<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<title>4.7 Wat is een machtsverzameling?</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
</head>
<body>
<h2>4.7 Wat is een machtsverzameling?</h2>
<p>Een machtsverzameling is een verzameling die bestaat uit alle mogelijke deelverzameling van een bepaalde verzameling.</p>
<p>Stel je hebt een verzameling van fruit, die bestaat uit een: kiwi, framboos en een sinaasappel.</p>
<p>Dan zou de machtsverzameling zijn: {{},{kiwi},{sinaasappel},{framboos},{kiwi,sinaasappel},{sinaasappel,framboos},{kiwi,framboos},{kiwi,framboos,sinaasappel}}</p>
<p>Merk hierbij op dat er de hele verzameling en een lege verzameling bijzitten.</p>
<p>Een machtsverzameling noteer je met P(...), hierbij staat de P&nbsp;voor het Engelse woord power wat in het Nederlands macht betekent.</p>
<p>De kardinaliteit van een machtsverzameling is |P(A)| = <span class="math-tex"><img src="https://maken.wikiwijs.nl/?id=182&amp;formula=%5C%282%5En%5C%29" /></span>, hierin is n de kardinaliteit in verzameling A</p>
<p>Als we nu weer kijken naar de verzameling fruit dan klopt dit ook, aangezien de verzameling fruit een kardinaliteit heeft van 3 en <span class="math-tex"><img src="https://maken.wikiwijs.nl/?id=182&amp;formula=%5C%282%5E3%3D8%5C%29" /></span></p>
<p>De kardinaliteit van een machtsverzameling is dus ook altijd groter dan de kardinaliteit van de oorspronkelijke verzameling. Dit geldt ook voor oneindige verzamelingen.</p>
<p>&nbsp;</p>
<script type="text/javascript">
//<![CDATA[
var _paq = _paq || [];(function(){ var u=(("https:" == document.location.protocol) ? "https://stats.kennisnet.nl/" : "http://stats.kennisnet.nl//");_paq.push(['setSiteId', 8]);_paq.push(['setTrackerUrl', u+'piwik.php']);_paq.push(['setCustomUrl', 'https://maken.wikiwijs.nlimscp/154317/5781215']);_paq.push(['setDocumentTitle', 'imscp/154317/5781215']);_paq.push(['setReferrerUrl', document.location.protocol + '//' + document.location.host]);_paq.push(['enableLinkTracking']);_paq.push(['trackPageView']);var d=document, g=d.createElement('script'), s=d.getElementsByTagName('script')[0]; g.type='text/javascript'; g.defer=true; g.async=true; g.src=u+'piwik.js';s.parentNode.insertBefore(g,s); })();
//]]>
</script><noscript>
<p><img src="//stats.kennisnet.nl/piwik.php?idsite=8&amp;rec=1&amp;url=https://maken.wikiwijs.nlimscp/154317/5781215&amp;action_name=imscp/154317/5781215" style="border:0" alt="" /></p>
</noscript>
</body>
</html>