## Uitleg & Opgaven

#

..1. | Machientje
Bekijk het machientje hieronder. Schrijf daarna netjes je berekeningen op.
In het machientje hierboven zie je dat wanneer je iets invoer (x) je dat eerst x2 doet en daarna van het antwoord 1 aftrekt. Voer het getal 2 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 5 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 9 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken de boogjes met de stapjes bij je tabel, net als in de vorige paragraaf.

..2. | Machientje 2
Bekijk het machientje hieronder. Schrijf daarna netjes je berekeningen op.
In dit machientje deel je de invoer (x) eerst door twee, daarna tel je er 6 bij op. Voer het getal 8 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 12 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken de boogjes met de stapjes bij je tabel, net als in de vorige paragraaf.

..3. | Machientje 3
Bekijk het machientje hieronder. Schrijf daarna netjes je berekeningen op.
In dit machientje doe je de invoer (x) eerst keer drie, daarna haal trek je er 2 van het antwoord af. Voer het getal 5 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 11 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken de boogjes met de stapjes bij je tabel, net als in de vorige paragraaf.

..4. | Machientje 4
Bekijk het machientje hieronder. Schrijf daarna netjes je berekeningen op.
In dit machientje doe je de invoer (x) eerst keer vijf, daarna haal trek je er 12 van het antwoord af. Voer het getal -2 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 1,5 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken de boogjes met de stapjes bij je tabel, net als in de vorige paragraaf.

..5. | Machientje 5
Bekijk het machientje hieronder. Schrijf daarna netjes je berekeningen op.
In dit machientje doe je de invoer (x) eerst keer twee, daarna haal tel je er vijf bij het antwoord op. Voer het getal -4 in, bereken de uitkomst. Voer het getal -1 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 0 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 3 in, bereken de uitkomst. Vul onderstaande tabel in.

..6. | Tabel invullen
Je kunt natuurlijk ook tabellen invullen wanneer je niet werkt met een machientje maar bijvoorbeeld met een formule
Voer het getal 2 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 0 in, bereken de uitkomst. Voer het getal -3 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken ook nu weer de boogjes bij de tabel die je net in je schrift hebt overgenomen en ingevuld wat valt je op?

..7. | Tabel invullen
Je kunt natuurlijk ook tabellen invullen wanneer je niet werkt met een machientje maar bijvoorbeeld met een formule
Voer het getal 2 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 0 in, bereken de uitkomst. Voer het getal -3 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken ook nu weer de boogjes bij de tabel die je net in je schrift hebt overgenomen en ingevuld wat valt je op?

..8. | Tabel invullen
Je kunt natuurlijk ook tabellen invullen wanneer je niet werkt met een machientje maar bijvoorbeeld met een formule
Voer het getal 2 in, bereken de uitkomst. Voer het getal 0 in, bereken de uitkomst. Voer het getal -3 in, bereken de uitkomst. Neem de tabel over in je schrift en vul deze netjes in. Teken ook nu weer de boogjes bij de tabel die je net in je schrift hebt overgenomen en ingevuld wat valt je op?

..9. | Tabel invullen 2
Vul onderstaande tabel in. Gebruik het bijbehorende pijlenschema
Teken ook nu weer de boogjes bij de tabel die je net in je schrift hebt overgenomen en ingevuld, wat valt je op?

# Inleiding.

Tot op heden:

- Weten we dat een formule het verband tussen verschillende variabele weer geeft. (Een hoe- hoe zin, een oorzaak -> gevolg) .
- Weten we dat een lineaire formule te maken heeft met regelmaat.
- Weten we dat een lineaire formule bestaat uit een begingetal en een stapgrootte.

In de vorige paragraaf heb je geoefend met het herkennen van regelmaat. Dit is belangrijk omdat je bij tabellen, grafieken en contexten (verhaaltjes) met herhaling (regelmaat) één type formule gaat leren maken.

We noemen de formules waarbij regelmaat een belangrijke rolspeelt lineaire formule. Als je paragraaf 5 van dit hoofdstuk af hebt begrijp je vast waarom we die naam gekozen hebben.

## Uitleg. Wanneer we de regelmaat herkennen in de context, de grafiek of in de tabel kunnen we gebruik maken van een vast schema: uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) Voorbeeld: Formule maken bij een context (verhaaltje) met regelmaat. Sandra heeft een bezorgdienst. Bestel je iets online, dan bezorgt Sandra dit bij je thuis. Hoe zwaarder het pakket, hoe groter de kosten voor het bezorgen. Sandra rekent €2,- voor het ontvangen van het pakket. Elke kilo dat het pakket zwaar is, rekent Sandra nog eens €1,-. Je bestelt een pakketje van 2kg. Bereken hoeveel het kost om dit door Sandra thuis te laten bezorgen. Stap 1. Schrijf het vaste invulschema in je schrift op. uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) Stap 2. Zoek de juiste grootheden in de context (het verhaaltje) en vul deze in. uitvoer: Wat bereken je? Zoek hier de grootheid bij (in het verhaaltje de bezorgkosten) invoer: Wat moet je weten om een berekening te maken (in het verhaaltje het gewicht) Stap 3. Lees de beginhoeveelheid af en vul het op de plek van het begingetal in. (€2,-) Stap 4. Lees het bedrag dat zich herhaalt af en vul het op de plek van het stapgrootte in. (€1,-) Je formule ziet er nu dus zo uit: uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) Bezorgkosten = 2 + 1 x aantal kg

..1. |  | Taxi service

Serena bestelt een taxi. Het instaptarief van deze taxi is €3. Dus wanneer je instapt kost het al €3,-
Per gereden kilometer komt daar nog eens €2,- bij.

Serena moet in totaal 6 km rijden. Daarom maken we voor Serena een formule waarmee zij kan berekenen hoeveel zij voor de taxirit moet betalen.

1. Neem het schema uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) over in je schrift.
   .
2. Bedenk welke grootheden op de plek van de uitvoer en welke woordjes op de plek van de invoer moeten komen.
   .
3. Lees uit het verhaaltje het begingetal af en vul die in.
   (welke kosten maak je zo ie zo zonder ook maar een kilometer gereden te hebben?)
   .
4. Lees uit het verhaaltje de stapgrootte af en vul die in.
   (welk getal herhaalt zich per kilometer?)

Je formule is nu klaar. Je kunt nu voor elk aantal kilomter de kosten berekenen.

5. Bereken wat een taxirit van 6 kilometer moet kosten.

..2. |  |

Silvio vaart met een zeilbootje een rondje op een meer. Hij heeft al 10 km gevaren. Elk uur dat hij met het bootje vraart legt Silvio 5 km af. Silvio wil weten hoeveel kilometer hij over 3 uur heeft gevaren. Daarom maken we voor Silvio een formule waarmee hij zijn afgelegde afstand kan berekenen.

1. Neem het schema uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) over in je schrift.
   .
2. Bedenk welke grootheden op de plek van de uitvoer en welke woordjes op de plek van de invoer moeten komen.
   .
3. Lees uit het verhaaltje het begingetal af en vul die in.
   (welke kosten maak je zo ie zo zonder ook maar een kilometer gereden te hebben?)
   .
4. Lees uit het verhaaltje de stapgrootte af en vul die in.
   (welk getal herhaalt zich per kilometer?)
   .
5. Bereken hoeveel kilometer Silvio na 3 uur varen in totaal heeft afgelegd.

..3. |  |

Noura heeft twee katten. Deze krijgen natuurlijk elke dag een beetje voer.
In een grote zak voer zit 8 kg.
Per dag krijgen de katten in totaal 0,5 kg voer.

Noura wil graag weten hoeveel voer zij nog over heeft na 10 dagen, daarom maken we een formule voor Noura waarmee ze per dag kan berekenen hoeveel voer er nog over is.

1. Neem het schema uitvoer (y) = begingetal - stapgrootte x invoer (x) over in je schrift.
   .
2. Bedenk welke grootheden op de plek van de uitvoer en welke woordjes op de plek van de invoer moeten komen.
   .
3. Lees uit het verhaaltje het begingetal af en vul die in.
   (welke kosten maak je zo ie zo zonder ook maar een kilometer gereden te hebben?)
   .
4. Lees uit het verhaaltje de stapgrootte af en vul die in.
   (welk getal herhaalt zich per kilometer?)
   .
5. Bereken voor Noura hoeveel kg voer er nog in de zak zit na 10 dagen.

..4. |  | Aquarium met goudvissen

Kimberley wil graag een goudvis in een aquarium op haar kamer. De verkoper in de dierenwinkel heeft een mooi starters aquarium voor haar. Dit kost €20,- Nu moet Kimberley alleen nog goudvissen komen. Deze kosten €1,50 per stuk

Maak een formule bij het verhaaltje. Bereken daarna voor 5 goudvissen en voor 8 goudvissen de kosten.

Schrijf beide berekeningen op.

..5. |  | Parkeerkosten

Joan gaat een dagje winkelen. Ze kiest er voor haar auto te parkeren in een parkeergarage.
Het inrij-tarief voor de garage is €2,-
Per uur kost het parkeren nog €3,50

- Maak een formule bij het verhaaltje.
- Bereken daarna voor 3 uur en voor 6 uur de parkeerkosten.

..6. |  | Bijbaantje

Kevin werkt in een restaurant. Hij is daar ober. Iedere maand krijgt hij een vastbedrag van de baas uit de fooien pot. Ook krijgt hij natuurlijk per uur nog salaris.

Iedere maand krijgt Kevin van zijn baas € 25,- uit de fooien pot.
Per gewerkt uur krijgt Kevin €2,50 uitbetaald.

Kevin heeft in de maand Februari 12 uur gewerkt, in Maart 10 uur gewerkt en in April 16 uur gewerkt.

- Maak een formule voor kevin.
- Bereken voor Kevin zijn verdiensten voor de maand Februari.
- Bereken ook zijn verdiensten voor de maand Maart.
- Bereken zijn verdiensten voor de maand April.

## Uitleg. ### Hoe maak je een formule bij een tabel? In dit filmpje wordt dat voorgedaan. Let op! In dit filmpje gebruiken ze de afkorting R.C. in plaats van het woordje stapgrootte De letter x en het keerteken lijken wel heel erg op elkaar. Daarom laten we dit in formules weg, of we zetten er een zwevende punt tussen (een vermenigvuldigingspunt) ·

##

..7. |  |

In de tabel hieronder zie je het verband tussen je verdiensten in € en het aantal uren dat je hebt gewerkt.

1. Neem het schema uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) over in je schrift.
   .
2. Lees de grootheden die horen bij de y-as (onder in je tabel) en de woordjes die horen bij je x-as (boven in je tabel) af en vul deze in je schema in.
   .
3. Lees in de tabel het begingetal af. (dit kun je vinden onder de nul in je tabel) en vul dit in je schema in.
   .
4. Teken de boogjes bij je tabel en bereken de stapgrootte:
   Vul de uitkomst in je schema in

..8. |  |

In de tabel hieronder zie je het verband tussen de afstand die je op de fiets aflegt en het aantal uren dat je aan het fietsen bent

1. Neem het schema uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x) over in je schrift.
   .
2. Lees de grootheden die horen bij de y-as (onder in je tabel) en de woordjes die horen bij je x-as (boven in je tabel) af en vul deze in je schema in.
   .
3. Lees in de tabel het begingetal af. (dit kun je vinden onder de nul in je tabel) en vul dit in je schema in.
   .
4. Teken de boogjes bij je tabel en bereken de stapgrootte:
   Vul de uitkomst in je schema in

..9. |  |

In de tabel hieronder zie je het verband tussen Het aantal keren dat een stuiterbal stuitert en de hoogte van de bal.

1. Neem het schema uitvoer (y) = begingetal - stapgrootte x invoer (x) over in je schrift.
   .
2. Lees de grootheden die horen bij de y-as (onder in je tabel) en de woordjes die horen bij je x-as (boven in je tabel) af en vul deze in je schema in.
   .
3. Lees in de tabel het begingetal af. (dit kun je vinden onder de nul in je tabel) en vul dit in je schema in.
   .
4. Teken de boogjes bij je tabel en bereken de stapgrootte:
   Vul de uitkomst in je schema in

..10. |  |

In de tabel hieronder zie je het verband tussen de inhoud van het bad en het aantal minuten dat de stop eruit is

Maak een formule bij de tabel.

..11. |  |

In de tabel hieronder zie je het verband tussen de verdiensten en het aantal gewerkte uren.

Maak een formule bij de tabel.

..12. |  |

In de tabel hieronder zie je het verband tussen de inhoud van de bezine tank en de afgelegde afstand.

Maak een formule bij de tabel.