## Opdrachten

Onder regelmatige lichamen versta je in de wiskunde ruimtelijke figuren waarvan alle ribben even lang zijn. Ze heten ook wel de Platonische lichamen. Er zijn er precies vijf:

- regelmatig viervlak(tetraëder)
- regelmatig zesvlak(kubus)
- regelmatig achtvlak(octaëder)
- regelmatig twaalfvlak(dodecaëder)
- regelmatig twintigvlak(icosaëder)

Opdracht 1.

1. Maak van elk van deze lichamen een bouwplaat op een stevig stuk papier. Neem ribben van 10 cm. Kijk eerst goed naar de figuren, want voor deze bouwplaten moet je behoorlijk 3D kunnen kijken!
2. Geef elke bouwplaat een andere kleur als je dat wilt.
3. Zet de vijf regelmatige lichamen in elkaar.
4. Er zijn precies vijf van deze regelmatige lichamen. Hoe komt dat? Waarom is er bijvoorbeeld geen regelmatig vijfvlak? En waarom is er geen regelmatig honderdvlak?
5. Tel van elk van deze lichamen het aantal grensvlakken, het aantal hoekpunten en het aantal ribben. Gebruik eventueel je modellen. Maak een tabel.
6. De wis- en natuurkundige Euler (die leefde van 1707 tot 1783) heeft de volgende regel opgesteld:
   aantal grensvlakken + aantal hoekpunten = aantal ribben + 2
7. Geldt deze regel voor alle ruimtelijke figuren, denk je? Verklaar je antwoord.