## 1.3.4: Zwaartelijnen

De laatste ‘bijzondere lijnen’ die we gaan bespreken, zijn zwaartelijnen. Als het goed is heb je eerder al even de definitie hiervan doorgelezen. Een zwaartelijn in een driehoek is een lijn die vanaf een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde gaat. Zonder te verklappen wat je straks gaat zien, kan het misschien al wel een beetje aan zien komen.

Voordat we de zwaartelijn kunnen laten tekenen door geogebra, moet we eerst van alle zijden van driehoek ABC de middens bepalen. Dit doen we met de functie ‘Midden of middelpunt’, die je in opdracht 1 hebt leren gebruiken. Bepaal met behulp van deze functie de middens van de zijden van driehoek ABC.

Als je de middens hebt bepaald, kan je de zwaartelijnen gaan tekenen. Hiervoor gebruiken we de functie ‘Lijnstuk tussen 2 punten’. Als de deze functie hebt aangeklikt, kun je bijvoorbeeld de zwaartelijn tekenen vanuit punt A door achtereenvolgens punt A en het midden van BC aan te klikken. De volgorde is wederom niet van belang.

Nadat de zwaartelijn vanuit A is verschenen, kan je de zwaartelijnen vanuit B en C op dezelfde manier laten tekenen door geogebra.

Wat je misschien wel had verwacht, lijken ook deze lijnen door hetzelfde punt te gaan. Natuurlijk kan je dit vermoeden weer versterken door de punten A, B en C te verschuiven om te kijken of dit altijd zo blijft. Als het goed is zal je zien dat ook deze lijnen door 1 punten blijven gaan. Dit gaan we natuurlijk ook wiskundig bewijzen, maar ook dit bewijs bewaren we voor hoofdstuk 3.

Zorg ervoor dat je de zwaartelijnen weer verbergt voordat je naar de volgende opdracht gaat.