## Een bioloog doet onderzoek naar de invloed van fosfaten in het water

Een hoeveelheid groeit exponentieel in de tijd als gedurende elke tijdseenheid een vaste factor keer zo groot wordt: de groeifactor. Als de beginhoeveelheid is en de groeifactor , dan moet er na elke tijdseenheid met vermenigvuldigd worden.
Algemeen: .

Tegen de groene algensoep

Fosfaatbelasting en bijbehorende algengroei hebben de binnenwateren troebel gemaakt. Na twintig jaar strijd op vele fronten schijnt hier en daar het zonlicht weer tot op de bodem. De blauwalgen creëren hun eigen favoriete milieu. Ze zorgen bijvoorbeeld voor veel schaduw in het water, waar ze zelf geen last van hebben, maar hun concurrenten wel. Bovendien kunnen deze algen heel zuinig met fosfaat omspringen, ze kunnen goed tegen troebel water en goed tegen kou. Ze zijn niet goed eetbaar voor grazers. Bovendien scheiden ze chemische stoffen af waarvan andere soorten hinder ondervinden. Zo versterkt de algenbloei zichzelf.

| Opmerking: De methode van opgave d hierboven om de groeifactor te vinden kost wat geduld en rekenwerk. Er is ook een methode om de groeifactor direct te berekenen. We zochten naar de groeifactor waarvoor geldt: . Hieruit volgt: , dus .