## Sokken ordenen

We beginnen met een opdracht waar we een gegeven aantal breuken op een lijn moeten ordenen,
van klein naar groot. Deze opdracht is beschreven in Dekker en Kindt (2010). In de
filmpjes wordt de opdracht uitgevoerd door een eerste- en een tweede klas VMBO.

In de app app.dwo.nl/vo krijgt de leerling een aantal sokken met een breuk erop. De leerling
moet ze netjes op volgorde hangen. In de volgende twee filmpjes wordt deze opdracht met echte
sokken uitgevoerd.

Bekijk de twee filmpjes terwijl je per filmpje de onderstaande observatie-opdracht uitvoert.

Observatieopdracht 1

- Beschrijf hoe de leerlingen de opdracht oplossen.
- Nemen de leerlingen verschillende rollen aan? Zo ja, hoe komen deze rollen tot stand? Doen alle leerlingen in gelijke mate mee aan discussies?
- Hoe bepalen de leerlingen dat ze de opdracht klaar hebben?

Nadat de leerlingen de opdracht hebben uitgevoerd, worden ze in een ander lokaal ondervraagd over de opdracht, over wat ze zich bij breuken voorstellen en hoe ze er mee rekenen. De observatie-opdracht bij deze twee films heeft als doel dat je allerlei perspectieven, opvattingen over breuken van de leerlingen waarneemt. De opdracht staat onder de filmpjes.

Observatieopdracht 2

- Interview 1, 1:00 – 2:40. Welke voorstellingen gebruiken de leerlingen voor breuken? Er bestaan meerdere manieren waarop leerlingen zich breuken kunnen voorstellen. Deze manieren komen voort uit verdeelsituaties en meetsituaties (Leraar24, 2019).
- Interview 1, 2:40 – 4:10. De meest rechtse jongen gebruikt andere voorstellingen van breuken. Welke twee? Wat beoogt hij met beide voorstellingen?
- Interview 1, 4:30 – 5:40. De leerlingen proberen uit te leggen waarom 1/5 + 2/5 = 3/5. Hoe wordt het uitgelegd?
- Interview 1, 6:00 – 8:30. De interviewer probeert de leerlingen te laten uitleggen wat 1 gedeeld door 2/3 voor kan stellen. Als dit te moeilijk blijkt, wordt eerst 25 gedeeld door 3 geprobeerd. Geef van elk van de verhalen van de vier leerlingen weer welk delingsprincipe of algoritme er wordt uiteengezet.
- Interview 1, 8:30 – 9:00. De meest rechtse leerling doet uiteindelijk een geslaagde poging om 1 gedeeld door 2/3 uit te leggen. Kan je zijn verhaal in eigen bewoordingen volledig correct weergeven?

Observatieopdracht 3

- Interview 2, 0:00 – 1:15. De leerlingen leggen alle vier uit wat 2/3 betekent. Wat vertellen ze?
- Interview 2, 1:15 – 1:45. De meest rechtse leerling geeft allerlei voorstellingen van 2/3. Waar komen deze vandaan? Kan je de voorstellingen tekenen die ze beschrijft?
- Interview 2, 1:45 – 2:30. De meest rechtse leerling beschrijft wat breuken kunnen zijn. Gebruik je eigen fantasie om te beschrijven wat ze bedoelt met euro’s.
- Interview 2, 2:30 – 2:45. De meest linkse leerling geeft een voorbeeld van 2/3. Is dit een verdeelsituatie of een meetsituatie?
- Interview 2, 2:45 – 3:10. De tweede leerling van links kan geen beschrijving verzinnen om de breuk 2/3 te illustreren. Wat had de interviewer beter moeten doen? Als de leerling nog steeds niets wil vertellen, hoe kan je de leerling er toch toe bewegen om iets te verzinnen?
- Interview 2, 3:10 – 3:45. De tweede leerling van rechts vertelt spontaan dat ze breuken moeilijk vindt. Waarom zou ze dit op dit moment in het gesprek zeggen?
- Interview 2, 3:10 – 3:45. Welke indruk heb je van haar beheersing van breuken? Waarom vindt ze breuken moeilijk?
- Interview 2, 3:40 – 4:00. De meest rechtse leerling geeft een voorbeeld van 2/3. Is dit een verdeelsituatie of een meetsituatie?