## 1.4.2: Gelijkbenige driehoek

We starten weer met het gegeven lijnstuk AB. In deze opdracht gaan we echter geen gelijkzijdige driehoek construeren, maar een ‘gelijkbenige driehoek’. In de definities heb je gelezen dat dit een driehoek is met 2 gelijke lijnstukken. Bovendien zijn in een gelijkbenige driehoek ook de basishoeken gelijk.

Om een gelijkbenige driehoek te construeren gaan we de functie ‘Cirkel met middelpunt en straal’ gebruiken. Deze is op dezelfde plek te vinden als de eerder gebruikte functie met een cirkel.

Om een driehoek te maken met 2 gelijke lijntukken, gaan we vanaf A en vanaf B een cirkel laten tekenen met een gelijke straal ten opzichte van elkaar. Een belangrijke eis is dat deze straal nietgelijk is aan de lengte van lijnstuk AB. Anders hebben we namelijk weer een gelijkzijdige driehoek.

Zet de functie “Cirkel met middelpunt en straal’ aan, en klik daarna op punt A. In het venster dat opent moet je de straal invullen. Kies hier voor een straal van bijvoorbeeld 7. Doe vervolgens hetzelfde bij punt B. Nu heb je twee cirkels laten tekenen. De snijpunten van deze cirkels zijn de plekken waar de afstand tot zowel A als B precies 7 is. Laat geogebra de snijpunten van deze cirkels tekenen. Nu verschijnen er weer twee punten, die waarschijnlijk E en F worden genoemd. Voor we verder gaan, mag je het punt onder AB en de twee cirkels weer verbergen. Zo blijft de tekening mooi overzichtelijk.

Maak vervolgens de driehoek ABE compleet door gebruik te maken van de functie ‘Lijnstuk tussen 2 punten’. Nu heb je een gelijkbenige driehoek gemaakt met behulp van geogebra.

Om te controleren of deze driehoek echt gelijkbenig is, gaan we geogebra de lengtes van de zijden en de grootte van de hoeken laten bepalen.

Probeer hier zelf uit te komen, en kijken eventueel naar hoe je het hebt moeten doen in de vorige opdracht. Verschuif daarna nog even de punten A en B om te kijken of de driehoek altijd gelijkbenig blijft.

Als het is gelukt, mag je de driehoek laten staan. Deze heb je namelijk nog nodig bij de volgende opdracht.