## 1.3.2: Bissectrices

Als je de middelloodlijnen van de driehoek weer verborgen hebt, gaan we in deze driehoek de bissectrices tekenen. Zoals je eerder hebt gelezen, is de bissectrice de lijn die een gelijke afstand heeft tot 2 lijnen, en dan de bissectrice een hoek verdeelt in twee even grote delen. Een bissectrice is dus afhankelijk van 2 lijnen, en daarom moet je na het aanzetten van de functie ‘bissectrice’ twee lijnen selecteren. De functie ‘bissectrice’ vind je op bijna dezelfde plaats als de functie ‘middelloodlijn’. Klik op deze functie, en laat geogebra eerst eens de bissectrice tekenen van hoek A. Hiervoor klik je na het aanzetten van de functie achtereenvolgens op de zijden AB en AC (volgorde niet van belang). Je ziet als het goed is nu twee lijnen verschijnen, waarvan er eentje door de driehoek loopt en eentje loodrecht op deze lijn staat. De lijn die door de driehoek loopt, is nu de bissectrice van hoek A. Zet de andere lijn uit door op het bolletje van de lijn te klikken/tikken. Je kan zien welke letter bij deze lijn hoor, door te kijken welke letter naast deze lijn staat.

Teken na de bissectrice van hoek A ook de bissectrices van de hoek B en C op dezelfde manier. Zorg ervoor dat je daarna weer de lijnen buiten de driehoek verbergt door op de bolletjes te klikken. Zo hou je de tekening overzichtelijk.

Zoals je ziet lijken de bissectrices van een driehoek, net als de middelloodlijnen, door 1 punt te gaan. Versleep wederom de punten van de driehoek om te kijken of dit altijd zo is. Als het goed is, blijven ze altijd door 1 punt gaan. Ook dit punt heeft in een driehoek een bijzondere eigenschap. Hier gaan we het in hoofdstuk 2 hebben. Daarnaast gaan we in hoofdstuk 3 weer wiskundig bewijzen dat deze lijnen in een driehoek inderdaad altijd door 1 punt gaan.

Voor we verder gaan naar de volgende opdracht moet je eerst weer de lijnen, die je hebt laten tekenen door geogebra, verbergen. Klik hiervoor weer op de bolletjes die bij de bissectrices horen, zodat weer de ‘kale’ driehoek overhoudt waar je mee bent begonnen.