## Maximale percentageverschil

Temperatuur meet je met een thermometer. Of de een het nu wat aan de kille kant vindt en de ander juist een lekker temperatuurtje, de thermometer is onverbiddelijk. De thermometer geeft een getalswaarde aan de temperatuur die los staat van je persoonlijke mening.

Iets soortgelijks doet zich voor in de statistiek (en in veel meer gebieden van de wetenschap). In het voorgaande hebben we naar verschillen gekeken tussen twee groepen. Over de grootte van die verschillen kun je twisten. De een vindt dat ze aanzienlijk zijn, een ander vindt dat dat wel meevalt. We gaan nu proberen de verschillen te meten, dat wil zeggen uit te drukken in een getal. Welke manier van meten je kiest, hangt af van de situatie en soms van je persoonlijke voorkeur. Net zoals bij de thermometer: de Amerikanen doen het met Fahrenheit en in Europa houden we het op Celsius.

Maximale percentageverschil

Je zou kunnen verwachten dat leerlingen die voor wiskunde A/C gekozen hebben, meer belangstelling hebben voor kunst dan wiskunde B-leerlingen. De variabele kunstbel van de leerlingenquête geeft hier informatie over. De volgende kruistabellen geven de resultaten van het denkbeeldige Amalia College.

In de eerste tabel staan de frequenties, in de tweede tabel de cumulatieve aantallen.

Vervolgens kijken we naar de cumulatieve percentages en hun verschillen . Die staan in onderstaande tabel. In het reepdiagram daarnaast zijn die percentages in beeld gebracht.

Je zoekt nu de maximale waarde van op. Dat is een geschikte maat voor het verschil tussen beide groepen op de variabele kunstbel. Hij heet het maximale cumulatieve percentageverschil, of kortweg .
In dit geval is . Deze waarde zie je bij de reepdiagrammen terug als de meest steile verbindingslijn tussen de beide staven.

In stappen bepaal je het -verschil dus als volgt:

- Bepaal de cumulatieve frequenties van beide groepen.

- Zet die om in de cumulatieve percentages.

- Bepaal per waarde het (absolute) verschil van de cumulatieve percentages tussen de groepen.

- Neem van die verschillen de grootste waarde; dat is .

In de praktijk hanteert men de regel:

- als kleiner dan is, dan is het verschil gering,

- als tussen en is, dan is het verschil middelmatig,

- als groter dan is, dan is het verschil groot.