## ★ Aan de slag 30 (VWO)

In 1202 vroeg de Leonardo van Pisa (ook wel Fibonacci genoemd) zich af hoe snel konijnen zich in ideale omstandigheden voortplanten. Hij stelde zichzelf de vraag: hoeveel konijnenparen zullen er na een jaar zijn, wanneer er een pasgeboren stel konijnen, een mannetje en een vrouwtje, wordt losgelaten op een terrein. Daarbij ging hij uit van de volgende voorwaarden:

- elk baby-konijnenpaar is na één maand volwassen en vruchtbaar;
- elk volwassen konijnenpaar brengt na elke maand één baby-konijnenpaar (een mannetje en een vrouwtje) voort;
- er sterft geen enkel konijn.

Uitgesplitst naar babyparen en volwassen paren:

Maand: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
Aantal babyparen: | 1 | 0 | 1 | 1 | 2
Aantal volwassenparen: | 0 | 1 | 1 | 2 | 3

In de eerste maand is er één baby-konijnenpaar, de tweede maand is dat paar volwassen geworden en de derde maand komt er een baby-konijnenpaartje bij etc.

1. Maak het onderstaand schema af:

Maand: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Aantal babyparen: | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 |  |  |
Aantal volwassenparen: | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 |  |  |
Totaal aantal paren: | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 |  |  |  |

2. ​Hoe bepaal je het totaal aantal paren in maand 8?
3. Hoe bepaal je het totaal aantal paren in maand n?
4. Schrijf een app die het aantal konijnenparen geeft dat op een willekeurige maand n in het veld rondloopt.