driehoek zijn altijd alle drie 60°.
|
..1. | ![]() |
Driehoeken herkennen |
Bekijk de driehoeken op je werkblad. Gebruik je geodriehoek om eventueel de zijden op te meten.
..2. | Driehoeken tekenen. |
..3. | Eigenschappen van driehoeken |
Neem de tabel hieronder over in je schrift en vul aan.
Schets in het onderste vak een plaatje van de gevraagde driehoek. Laat hierin duidelijk de eigenschappen zien.
Rechthoekige driehoek | Gelijkbenige driehoek | Gelijkzijdige driehoek |
één rechte hoek | één symmetrie as | drie even lange zijden |
Tophoek | drie .... | |
twee ..... | alle hoeken .... | |
.... | ||
Schets
|
Schets
|
Schets
|
..4. | Driehoek tekenen |
Samenvatting van de eigenschappen van bijzondere driehoeken.
|
..5. | ![]() |
Eigenschappen van de driehoek |
Bekijk de driehoek op het plaatje. Deze staat ook op je werkblad. Gebruik je geodriehoek om de zijden eventueel op te meten.
..6. | Driehoek in een assenstelsel |
Teken in een passend assenstelsel de punten: A(1 , 1), B(5 , 1) en C(3 , 4).
Maak van de punten A, B en C driehoek ABC.
..7. | Driehoek benoemen. |
..8. | Driehoek in een assenstelsel. |
Teken in een passend assenstelsel de punten P( -2, -2), R( 3 , 0)
Samenvatting symmetrie en driehoeken.
|
..9. | ![]() |
Symmetrieas tekenen |
Bekijk de driehoek op je werkblad. Gebruik je geodriehoek gebruiken om bijvoorbeeld de zijden op te meten.
..10. | ![]() |
Symmetrieas tekenen |
Bekijk de driehoek op je werkblad. Gebruik je geodriehoek gebruiken om bijvoorbeeld de zijden op te meten.
..11. | ![]() |
Symmetrieas tekenen |
Bekijk de driehoek op je werkblad. Gebruik je geodriehoek gebruiken om bijvoorbeeld de zijden op te meten.
..12. | ![]() |
Symmetrieas tekenen |
Bekijk de driehoek op je werkblad. Gebruik je geodriehoek gebruiken om bijvoorbeeld de zijden op te meten.