## Uitleg & opgaven

# Inleiding.

## Hoe maak je context opgaven?

Voor lang niet iedereen is het oplossen van een contextopgaven gemakkelijk. Vraag je iemand om 50 + 35 uit te rekenen, dan zal dat prima gaan. Maar wanneer er sprake is van een boerderij in de Achterhoek met 50 koeien, waar boer Hendriksen 35 koeien bij koopt, wordt het al een stuk lastiger. De vaardigheid van het optellen is voor niemand nieuw. We kunnen allemaal een + sommetje maken, maar het goed kunnen interpreteren (lezen en verwerken) van de vraag bij een verhaaltjesopgave heeft wel meer aandacht nodig.

Wat deze opgaven zo lastig maakt, is dat de opgave "verpakt" zit in een tekst of een plaatje/diagram. Uit dit verhaaltje moet je dan zelf opmaken wat er van je gevraagd wordt, welke informatie daarvoor nodig is en welke bewerking je moet doen om de opgave daarna te kunnen uitrekenen.

Contextopgaven zijn er omdat er op deze manier realistischer gerekend kan worden. Dat betekent dat jij je dan beter kan verplaatsen in situaties waarin rekenen handig is.

## Uitleg. Een contextopgave wordt ook wel verhaaltjessom of redactiesom genoemd. Het is een opgave die verstopt zit in een verhaaltje en/of plaatje. Je moet eerst het verhaaltje lezen en/of plaatje bekijken en dan zelf de vraag eruit halen. Om de vraag te beantwoorden moeten je daarna iets berekenen. Wil je makkelijker de som uit de verhaaltjes te halen? Gebruik dan dit stappenplan.
Lees het verhaaltje goed door. Vertel het verhaaltje in eigen woorden na door de volgende vragen te beantwoorden: - Welk probleem is er? - Wat is de vraag? Bedenk je wat je nu allemaal weet. Wat heb je nodig om de opgave op te lossen? Welke informatie heb je niet nodig? Welke kale som hoort er bij de vraag? (plus, min, delen, keer, procenten, tabel) Reken de kale som uit. Controleer je antwoord door het verhaal nog een keer te lezen. Vraag je af of je antwoord logisch is.
Oefen de stappen maar eens met het voorbeeld dat hieronder staat.
Voorbeeld: De auto van Jochem rijdt 100 km op 7,5 liter benzine. Jochem tankt 45 liter benzine, dan is zijn tank vol. Hoeveel kilometer kan hij nu rijden met zijn auto?
Maar het kan nog veel ingewikkelder. Je kunt de tekst nog veel langer maken en soms ook teksten waar veel informatie in staat die het helemaal niet nodig is voor het oplossen van de opgaven. Of je hebt antwoorden of gegevens uit een vorige opgaven nodig om de nieuwe opgave te kunnen oplossen. Handig is dan een kladpapiertje (gebruik bijvoorbeeld de laatste blz van je schrift hiervoor.) Met kladpapier kun je je gedachten structureren en zo raak je minder snel de draad van het verhaal kwijt. Bij het maken van een toets is het toegestaan om een kladpapiertje te vragen. Dus dit is een prima hulpmiddel.

## Opgaven

..1. |  | Stappenplan leren

Neem het stappenplan van de uitleg over in je schrift.

..2. |  | Karten

Jij en je vrienden gaan een middagje karten. Je hebt 27,50 in je portomonee. Een half uurtje karten kost 12,50 per half uur.

1. Hoeveel ritten van een half uur kun je nu kopen? Schrijf je berekening op.
2. Je besluit tijdens het wachten een colaatje te drinken. Dit kost je €2,- Heb je nu aan het eind van de dag nog genoeg geld voor een raketijsje van €0,75. Schrijf je berekeningen op.

..3. |  | Verjaardag vieren.

Voor je verjaardag heb je 30 bekers cola, 10 bekers dubbelfris en 20 bekers fanta met een inhoud van 200ml ingeschonken. Cola, fanta koop je in flessen van 1000 ml (1 liter).

1. Hoeveel flessen cola heb je gekocht voor je verjaardag? Schrijf je berekening op.
2. En hoeveel flessen fanta kocht je? Schrijf je berekening op.
3. Dubbelfris zit in een pak van 1500ml (1,5 liter). Volgens je broertje heb je nu nog iets over van de dubbelfris. Volgens je zusje niet. Wie heeft er gelijk? Laat dit met een berekening zien.

..4. |  | Zoek de juiste informatie in het plaatje

Op internet vind je een recept voor kokos-koeken. In de beschrijving zie je dat het recept genoeg is voor 16 koeken.

Je wil er geen 16 maar 64 maken. Daarom moet je het recept aanpassen zodat het genoeg is voor 64 koeken.

Om deze opgave op te lossen moet je minimaal twee stappen zetten.

1. Wat is nu de eerste stap op om deze opgave op te lossen?
   Moet je hierbij vermenigvuldigen, delen, optellen of aftrekken?
2. Nadat je de eerste stap hebt gezet, is het tijd voor de tweede stap.
   Wat is nu de tweede stap om de opgave op te lossen?
3. Reken de opgave uit, noteer de hele berekening in je schrift.

..5. |  | Controle

Tijdens een politiecontrole bij scooters ontdekte de agenten dat van de 320 gecontroleerde scooters 1 op de 5 scooters te hard reden. Hoeveel scooters reden nu te hard? Schrijf je berekening op.

1. Schrijf eens op wat volgens jou de eerste stap is.
2. Moet je hierbij delen, vermenigvuldigen, aftrekken of optellen?
3. Bereken de eerste stap, schrijf de berekening in je schrift.

..6. |  | Trakteren

Chantal trakteert zichzelf en haar 17 klasgenootjes op een ijsje van de supermarkt. In één doos ijs zitten 8 ijsjes. De doos met ijsjes kost €2,95.

1. Wat gaat het Chantal kosten om voor zichzelf en haar 17 klasgenootjes een ijsje te kopen bij de supermarkt?
2. Houdt Chantal nu ook nog ijsjes over en zo ja hoeveel?

## Uitleg ### Extra hulp uit sleutelwoorden Contextopgaven kunnen gaan om plus- en minopgaven, maar ook om delen en vermenigvuldigen, procenten of oplossen met een tabel. Om dat te bepalen zijn er sleutelwoorden die gebruikt kunnen worden. Hieronder een tabel met sleutelwoorden per bewerking. Houd er wel rekening mee dat sleutelwoorden niet altijd opgaan. Het moet ook niet zo zijn dat je alleen maar op zoek gaat naar sleutelwoorden en getallen, zonder het verhaaltje te lezen! Het kan wel helpen om te leren dat er relevante (bruikbare) en irrelevante (niet bruikbare) gegevens in een context kunnen staan. Er worden ook cijfers en getallen genoemd die niet nodig zijn om de opgaven op te lossen. Voorbeeld:
Martin is over 3 weken jarig. Hij wordt 50 en koopt voor zichzelf een nieuwe auto. De auto kost € 25.000 en Martin betaalt deze in tien termijnen. Hoeveel betaalt Martin per termijn
De cijfers 3 (van weken) en 50 (van de leeftijd) zijn irrelevant (niet bruikbaar). Al was iemand niet jarig of pas over 6 weken, de som zou daardoor niet zijn veranderd. Het is en blijft lastig om met context opgaven om te gaan. Blijf vooral door oefenen. Maak gebruik van het stappenplan en gebruik kladpapier, dit kan je een eind op weg helpen.

##

..7. |  | Werken met rekenwoordjes

Natasja brengt folders rond. Hiermee verdient zij €5,- per week. Na 6 weken sparen gaat Natasja een deel van haar gespaarde geld uitgeven. In het lijstje zie je waar Natasja dat geld aan uitgeeft.

1. Noteer de rekenwoorden uit de tekst.
2. Deze opgave moet je in meerdere stapjes oplossen. Wat moet je als eerste doen?
3. Wat is nu de tweede stap om de opgave op te lossen?
4. Los de opgave op, noteer netjes de berekeningen die je gemaakt hebt in je schrift.

..8. |  | Werken in de supermarkt

Micha werkt bij een supermarkt. Een aantal uren per week vult hij de schappen bij. Daar verdient hij €2,20 per uur mee. Afgelopen maand heeft Micha 11 uur gewerkt. Hij wil graag berekenen hoeveel euro hij heeft verdient.

1. Onderstreep op je werkblad de rekenwoorden waaraan je kunt zien welk type berekening je moet maken.
2. Om voor Micha uit te rekenen wat hij verdient moet je een berekening maken. Gaat het in die berekening om: optellen, vermenigvuldigen, delen of aftrekken?

..9. |  | Nieuwe auto kopen

Martin is over 3 weken jarig. Hij wordt 50 en koopt voor zichzelf een nieuwe auto. De auto kost € 25.000 en Martin betaalt deze in tien termijnen. Hoeveel betaalt Martin per termijn? Schrijf je berekening op.

..10. |  | T-shirt verkopen

Wanneer hij de t-shirt voor €5,- per stuk verkoopt dan verkoopt hij er per week 90. Maar bij een prijs van €8,- is de weekverkoop nog maar 50 stuks.Een marktkoopman verkoopt T-shirts. De inkoopprijs van de t-shirts is €2,-

Bereken voor de marktkoopman wanneer hij het meeste geld verdiend.

..11. |  | Bezine verbruik

De auto van Jochem rijdt 100 km op 7,5 liter benzine. Jochem tankt 45 liter benzine, dan is zijn tank vol. Hoeveel kilometer kan hij nu rijden met zijn auto? Schrijf je berekening op.

..12. |  | Schoolreisje

Aan het eind van het jaar is er altijd een uitje met de school. Bij ons op school zitten 408 leerlingen verdeeld over 16 klassen. Per klas gaan er twee begeleidende docenten mee.

We gaan met zijn alle met bussen op pad. In een bus passen maximaal 70 mensen en één bus kost €375,- huur. Je kunt dan de hele dag gebruik maken van de bus.

Bereken hoeveel euro het de school kost om met zijn allen op reis te gaan. Schrijf je berekening op.

..13. |  | Grafitti

De chill-hoek in het buurthuis is nodig aan een opknapbeurt toe. De gemeente besluit twee van de muren van Graffiti te laten voorzien. De eerste muur heeft een oppervlakte van 48m2 en de tweede muur een oppervlakte van 27m2. Met één graffitispuitbus kun je 3m2 spuiten.
Bereken hoeveel bussen graffiti de gemeente moet kopen.

..14. |  | Rekenpijlen

Bereken welk getal er op de plaats van het vraagtegen gestaan heeft. Schrijf je berekening op.

..15. |  | Bake-sale voor het goede doel

Voor het goede doel is er een bakwedstrijd georganiseerd. Je bakt een aantal taarten voor minimaal 30 personen. De organisatie verkoopt deze taarten en de opbrengsten van de verkoop zijn voor het goede doel.

Je maakt de cheesecake uit het plaatje voor 32 personen.
Bereken hoeveel stoopwafels je nodig hebt.

..16. |  | Rekenpijlen (2)

Bereken welk getal er op de plek van het vraagteken gestaan heeft. Schrijf je berekening op.

..17. |  | Kosten voor een hond

Een hond is een fijn gezelschapsdier. Daarnaast biedt een hond ook nog een vorm van bescherming. De hond wordt niets voor niets een mens beste vriend genoemd.
Maar het bezitten van een hond is natuurlijk niet gratis.
Bekijk het lijstje hiernaast maar eens.

Een gemiddelde maand is 30 dagen.
We gaan berekenen wat een hond per maand kost.

1. Hoe lang duurt een kwartaal?
2. De verzekering is €30,- per kwartaal. Waar moet je de kosten voor de verzekering nu door delen.
3. Een hond eet 250gr. per dag. Hoeveel dagen kun je de hond voeren met 1 zak voer (1kg)?
4. Het voer kost €7,50 per kilo. Hoeveel zakken voer moet je kopen om de hond 30 dagen te kunnen voeren?
5. De speeltjes e.d. kosten €12,- per jaar. Wat kost het dan per maand?
6. Welk bedrag ben je aan de dierenarts kwijt als je dat ook per maand uitrekend.
7. Wat kost het hebben van een hond per maand?
8. Hoeveel euro kost het hebben van een hond per jaar?

* Let op

Op een toets stellen we deze vraag natuurlijk niet stapje voor stapje maar moet je zelf de stapjes bedenken om de vraag op te lossen. We vragen dan alleen wat het kost om een hond te hebben per maand.