Theater van hoeden en petten

Theater De Tent programmeert een uitvoering van de toneelvoorstelling ‘hoeden en petten’. De wethouder van cultuur van de gemeente heeft als doelstelling om zoveel mogelijk burgers in staat te stellen culturele activiteiten te bezoeken. Om mogelijke verliezen op te vangen is de gemeente ook bereid om aan het theater een subsidiebedrag te verstrekken voor de voorstelling. De directeur van De Tent overlegt met de wethouders van cultuur en financiën over de entreeprijs van de voorstelling. Bij het overleg wordt uitgegaan van figuur 1.
Er liggen twee voorstellen op tafel:

  1. De entreeprijs waarbij maximale omzet wordt behaald.
  2. De entreeprijs waarbij kosten en opbrengsten aan elkaar gelijk zijn.

De wethouder van cultuur is voorstander van voorstel a. De wethouder van financiën is voorstander van voorstel b.

  1. Bereken aan de hand van figuur 1 hoeveel bezoekers er meer zullen komen als wordt gekozen voor voorstel a in plaats van voorstel b.
  2. Bereken het totale subsidiebedrag dat de gemeente beschikbaar moet stellen als wordt gekozen voor voorstel a. Lees daartoe de benodigde waarden af uit figuur 1.

Bijstandsgerechtigden, studenten en 65-plussers hebben van de gemeente een stadspas gekregen waarmee bepaalde culturele activiteiten met korting kunnen worden bezocht. De directeur van De Tent legt een nieuw voorstel op tafel waarmee hij een beter financieel resultaat verwacht te bereiken:
c Er worden twee prijzen gehanteerd: een lagere prijs voor bezitters van een stadspas en een hogere prijs voor de overige bezoekers.

Onderstaande prijscombinaties worden besproken.

 

deelmarkt I

deelmarkt II (houders stadspas)

prijscombinatie 1

33 euro

28 euro

prijscombinatie 2

35 euro

25 euro


De situatie van twee deelmarkten wordt weergegeven in figuur 2.

De directeur concludeert uit deze figuur dat van de beide voorgestelde prijscombinaties, combinatie 2 de hoogste omzet zal opleveren. De wethouder van cultuur is verbaasd hoe hij dat zo zeker weet. De directeur legt het hem uit: “Bij prijscombinatie 2 zijn de marginale opbrengsten op beide deelmarkten gelijk! Kijk maar wat er gebeurt als je op deelmarkt II meer bezoekers aantrekt ten laste van deelmarkt I. Je hoeft helemaal niet te rekenen, als je kijkt naar de waarden van de marginale opbrengst.”

  1. Verklaar de uitleg van de directeur.

De wethouder van financiën ondersteunt voorstel c met prijscombinatie 2:
“Bij deze combinatie zal De Tent nu zelfs een kleine winst maken op de uitvoering van de voorstelling.”

  1. Heeft de wethouder van financiën gelijk? Ondersteun je antwoord met een berekening aan de hand van figuur 1 en 2.