## Frequentie analyse

De techniek om een boodschap te ontcijferen wordt cryptoanalyse genoemd. Deze cryptoanalyse maakt daarbij geen gebruik van de sleutel. Degene die een boodschap versleutelt, maakt gebruik van de geheime sleutel (bijv. de Caesarverschuiving). De cryptoanalist bestudeert de geheime tekst om er zwakke plekken in te ontdekken of bepaalde regelmatigheden, die kunnen bijdragen aan de oplossing van het probleem.

Veel geleerden uit de oudheid meenden dat het substitutieschrift vanwege het gigantische aantal sleutels niet te breken was. Een lange tijd leek dat ook te kloppen. De doorbraak deed zich in de 9e eeuw voor in het oosten door de Arabieren.

In Bagdad werd veel gedaan aan de bestudering van allerlei talen, maar vooral ook aan de Hadith, waarin vele uitspraken stonden die de profeet Mohammed in zijn dagelijkse leven gedaan had. De geleerden gingen zelfs zover dat ze trachtten aan te tonen of bepaalde zinswendingen en woorden al dan niet consistent waren met bekende linguïstische patronen van de profeet. Met andere woorden: konden ze met het tellen van specifieke woorden en zinnen laten zien of een uitspraak inderdaad van de profeet afkomstig was?

Afgezien van de uitkomst daarvan was het voor de eerste keer dat taalgeleerden zich bezighielden met frequentieanalyse in taal. Zo kwamen zij erachter dat de letters 'a' en 'l' in het Arabisch tien keer zo vaak voorkwamen als de letter 'j'. De letters 'a' en 'l' kwamen immers voor in het zeer vaak gebruikte lidwoord al-.

Deze ontdekking lijkt nogal onbetekenend, maar ze is een grote doorbraak geweest voor de cryptoanalyse. In de 9e eeuw schreef de geleerde al-Kindi een handleiding voor het achterhalen van geheime boodschappen op basis van frequentieanalyse.

Handleiding Al-Kindi Als we een taal kennen is een methode om een geheim bericht te ontcijferen, dat bericht te vergelijken met een bekende tekst in diezelfde taal. Deze tekst moet zeker een pagina lang zijn. Vervolgens gaan we na hoe vaak elke letter in de bekende tekst voorkomt. De meest voorkomende letter krijgt in een tabel positie 1, de volgende positie 2 enzovoort, totdat we de frequentie van alle letters in kaart hebben gebracht. Dan kijken we naar de geheime tekst en brengen daarvan ook de frequentie van de letters onder in een tabel. Vervolgens zetten we de letters uit de twee verschillende tabellen met gelijke frequenties naast elkaar. De letter op de eerste positie in de tabel met de geheime tekst wordt vervangen door de eerste letter in de tabel met de bekende tekst. Op deze wijze kunnen we de geheime tekst ontcijferen.

Het basisprincipe van frequentieanalyse wordt aan de hand van een eenvoudige Caesarversleuteling in de video van de Khan Academy gedemonstreerd.
Bekijk de video.