## Hoek berekenen met tangens

Je weet inmiddels hoe je een tangens hellingshoek kan berekenen met de formule:

tan hoek . Maar hoe berekenen we de hoek zelf?

Theorie

In ΔKLM is tan ∠K = = 0,375.

∠K = tan-1 () = tan-1 ( 0,375) = 21º.

Opmerking: hoeken ronden we af op hele graden.

Instructie op je rekenmachine

- Druk op het knopje "SHIFT" bij sommige rekenmachines is dat "2ND".
- Nu druk je op het knopje "tan". Dan komt "tan-1" te voorschijnen op je rekenmachine.
- Bij sommige rekenmachines opent een haakje automatisch, als dit niet het geval is op je rekenmachine dan open je een haakje.
- Tik 0,375 in en sluit het haakje af.
- Nu heb je je hoek berekent in graden.

Voorbeeld:

a) Bereken ∠D.

b) Bereken ∠E.

Uitwerking:

a)

Eerste stap:

Tan ∠D = = 0,462.

Tweede stap:

∠D = tan-1 (0,462) = 25º.

b)

Manier 1:

Tan ∠E = =2,167.

∠E = tan-1 (2,167) = 65º.

Manier 2:

∠D = 25º (antwoord van vraag a).

∠F = 90º ( EFD is een rechthoekige driehoek).

Dus ∠E = 180º-∠F -∠D = 180º-90º-25º = 65º (hoekensom driehoek is 180º).

Hoeken benoemen met drie hoofdletters

Hoek A (∠A) wordt ook wel ∠BAC of ∠CAB genoemd.

Bij de middelste letter vind je de hoek.

∠BAC of ∠CAB zijn de drieletternotatie van ∠A.

Let op: ∠BAC is niet hetzelfde als ΔBAC.
Δ staat voor driehoek.