Raaklijn algebraïsch gezien

 

 

 

 

 

 

 

 

Voorbeeld

In de laatste opgave van de vorige paragraaf hebben we de raaklijnen aan de cirkel met vergelijking bepaald die evenwijdig zijn met de lijn . Nu doen we dat nog eens op een andere manier.
De raaklijnen hebben vergelijking voor zekere waarden van .
Het stelsel moet één oplossing hebben.
Vul in in de vergelijking , dit geeft:
. Deze vergelijking (in ) moet één oplossing hebben, dus de discriminant van de vergelijking is .
Dus: .
Dus of .
De raaklijnen hebben dus vergelijking en .

 

Opmerking

Je kunt de werkwijze vergelijken met die in hoofdstuk 3 Kwadratische verbanden, paragraaf Parabool en lijn. Daar heb je met behulp van een discriminant raaklijnen aan een parabool bepaald.