## Een lijnstuk

Rechthoeken met de verhouding van de zijden noemt men gulden rechthoeken.

Sommigen vinden dat een gulden rechthoek de perfecte, de mooiste, ideale vorm heeft.
De beroemde Zwitserse architect Le Corbusier (1887-1965) paste vaak de gulden verhouding toe in zijn ontwerpen. Een voorbeeld is het gebouw van de Verenigde Naties in New York, dat bestaat uit drie op elkaar gestapelde gulden rechthoeken.
Ook de experimenten van Gustaf Fecher zouden wijzen in deze richting (zie opgave "Twaalf rechthoeken" en tekst bij deze opgave). Er zijn mensen die zover gaan dat ze denken dat deze rechthoeksvorm fundamenteel is in de natuur.

Aanhangers van de gulden rechthoek vinden dat hij mooi past op het Parthenon in Athene, zoals hierboven te zien is. Sommigen menen dat deze perfecte verhouding gebruikt is bij het ontwerp van dit bouwwerk en zelfs in de piramiden van Cheops menen zij de verhouding te herkennen. Maar inmiddels is men tot het inzicht gekomen dat dit slechts 'mythen' zijn en deze verhouding (waarschijnlijk) bij toeval in de bouwwerken in de oudheid voorkomen.

Het getal dat in opgave "Rechthoek 1 bij x" is berekend, heeft een eigen naam gekregen. (Zoals het getal een eigen naam heeft.) Het getal heet (de Griekse letter phi, spreek uit fie). Dus: . De verhouding van de zijden van een gulden rechthoek is . Hierbij is de positieve oplossing van de vergelijking .

| Ook zouden schilders bij voorkeur gebruik maken van de gulden rechthoek, bewust of onbewust. Zo zou Leonardo da Vinci de gulden rechthoek hebben toegepast in het ontwerpschema van de Mona Lisa en in de Vitruviusman (een studie naar verhoudingen bij het menselijk lichaam). De Vitruviusman komt voor op de Italiaanse versie van de Euro. Sceptici zeggen dat je zo wel altijd bij een tekening een gulden rechthoek kunt tekenen. Vanaf de Renaissance, door de mythevorming rondom de 'gulden verhouding', zijn kunstenaars, architecten en ontwerpers soms wél de gulden verhouding bewust gaan gebruiken in hun werken.
Mona Lisa | Vitruviusman