## Voorrangsregels

# Inleiding.

In de voorkennis herhalen we de vaardigheden en kennis die we in voorgaande hoofdstukken of jaren hebben opgedaan. Deze vaardigheden en kennis zijn voor het maken van dit hoofdstuk essentieel.

Kijk je werk dus goed na en stel vast welke onderdelen goed gaan en met welke onderdelen je nog moeite hebt. Succes!

## Voorrangregels Moet je een berekeningen maken waar verschillende rekentekens (bewerkingen +, -, :, x , ...−−√... en ...2) in worden gebruikt? Houd dan rekening met de voorrangsregel. Dit houdt in dat je de opgave niet zomaar in volgorde van links naar rechts moet uitrekenen. Sommige bewerkingen moet je namelijk eerder uitrekenen en hebben dus voorrang. Denk maar aan het verkeer. Hier moet je ook de regels goed toepassen, anders vallen er ongelukken. En vergeet niet, zie je het woordje bereken staan, dan moet je de volledige berekening opschrijven. Alleen een antwoord is dan niet genoeg.
Volgorde van bewerkingen |
1. Bereken eerst wat tussen haakjes staat. (ook binnen haakjes voorrangregels toepassen)
2. Bereken de machten en wortels (van links naar rechts!)
3. Bereken keer en delen (van links naar rechts!)
4. Als laatste optellen en eraf. (van links naar rechts!)
Voorbeeld: 2 x ( 8 + 2 ) - 32 = Eerst tussen haakjes uitrekenen. 2 x 10 - 32 = kwadraten en wortels berekenen. 2 x 10 - 9 = keer en delen. 20 - 9 = 11 plus en min. Je ziet ook hoe we een bewerking met voorrangregels uitschrijven. Onderstreep het deel dat je uitrekent, zet onder dat deel de uitkomst en ga daarna verder met de volgende bewerking. In het filmpje hiernaast wordt het allemaal nog eens stapje voor stapje voorgedaan. Doe hier je voordeel mee. Kijk, zet stop en probeer. Kijk opnieuw, zet eens op pauze en spoel terug. Op deze manier leer jij jezelf deze techniek aan.

##

..1. |  | Voorrang regels toepassen 1

Bereken, schrijf dus netjes de hele berekening op.

a 9 - 2 + 7 =

b 4 + 2 - 10 =

c 5 - -7 + - 8 =

d -3 - 5 - - 6 + 2 + - 4 =

..2. |  | Voorrang regels toepassen 2

Bereken, schrijf dus netjes de hele berekening op

a 6 × 3 : 3 =

b 16 : 4 × 2 =

c -16 : -2 × -4 =

d -12 × 4 : -3 =

..3. |  | Voorrang regels toepassen 3

Bereken. Schrijf de tussenstappen op!

a 25 + 4 × -4 - -18 : -9 =

b (15 : -3 + -24 : 8) × -3 + -6 =

c 15 : -5 × 16 : -8 + -6 × -3 : -2 =

..4. |  | Voorrangregels met wortels en kwadraten

Bereken.

1. 2 + 32 - 6 =
2. 3 x 2 + -32 =
3. 3 + 49−− x - 2 =
4. 42 - 81−− - 10 =

..5. |  | Verhaaltjes opgave

Bereken, schrijf dus ook netjes de berekening op die je gebruikt.

a.

Samantha is jarig geweest. Van haar broer heeft zij 2 briefjes van €10,- gekregen. Van haar ouders een briefje van €50,- en aan het eind van zijn feestje heeft zij 5 keer een munt van €2,- , 3 briefjes van € 5,- en een briefje van €10,- . Bereken het totaal bedrag dat Samantha tijdens haar verjaardag heeft gekregen.

b.

Nina denkt aan het getal 7, ze telt er 4 bij op en daarna doet ze het antwoord keer 2, dan haalt ze er 4 vanaf en en tot slot deelt ze het door 6.

Noteer de berekening die bij deze opgave hoort, denk aan de voorrangregels dus gebruik haakjes. Los daarna de opgave op.

## Uitleg. Grafieken tekenen. Overbodig om natuurlijk te zeggen, maar tekenen doen we met potlood en rechte lijnen tekenen we met behulp van een geodriehoek. Zo nu we de eerste afspraak hebben herhaalt kunnen we verder met het herhalen van onze vaardigheden en kennis. Het tekenen van een grafiek is een vaardigheid, je kunt het dus niet uit je hoofd leren. Je leert dit door te doen, te proberen en als je het fout doet het opnieuw te proberen. Denk maar aan het trainen voor een sport. Behalve de spelregels moet je vooral veel oefenen en doen. Een grafiek is een erg mooie manier om een "plaatje" te maken van een tabel met getallen. In de uitleg hieronder vind je hier een goed voorbeeld van.

Goed om te onthouden: Zet bij de assen van je grafiek altijd waar het over gaat; Gaat het in het verhaaltje over het aantal gegooide ballen en het aantal punten, zet dat dan bij de juiste as, gaat het over het aantal bezoekers en de inkomsten? Zet dat dan bij de assen. Heb je geen idee waar het overgaat? Dan zetten we de woordjes x-as en y-as bij de assen. Een scheurlijntje gebruik je alleen als de eerste stap groter is dan de rest! We kunnen het niet vaak genoeg zeggen: Teken met potlood, ja ook de lijntjes van je assen moeten dus met potlood! Op de assen maak je gelijke stapjes: Kijk hieronder maar eens naar de 4 voorbeelden.

..6. |  | Grafiek tekenen bij de tabel

Teken de grafiek bij onderstaande tabel hoort in je schrift.
​Denk er aan, teken met potlood, rechte lijnen met een geodriehoek en zet bij de assen de juiste woordjes neer.

Lukt het niet, begrijp je het niet? kijk dan even naar het filmpje

..7. |  | Grafiek bij tabel

Teken de grafiek bij onderstaande tabel hoort op het werkblad.
Denk er aan; teken met potlood, rechte lijnen met een geodriehoek en zet bij de assen de juiste woordjes neer.

..8. |  | Grafiek tekenen bij de tabel

Teken de grafiek bij onderstaande tabel hoort in je schrift.
​Denk er aan, teken met potlood, rechte lijnen met een geodriehoek en zet bij de assen de juiste woordjes neer.

..9. |  | Kies de juiste grafiek

Bekijk de afbeelding hieronder.
Welke grafiek past bij de tabel, je hoeft alleen de letter te noteren.

..10. |  | Zoek de fout in de grafiek.

Hieronder zie je een grafiek staan.
Er is een foutje gemaakt met het tekenen van de grafiek.

Noteer de fout in je schrift.

..11. |  | Zoek de fout

Hieronder zie je een grafiek staan.
Er is een foutje gemaakt met het tekenen van de grafiek.

Noteer de fout in je schrift.