## 1.3.1: Middelloodlijnen

We beginnen in deze opdracht met het tekenen van middelloodlijnen. Zoals je weet, is een middelloodlijn een lijn met een gelijke afstand tot 2 punten. Waar ze middelloodlijn dus precies ligt, is afhankelijk van 2 punten. Om een middelloodlijn te laten tekenen door geogebra, moet je de functie ‘middelloodlijn’ aanzetten. Deze staat (in de app) onder het vierde icoon in de bovenste rij. In de online-versie, kun je deze functie vinden onder ‘constructies’. Als je de functie heb aangezet, moet je 2 punten selecteren. Die worden dus de 2 punten waar de middelloodlijn tussen komt te liggen.

In de driehoek die je hierboven ziet, moet je de middelloodlijnen laten tekenen van alle drie de zijden. Klik dus bijvoorbeeld voor de middelloodlijn van AB, eerst op punt A en dan op punt B. Andersom mag dit natuurlijk ook. Zoals je ziet, ontstaat er direct een lijn die precies tussen de punten A en B ligt. Doe hetzelfde voor de zijden BC en AC.

Nu heb je al het goed is alle drie de middelloodlijnen getekend in de driehoek ABC. Zoals je ziet, lijken deze lijnen elkaar allemaal te snijden in hetzelfde punt. Om te zien dat dit ook echt het geval is, kun je de punten verslepen. De lijnen bewegen dat automatisch mee, en je zal zien dat ze door hetzelfde punt blijven gaan. Dit punt heeft een bijzondere eigenschap, maar daar gaan we het in hoofdstuk 2 over hebben. In hoofdstuk 3 gaan we vervolgens wiskundig bewijzen dat deze lijnen elkaar altijd snijden in 1 punt.

Voor we gaan beginnen met het tekenen van bissectrices, is het handig om eerst de middelloodlijnen te verbergen. Dit doe je door op de bolletjes te tikken/klikken van de middelloodlijnen. Waarschijnlijk hebben deze lijnen de letters f, g en h.

Als je de bolletjes aan de linkerkant nog niet ziet, moet je eerst op de kleine rekenmachine klikken linksboven (zie afbeelding hieronder). Onder deze rekenmachine vind je het 'algebravenster', met alle punten, lijnen, cirkel etc. die in jouw bestand voorkomen.

Ga nu verder naar 1.3.2 voor de rest van de opdracht.