## Game of life

Het speelveld van Conway’s Game of Life is een oneindig rechthoekig rooster van vierkante cellen.
Elke cel is in één van twee toestanden: wit of zwart.
Elke cel heeft 8 buren: de cellen die deze cel omringen.
Een zet in dit spel geeft alle cellen tegelijk een nieuwe waarde, op basis van de huidige toestand, volgens deze regels:

1. een zwarte cel met minder dan 2 zwarte buren wordt wit;
2. een zwarte cel met 2 of 3 zwarte buren blijft zwart;
3. een zwarte cel met meer dan 3 zwarte buren wordt wit;
4. een witte cel met 3 zwarte buren wordt zwart.

Vanuit een begintoestand van het speelveld kun je zo steeds een volgende toestand uitrekenen.
Hieronder zie je enkele opeenvolgende stappen (zetten) in dit spel, voor een bepaalde begintoestand.

Life: opeenvolgende toestanden (generaties)

Merk op dat we in de beschrijving alleen vorm-begrippen gebruiken: wit/zwart, en buren in het rechthoekige rooster.
Deze begrippen zijn voldoende om het spel te spelen.
De huidige toestand kun je zien als een samenvatting van de voorgeschiedenis: voor het berekenen van de volgende toestand is alleen de huidige toestand van belang, niet wat daarvoor gebeurd is. Dit begrip toestand speelt bij rekenprocessen een grote rol.
Je kunt de rollen van wit en zwart omwisselen: voor het spel maakt dit geen wezenlijk verschil.
De ontwikkeling van de opeenvolgende toestanden gaat op dezelfde manier.
Het spel Game of Life is een voorbeeld van een twee-dimensionale cellulaire automaat. We zullen later voorbeelden zien van ééndimensionale cellulaire automaten.
Wat betekenen deze vormen?
Zoals je gezien hebt, hoef je om het spel te spelen, geen betekenis aan de vormen te geven.
Maar misschien kun je aan deze vormen toch een betekenis toekennen.
In Conway’s oorspronkelijke formulering (zie bijvoorbeeld Wikipedia) wordt gesproken over “levende” en “dode” cellen, in plaats van over zwarte en witte. Regel 1 kun je dan zien als het sterven van een cel door eenzaamheid; regel 3 als het sterven van een cel door lokale overbevolking; regel 4 als de geboorte van een cel door de juiste combinatie van buren. Opeenvolgende toestanden worden generaties genoemd.
Deze betekenis verandert misschien de manier waarop wij naar het spel kijken, maar het spel zelf, als opeenvolging van vormen, verandert er niet door.
Wat is de relevantie van "Life"?
Life is een voorbeeld van rekenen als “spelen met vormen, volgens bepaalde regels”: alleen de vormen en de regels zijn van belang, de mogelijke betekenis van de vormen speelt bij de berekening geen rol.
Life is ook een voorbeeld van een systeem met emergent behaviour: een systeem met eenvoudige basisregels dat aanleiding geeft tot complex, interessant en verrassend gedrag.
Dergelijke systemen komen in de natuur veel voor: het complexe gedrag van een mierenkolonie of van een zwerm spreeuwen kan beschreven worden met eenvoudige regels.
Links en verdieping
Enkele links waar je meer informatie over Life kunt vinden:

- Wikipedia over Life
- conwaylife-wiki
- online simulator
- online simulator