## 4.5 Wat is kardinaliteit?

Verzamelingenleer verdieping deel 2 https://www.youtube.com/watch?v=83pkeIgEu-c

Kardinaliteit is het aantal elementen waaruit een verzameling bestaat. Dus als je een verzameling fruit hebt:

Verzameling 1: Kiwi, banaan, appel, peer, sinaasappel, framboos en aardbei

Deze verzameling bestaat uit zeven elementen dus de kardinaliteit van deze verzameling is 7.

Als je een lege verzameling hebt is de kardinaliteit natuurlijk 0.

Dit is best simpel in een een eindige verzameling, maar hoe pas je dit toe in een oneindige verzameling?

Je kan geen letterlijk getal geven van de kardinaliteit van een oneindige verzameling, maar je kan wel iets zeggen over de kardinaliteit van de ene verzameling ten opzichte van de kardinaliteit van een andere verzameling

A = {1,4,9,16,25,36,...}

B = {2,5,10,17,26,37,...}

Hierover kan je zeggen dat de kardinaliteit van A gelijk is aan de kardinaliteit van B, aangezien B bestaat uit de element van A, maar +1.

Kardinaliteit geef je weer met het teken van de absolute waarde: |...| of met een ander teken: #

Een ander voorbeeld van de kardinaliteit van oneindige verzamelingen is:

| | < ||

Maar hierover later nog meer.