## Theorie B

Leerdoel:

Het kunnen omrekenen van oppervlakte-eenheden en weten waar deze voor staan.

Theorie B Oppervlakte-eenheden:

Zoals in paragraaf § 9.1 bij Theorie A is behandeld weet je de verschillende stappen voor de eenheden van lengte. Deze komen ook terug bij de oppervlakte zoals te zien is in onderstaande afbeelding.

Echter als je goed kijkt dan zie je dat elk stapje niet een deling of vermenigvuldiging van 10 is, maar van 100. Dit betekend dus als je bijvoorbeeld m² wil omrekenen naar dm² je niet met 10 vermenigvuldigt maar met 100 en van m² naar dam² je niet moet delen met 10 maar met 100. Dit is iets wat je moet onthouden dat bij oppervlakte-eenheden (waar een ² bij staat) de stapgrootte dus 100 is. Extra uitleg waarom dit zo is staat onderaan deze pagina.

Als we de oppervlakte willen berekenen van bovenstaand figuur dan kunnen we alle blokjes tellen. Echter is er ook een berekening mogelijk namelijk: Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte. Bij dit figuur zou dat dus 3 cm x 4 cm = 12 cm² zijn. Let op dat dit alleen zo is bij rechthoekige figuren. Tip: wanneer je een ander figuur heb, probeer deze dan te verdelen in kleine rechthoeken waarvan je wel de oppervlakte kan berekenen.

Extra uitleg:

Waarom zijn de stap groottes bij de oppervlakte-eenheden 100 in plaats van 10? Kijk nogmaals naar het bovenstaande plaatje, deze keer doen we de berekening in mm. 3 cm = 30 mm en 4 cm = 40 mm. als we dan de oppervlakte berekenen krijgen we 30 mm x 40 mm = 1200 mm². Het verschil tussen 12 cm² en 1200 mm² is een vermenigvuldiging van 100. Dit komt omdat we beide zijdes met 10 hebben vermenigvuldigt om van de cm een mm te maken. Er is dus tussen cm² en mm² 2 keer met 10 vermenigvuldigt. 10 x 10 = 100.

Als we dezelfde som in dm willen oplossen krijgen we de berekening 3 cm = 0,3 dm en 4 cm = 0,4 dm, 0,3 dm x 0,4 dm = 0,12 dm². Het verschil tussen 0,12 dm² en 12 cm² is een deling van 100. Dit komt omdat we beide zijdes met 10 hebben gedeeld om van de cm een dm te maken. Er is dus tussen dm² en cm² 2 keer met 10 gedeeld. Dit is de reden dat elke stap bij oppervlakte-eenheden een stap van 100 is.