## 4.8 Wat zijn voorbeelden van bekende verzamelingen?

Verzamelingenleer verdieping deel 3 https://www.youtube.com/watch?v=t9fI2pw2jtQ

Natuurlijke getallen: een getal dat resulteert in een eindig aantal dingen, maar niet negatief. Het getal 0 wordt er soms wel onder geschaard en soms niet. Het wordt weergegeven met = {(0),1,2,3,4,5,...}. In deze lessenserie scharen wij het getal 0 wel onder natuurlijke getallen.

Gehele getallen: alle hele getallen rond het getal 0, dus ook negatieve getallen. Het wordt weergegeven met het symbool = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}.

Rationale getallen: de verhouding van twee getallen, waarvan het onderste getal niet 0 is. Het is altijd een repeterende breuk. Het wordt weergegeven met het symbool .

Irrationele getallen: Alle getallen, die niet te schrijven zijn in een breuk. Een bekend voorbeeld van irrationale getallen is de constante van pi.

Reële getallen: Alle irrationale en rationale getallen samen. Het wordt weergegeven met het symbool .

Complexe getallen: Een getal dat bestaat uit twee reële getallen, waarvan één getal een imaginair getal is. Als het imaginaire gedeelte 0 is, is het een reëel getal. Complexe getallen bevinden zich dus op een ander cartesisch vlak, namelijk het complexe vlak, waarbij de horizontale as de reële as is en de verticale as de imaginaire as. Het wordt weergeven met het symbool .

De relatie tussen natuurlijke getallen, gehele getallen, rationale getallen, reële getallen en complexe getallen zijn deelverzamelingen:

⊂ ⊂

Verzamelingen worden zo toegepast om getallen te kunnen sorteren in verschillende groepen.