Ontbinden in factoren

Het ontbinden in factoren doen we om vergelijkingen systematisch op te lossen.
Bij het systematisch oplossen zijn er twee belangrijke stappen:

herleiden op $\small 0$ ,
ontbinden in factoren.

Na het ontbinden heb je namelijk een product met uitkomst nul.
Dat kan natuurlijk alleen als minstens één van beide factoren nul is:

$\small (x+1) \cdot (x-3)=0 \rightarrow x=\text{-}1$ of $\small x=3$
$\small x \cdot (4-x)=0 \rightarrow x=0$ of $\small x=4$

Op die manier heb je dan de oorspronkelijke vergelijking opgelost.

Voorbeeld:

Los op:

$\small x(2x-7)$	$\small =$	$\small (x-2)^2$	HAAKJES UITWERKEN HERLEIDEN OP NUL ONTBINDEN IN FACTOREN
$\small 2x^2-7x$	$\small =$	$\small x^2-4x+4$
$\small x^2-3x-4$	$\small =$	$\small 0$
$\small (x-4)(x+1)$	$\small =$	$\small 0$
$\small x=4$	of	$\small x = \text{-}1$

Bij wiskunde B moet je vaak allerlei vergelijkingen oplossen volgens deze stapsgewijze weg. Deze werkwijze noemen wij de algebraïsche weg: je moet dan stapsgewijs, via letterrekenen laten zien hoe je aan je antwoord bent gekomen.
Als je een exact antwoord moet geven, dan mag je bij de tussenstappen en in je eindantwoord geen afgeronde getallen gebruiken. Dan moet je dus breuken en bijvoorbeeld wortels laten staan.