## 1.1: Punten

Tijdens deze opdracht ga je de volgende functies van Geogebra ontdekken:

Opdracht 1.1

Klik op de link hierboven om naar de online-versie van geogebra te gaan. Als je met de app werkt, kan je daar nu een leeg bestand in openen.

Begin met het opslaan van je lege bestand onder de naam ‘Opdracht 1.1’. Als je dan tussentijds stopt, kan je het bestand opslaan en een ander moment daar verder gaan.

De functie 'verplaatsen' zullen we tijdens alle opdrachten in dit boek weer gaan gebruiken. Nadat je een andere functie hebt gebruikt, moet je de functie ‘verplaatsen’ weer aanklikken, zodat je het scherm weer kunt verschuiven. Je zal tijdens de opdrachten vanzelf merken wat er gebeurt als je dit vergeet om te doen.

Schakel de functie ‘Nieuw punt’ in door eerst op het derde icoon in de bovenste rij te klikken, om vervolgens dit icoon aan te klikken in de rij die zich net heeft geopend. Nu kun je nieuwe punten maken in het tekenvenster. Klik maar eens drie keer in het tekenvenster op willekeurige plekken. De punten A, B en C verschijnen met blauwe stippen. De coördinaten die bij deze punten horen verschijnen automatisch in het algebravenster. Druk nu weer de functie ‘verplaatsen’ aan.

We gaan nu de punten verschuiven. Leg je vinger (of muis) op punt A, en versleep hem langzaam door je tekenvenster heen. Let tijdens het verschuiven op de coördinaten van punt A in het algebravenster. Wat zie je gebeuren?

Probeer eens om het punt A zo te verschuiven dat de coördinaten hele getallen zijn. Dit valt wel mee toch? Dit komt omdat de punten licht magnetisch worden aangetrokken door de roosterpunten. Ook al is het rooster niet getekend, voelen de punten zich er alsnog tot aangetrokken. Naast verslepen is er nog een andere manier om een punt precies op een roosterpunt te krijgen. Hiervoor moet je tussen de haakjes tikken van dat punt in het algebravenster. Als je bijvoorbeeld punt A de coördinaten (3,2) wil geven, verwijder je de coördinaten die er stonden en typ je (3,2) in. Zorg ervoor dat ervoor en na de coördinaten een haakje staat!

Je kunt punten ook laten verdwijnen zonder ze helemaal te verwijderen. Dit noemen we ‘verbergen’ Dit doe je door in het algebravenster op het rondje voor het punt te tikken. Deze rondjes hebben altijd dezelfde kleur in het algebravenster als in het tekenvenster. Je ziet het punt verdwijnen, en je ziet het blauwe rondje in het algebravenster wit worden. Je kunt het punt door nog een keer te tikken weer tevoorschijn halen.

We gaan nu de functie ‘Lijnstuk tussen 2 punten’ inschakelen. Deze schakelen we in door eerst op het derde icoon in de bovenste rij te klikken, en vervolgens dit icoon aanklikken in de rij die zich heeft geopend.

Om een lijnstuk tussen 2 punten de tekenen moet je achtereenvolgens de 2 punten aantikken waartussen je een lijn wil tekenen. Ga dit nu eens doen met de punten A en B. Klik dus eerst punt A aan, en daarna punt B (andersom mag ook). Druk nu eerst weer de functie ‘verplaatsen’ aan.

Je ziet dat er in het algebravenster een letter is verschenen die overeenkomt met de letter die bij de lijn zelf staat. In het algebravenster staan de punten waar de lijn tussen zit. Ook staat er een getal bij. Wat betekent dit getal? Verschuif eens de punten A en B om hierachter te komen. Teken ook eens een lijnstuk tussen de punten B en C, en tot slot ook nog tussen de punt A en C. Schuif met de punten en de lijn en kijk wat er allemaal mee schuift. Ook lijnen kun je verbergen door op het (in dit geval zwarte) rondje te tikken voor het lijnstuk dat je wil verbergen.

De laatste functie die we gaan inzetten bij deze opdracht is de functie ‘Midden of middelpunt’. Zet deze functie eerst aan door achtereenvolgens op het tweede icoon in de bovenste rij te tikken, en daarna op het juiste icoon in de rij dit net is geopend. Met deze functie kunnen we het exacte midden van 1 of 2 objecten vinden. Zo kunnen we bijvoorbeeld het midden van een lijnstuk bepaalden. We gaan nu het midden bepalen van het lijnstuk f tussen A en B. Dit doen we door eerst op A en vervolgens op B te tikken (of andersom). Er ontstaat een punt D. Dit is nu het punt dat precies tussen A en B ligt. Dit punt is (in tegenstelling tot A, B en C) niet blauw, maar zwart. Ook in het algebravenster staat een zwart rondje voor punt D, in plaats van een blauw rondje. Hoe komt het nu dat deze anders is dan A, B en C?

Druk nu weer de functie ‘verplaatsen’ aan. Probeer punt D eens te verschuiven, zonder iets anders te verschuiven. Dit is (als het goed is) niet mogelijk. Hoe zou dat kunnen?

Dit komt dus omdat punt D afhankelijk is van punt A en punt B. Punt D heeft namelijk als eigenschap dat hij het midden is van de punten A en B. Zolang deze niet verschuiven, kan punt D dus ook niet verschuiven. Vandaar dat het punt D geen blauwe markering krijgt, maar een zwarte. Bepaal met deze functie van Geogebra ook nog de middens van de lijnstukken g en h en kijk of deze ook een zwarte markering krijgen.

Dit is het einde van opdracht 1 van hoofdstuk 1.

Sla je bestand weer op voor je geogebra afsluit.