## Analoog-digitaal omzetting

Een ander voorbeeld van omzetting van analoog naar digitaal vind je in een digitale camera: deze zet het oorspronkelijke beeld om in een groot aantal discrete pixels.
Het omgekeerde gebeurt bij een display, waar het beeld gevormd wordt door een groot aantal pixels.
Ook je ogen gebruiken een dergelijke discretisatie: het beeld wordt opgebouwd met behulp van een eindig aantal staafjes en kegeltjes.
Je kunt met een digitale vorm een analoge vorm willekeurig goed benaderen een groot aantal discrete waarden te gebruiken.
Je krijgt een getrouwer beeld door een groter aantal pixels te gebruiken.
Het heeft voor een beeldscherm geen zin om meer pixels te gebruiken dan je oog kan waarnemen.
Je kunt deze discrete waarden ook gebruiken voor symbolische vormen.
Een symbolische vorm staat voor een bepaalde betekenis, maar hoeft er helemaal niet op te lijken.
Zo staat het teken A in het Nederlandse alfabet voor een bepaalde klank, maar dit is puur een kwestie van afspraak.
Het teken P staat in het Nederlandse (Latijnse) alfabet voor een andere klank dan in het Russische (Cyrillische) alfabet.
Computers werken met symbolische vormen. Rekenen, zoals we verderop zullen zien, is “spelen met symbolische vormen”.
Deze symbolen kunnen van alles voorstellen: getallen, geluiden, teksten, kleuren, ideeën, enz..
Dit “spelen met symbolische vormen” kom je niet alleen in digitale computers tegen: in de levende natuur is dit overal te vinden, en in het bijzonder mensen zijn er erg goed in.
Een symbolische vorm is vaak opgebouwd uit elementaire symbolen.
Bijvoorbeeld: een tekst is een reeks lettertekens, een getal schrijven we als een reeks cijfers.
Deze elementaire symbolen noemen we vaak het alfabet van de betreffende vormentaal.
De elementaire symbolen in een alfabet kunnen we nummeren, bijvoorbeeld A=1, B=2, C=3, enzovoorts.
We kunnen een symbolische vorm die opgebouwd is uit elementaire symbolen dan weergeven als een reeks getallen.
De tekst "HELLO" wordt dan (8, 5, 12, 12, 15). Omdat dit soort omzettingen erg eenvoudig is, gebruiken we deze vormen door elkaar, zoals het handig uitkomt.
We beschouwen "HELLO" dan ook als een digitale vorm.
Voorbeelden van symbolische vormen(-talen):

- DNA, met alfabet A, C, G,T
- tekst, met alfabet A, B, .. Z (en tegenwoordig ook leestekens)
- getallen, in decimale notatie, met alfabet 0, 1, .., 9
- bits, met alfabet 0, 1

Al deze talen zijn in principe gelijkwaardig, en universeel: je kunt deze in elkaar uitdrukken, en je kunt er alles in uitdrukken.
Zie bijvoorbeeld Digital DNA Storage, hoe je DNA kunt gebruiken als opslagmedium voor teksten en andere data. En omgekeerd gebruiken we moderne computers om DNA-structuren in op te slaan.
De huidige digitale computers zijn gemaakt met elektronica met 0 en 1 als alfabet.
Dit is een praktische keuze; in principe zijn andere computers, met andere alfabetten, en met andere technologie (mechanisch, chemisch, …) mogelijk.
Dit verandert niets aan de fundamentele mogelijkheden en beperkingen.
Alle aspecten die we in deze module grondslagen behandelen zijn universeel, en niet gebonden aan digitale elektronica.

Geef een aantal voorbeelden van symbolische vormen die al bestonden voor de komst van de computer.

Welke van de onderstaande vormen zijn analoog, welke symbolisch?

- foto
- stripboek
- leesboek
- draaiorgelboek
- langspeelplaat (“vinyl”)
- verkeersbord