## Geef een formule voor f′(x)

Algemeen

Neem aan, je hebt twee functies en .
We bekijken .
We maken een rekenschema om het verband tussen de groeisnelheden van , en te berekenen als .
Neem aan: als , dan en , dus .

Rekenschema

dus |

Dus: .
Als naar nadert vind je hieruit:
De groeisnelheid van de groeisnelheid van de groeisnelheid van .

We voeren een korte notatie in.

Afspraak Gegeven is een functie . De groeisnelheid van als noteren we met . De functie noemen we de afgeleide functie van . Bij een gegeven functie de afgeleide functie bepalen, noemen we de functie differentiëren.

We hebben gezien:

1. Als , dan , dus (opgave "De oppervlakte van het vierkant"),

2. als , dan (opgave "f:x→2x+3").

In opgave "Een boot vaart de sluis door" en daarna hebben we het volgende gezien.

Somregel Als , dan .

| Voorbeeld: We passen de somregel toe op de functie Dan met en . Dan en . Dus .