Rechthoekig

In Bouwtechniek, Meten en Uitzetten wordt uitgelegd hoe je een rechte hoek uit kunt zetten.
Daarvoor gebruik je een zogenaamde bouwhaak. De bouwhaak wordt ook wel de 3-4-5-steek genoemd. Op de drie latten zet je lengtes uit in de verhouding , bijvoorbeeld: cm, cm, cm, zie Meten en uitzetten.
Voor de zijden van een 3-4-5-steek geldt de stelling van Pythagoras. Om een rechte hoek uit te zetten wordt dus eigenlijk de omkering van de stelling van Pythagoras gebruikt!

 

 

 

 

Redenering
Stel dat in een driehoek geldt: . Hierbij zijn de zijden van de driehoek , en . Dan is deze driehoek hetzelfde als een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden en , want ze hebben alle zijden gelijk. Dus heeft de driehoek een rechte hoek (namelijk de hoek tegenover zijde ).
De omkering van de stelling van Pythagoras is dus ook waar:
als voor de zijden , en van een driehoek geldt: , dan is de driehoek rechthoekig.