Voorbeeld:
Vijf vriendinnen gaan naar de schouwburg. Ze hebben vijf plaatsen besproken op één rij. Op hoeveel manieren kunnen ze de plaatsen onderling verdelen?
figuur 1
Een manier van oplossen is als volgt (zie ook figuur 1).
-
Ada mag als eerste kiezen; zij heeft keuze uit vijf plaatsen.
-
Betty heeft dan nog keuze uit vier stoelen.
-
Christiane kan nog uit drie stoelen kiezen.
-
Voor Diana zijn er nog twee mogelijkheden.
-
En Ellen rest slechts één stoel.
Het aantal verschillende mogelijkheden om de plaatsen onder de vijf vriendinnen te verdelen, is verrassend groot.
keus 1 |
|
keus 2 |
|
keus 3 |
|
keus 4 |
|
geen keus |
|
|
↓ |
|
↓ |
|
↓ |
|
↓ |
|
↓ |
|
|
 |
⋅ |
 |
⋅ |
 |
⋅ |
 |
⋅ |
 |
= |
 |
De rangschikking BDACE correspondeert met een pad in de boom in figuur 2.
figuur 2
De complete boom telt paden.
|