De stelling van Pythagoras algebraïsch

De stelling van Pythagoras
De oppervlakte van de vierkanten op de rechthoekszijden samen is gelijk aan de oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde.
In de figuur:
oppervlakte 1 + oppervlakte 2 = oppervlakte 3

 

De stelling van Pythagoras algebraïsch

We gaan de stelling van Pythagoras nu algebraïsch bewijzen. Hierbij wordt wel gerekend; we hebben “merkwaardige producten” nodig.
We schrijven ze nog eens op.


“Merkwaardig” moet hier in een oude betekenis gelezen worden: waard om te merken=onthouden.
Hieronder is de stelling van Pythagoras algebraïsch geformuleerd.

 

De stelling van Pythagoras
De rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek noemen we en , de schuine zijde .


Dan is .