## Theorie A

Leerdoel:

Het kunnen rekenen met inhoudseenheden en weten waar deze voor staan.

Het kunnen omzetten van inhoud naar liter en andersom.

Theorie A Inhoudseenheden:

Ruimtefiguren zoals een kubus, een doos, een kamer en een balk hebben een inhoud. Een inhoud kan je ook zien als iets vullen. De inhoud van een ruimtefiguur geeft aan hoeveel keer de inhoudseenheid erin past. Dit noemen we kubieke. Een kubieke cm oftwel cm³ heet dan een kubieke centimeter en krijgen we wanneer we een kubus hebben van 1 cm bij 1 cm bij 1 cm.

De inhoud van een balk bereken je met de volgende formule: Inhoud balk = lengte x breedte x hoogte.

Ook bij de inhoud kunnen we werken met eenheden zoals te zien is in onderstaande afbeelding.

Let op dat hierbij elke stap een van 1000 is, dit moet je onthouden. Onderaan de pagina staat extra uitleg waarom dit zo is.

Als je goed kijkt zie je een uitbreiding bij deze eenheden, 1 dm³ staat gelijk aan 1 liter. 1 cm³ staat gelijk aan 1 milliliter. Ook dit moet je onthouden, waarom dit zo is staat bij de extra uitleg.

Voor extra informatie kan je de kennisclip van §9.4 Theorie A bekijken: https://www.youtube.com/watch?v=-zvs4wiUh00&feature=youtu.be

Extra uitleg:

Een ³ betekende een getal keer zichzelf en nogmaals keer zichzelf, bijvoorbeeld 2 x 2 x 2 = 2³.

1 cm³ is dus 1 cm x 1 cm x 1 cm. Let hierbij op dat dit geld voor alle lengte-eenheden die we al behandeld hebben.

1 m x 1 m x 1 m = 1 m³

1 km x 1 km x 1 km = 1 km³

Enzovoort.

Waarom zijn de stap groottes bij de inhouds-eenheden 1000 in plaats van 10? Kijk naar het bovenstaande plaatje, hierbij is de berekening 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 cm³. Nu doen we de berekening in mm. 1 cm = 10 mm. Als we dan de inhoud berekenen krijgen we 10 mm x 10 mm x 10 mm = 1000 mm³. Het verschil tussen 1 cm³ en 1000 mm³ is een vermenigvuldiging van 1000. Dit komt omdat we alle zijdes met 10 hebben vermenigvuldigt om van de cm een mm te maken. Er is dus tussen cm³ en mm³ 3 keer met 10 vermenigvuldigt. 10 x 10 x 10 = 1000.

Als we dezelfde som in dm willen oplossen krijgen we de berekening 1 cm = 0,1 dm. 0,1 dm x 0,1 dm x 0,1 dm = 0,001 dm³. Het verschil tussen 0,001 dm³ en 1 cm³ is een deling van 1000. Dit komt omdat we alle zijdes met 10 hebben gedeeld om van de cm een dm te maken. Er is dus tussen dm³ en cm³ 3 keer met 10 gedeeld. Dit is de reden dat elke stap bij inhouds-eenheden een stap van 1000 is.

Hoe werkt de inhoud dan met liters? Als we weten dat 1 dm³ gelijk is aan 1 liter en we weten dat 1 dm³ = 1000 cm³ dan zien we dus dat 1 cm³ gelijk is aan 0,001 liter (gedeeld door 1000). Als we dan de eenheden erbij halen dan zien we dat 0,001 liter = 0,01 dl = 0,1 cl = 1 ml. We deden een stap van 1000 bij de inhoud en dat moeten we daarom ook doen met de liters.