Vijf vriendinnen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voorbeeld:

Vijf vriendinnen gaan naar de schouwburg. Ze hebben vijf plaatsen besproken op één rij. Op hoeveel manieren kunnen ze de plaatsen onderling verdelen?

 

figuur 1
figuur 1

Een manier van oplossen is als volgt (zie ook figuur 1).

  • Ada mag als eerste kiezen; zij heeft keuze uit vijf plaatsen.

  • Betty heeft dan nog keuze uit vier stoelen.

  • Christiane kan nog uit drie stoelen kiezen.

  • Voor Diana zijn er nog twee mogelijkheden.

  • En Ellen rest slechts één stoel.

Het aantal verschillende mogelijkheden om de plaatsen onder de vijf vriendinnen te verdelen, is verrassend groot.

 

keus 1   keus 2   keus 3   keus 4   geen keus    
           
=



De rangschikking BDACE correspondeert met een pad in de boom in figuur 2.

figuur 2

 

De complete boom telt paden.