Samenvatting

Afspraak

In driehoek noemen we

de grootte        

van hoek

 

van hoek

 

van hoek

de lengte

van zijde

 

van zijde

 

van zijde         

Merk op dat:
de zijde met lengte tegenover hoek ligt,
de zijde met lengte tegenover hoek en
de zijde met lengte tegenover hoek .

Verder noemen we
het hoogtelijnstuk uit :
het hoogtelijnstuk uit :
het hoogtelijnstuk uit : .

 

De stelling van Pythagoras en omgekeerde

Hoek is stomp

Hoek is recht

Hoek is scherp

 

Stelling van Thales

In een rechthoekige driehoek is het midden van de schuine zijde het middelpunt van de omgeschreven cirkel van die rechthoekige driehoek.

 

Omgekeerde stelling van Thales

Als het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek op een zijde ligt, dan is de hoek tegenover die zijde recht.

 

Sinus en cosinus van een stompe hoek

Voor een stomp hoek spreken we af:
 en .
Dus:

 

Voorbeeld
Veronderstel .

 

De oppervlakte van een driehoek

De oppervlakte van driehoek is
.

 

Sinusregel

 

Cosinusregel

 

De oppervlakte van een parallellogram

De oppervlakte van een parallellogram met zijden en en een hoek is: .

 

 

 

Descartes’ aanpak