3. Antwoorden opdrachten

3. Antwoorden opdrachten

Opdracht 1.1

Schrijf de volgende wortels om naar een macht

$\sqrt[2]{5^1}=5^{\frac{1}{2}}$
$b^{\frac{2}{2}}=b^1=b$
$6^\frac{4}{2}=6^2$
$d^{\frac{5}{2}}=d^{2\frac{1}{2}}$
$\sqrt{5^2a}=\sqrt[2]{5^2a^1}=5^\frac{2}{2}a^\frac{1}{2}=5^1a^\frac{1}{2}=5a^\frac{1}{2}$

Opdracht 1.2

Schrijf de volgende wortels om naar een macht

$\sqrt[3]{5^1}=5^\frac{1}{3}$
$b^\frac{2}{4}=b^\frac{1}{2}$
$6^\frac{7,5}{2,5}=6^3(=216)$
$d^\frac{5}{1}=d^5$
$\sqrt[10]{5^2a^1}=5^\frac{2}{10}a^\frac{1}{10}=5^\frac{1}{5}a^\frac{1}{10}$

Opdracht 1.3

Herleid de volgende opgaven tot een macht:

$x^\frac{1}{2}*x^2=x^{2\frac{1}{2}}$
$\frac{3^2}{3^\frac{1}{2}}=3^{2-\frac{1}{2}}=3^{1\frac{1}{2}}$
$\frac{x^\frac{1}{2}}{x^1}=x^{\frac{1}{2}-1}=x^{-\frac{1}{2}}$
$\frac{1}{3\frac{1}{2}}=3^{-\frac{1}{2}}$
$\frac{x^\frac{2}{3}}{x^\frac{4}{5}}=x^{\frac{2}{3}-\frac{4}{5}}=x^{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}=x^{-\frac{2}{15}}$

Opdracht 2.1

Schrijf de volgende machten als wortels en vereenvoudig zo ver mogelijk

$\sqrt{x}$
$\sqrt[7]{5^2}=\sqrt[7]{25}$
$\sqrt{9}=3$
$\sqrt{ab}$
$\sqrt{3^2}=3$