## Modulorekening

Een probleem bij het verschuiven van de letters in de Caesarverschuiving is het gegeven dat je op een bepaald moment bij de 26e letter terecht komt en niet verder kunt. Je hebt inmiddels begrepen dat je dan verder moet bij de eerste letter van het alfabet. Net als bij een klok komt het eerste teken na het laatste. Bij het alfabet komt de A na de Z en bij de klok de 1 na de 12 (of na de 00 als je een digitale klok neemt). Hetzelfde doe je bij het klokkijken. Als je om 11 uur 's avonds naar bed gaat en je slaapt 8 uur, dan word je om 7 uur 's morgens wakker.
Bij klokrekenen geldt: 23 + 8 = 7.
Klokrekenen is een voorbeeld van modulorekenen. Klokrekenen is rekenen modulo 24. De uitkomst kan nooit groter dan 24 zijn.
Je schrijft: z = (x + y) (mod 24)
Hierin is x is de eerste tijd, y het aantal uur dat je erbij optelt en z de te vinden tijd. Als x gelijk is aan de eerste tijd, y aan de tijd die erbij opgeteld moet worden en z is de te vinden tijd, dan maak je dit probleem als volgt in een formule zichtbaar:
z = (x + y) (mod 24)
Ook moet je weten dat mod (afkorting van modulo) betekent: de rest die je krijgt als je het gedeelte vóór mod deelt door het getal achter mod; dat getal achter mod geeft altijd het deelgetal aan.

In Java heb je als eens gezien dat dit mod aangeduid wordt als %. Daar is de expressie 24 % 7 gelijk aan: wat is de rest als je 24 door 7 deelt. We gaan er bij al deze berekeningen vanuit dat er geen gebroken getallen gebruikt worden. Normaal is 14 gedeeld door 3 gelijk aan 4,6666… maar we maken hiervan 4 rest 2. Het is overigens gewoonte om bij cryptografie die met getallen werkt, uitsluitend van gehele getallen gebruik te maken.