Macht met gebroken exponent

Het kwadraat van is , dus ;
De derde macht van is , dus ;
De vierde macht van is , dus .

De -de macht van is , dus , .

In de vorige opgave heb je ook gezien: en .
Verder zou volgens rekenregel 1 voor machten moeten gelden:
enzovoort.
We maken dus de volgende afspraak.

Afspraak
Voor alle positieve getallen , en met en geheel geldt:
.

 

 

 

Voorbeeld:

Soms komt een macht met een gebroken exponent mooi uit, bijvoorbeeld:
. De derde macht van dit getal is . Dus moet dat getal wel zijn!

We kennen nu ook , als volgt:
.