Voorbeeld: het IQ
Oorspronkelijk definieerde Henry Goddard het intelligentiequotiënt als volgt: . Voor kinderen was dit aanvankelijk een bruikbare definitie, maar voor volwassenen niet. David Wechsler ontwikkelde een IQ-meting door de prestatie van de proefpersoon te vergelijken met de scores van grote normgroepen, een principe dat sindsdien algemeen verspreid werd.
Intelligentietests worden zó ontworpen dat de verdeling van IQ-scores ongeveer 'normaal' is, met als gemiddelde 100 en als standaardafwijking 15. Normaal betekent ”klokvormig” zoals in de figuur van de 'IQ'-opgave hieronder: met de meeste waarnemingen in het midden van de verdeling, en naar links en rechts duidelijk afnemende aantallen. Het gemeten IQ wordt gezien als een schatting van het ware, maar onbekende, IQ. Herhaalde proeven bij een zelfde persoon wijzen uit dat diens testuitslag soms tot twintig punten kan verschillen met een eerdere test, door allerlei oorzaken zoals gezondheid, vermoeidheid, stress en gewenning aan materiaal en situatie.
De indeling van IQ-waarden is als volgt:
146-160 Zeer hoogbegaafd
131-145 Hoogbegaafd
116-130 Bovengemiddeld begaafd
101-115 Begaafd
100 Gemiddeld
85-99 Beneden gemiddeld
70-84 Moeilijk lerend
55-69 Lichte verstandelijke beperking
40-54 Matige verstandelijke beperking
25-39 Ernstige verstandelijke beperking
< 25 Zeer ernstige verstandelijke beperking