Overlap
Bij een onderwijskundig onderzoek wordt in twee vergelijkbare klassen een wiskundig begrip op twee verschillende manieren uitgelegd: een traditionele manier en een nieuwe manier. In de twee klassen werd de uitleg afgesloten met dezelfde toets.
Het dubbele histogram laat de (denkbeeldige) toetsresultaten van de twee klassen zien. De klas waarvan links het histogram staat had de nieuwe manier van uitleg gekregen. De cijfers in het rechter histogram zijn precies 1 punt lager dan in het linker. Het gemiddelde van de rechter klas is dus precies 1 punt lager dan dat van de linker klas. De standaarddeviaties zijn gelijk (kun je uitleggen waarom?); in dit geval is sd = 0,99. De nieuwe manier van uitleg lijkt een duidelijk effect te hebben. Hoe groot het effect is, gaan we uitdrukken in een getal.
Daartoe leggen we de twee histogrammen over elkaar en letten op de overlap.
Er zitten 18 van de 27 leerlingen in de overlap, dat is ; dus
zit niet in de overlap.
Bij overlap zou het effect van de nieuwe uitleg nihil zijn. Bij
overlap zou het effect van de nieuwe uitleg zeer groot zijn. Het percentage dat niet in de overlap zit wordt genoteerd met de Griekse letter
. In dit geval is
(
).
Het percentage dat niet in de overlap zit is een maat voor het effect dat een nieuwe uitleg heeft. Als
, is er geen effect. Hoe groter
, des te groter het effect. De groepen die je vergelijkt moeten even groot zijn.