## Definitie van sinus, cosinus en tangens

De verhouding heet tangens van de hoek,
De verhouding heet sinus van de hoek,
De verhouding heet cosinus van de hoek.
We korten sinus af met sin, cosinus met cos en tangens met tan.

Voorbeeld
In opgave 18 van de vorige paragraaf heb je α berekend: . Dus (kijk nog eens naar het plaatje bij die opgave):
Voor elke andere scherpe hoek kun je de bijbehorende sinus, cosinus en tangens bepalen. Dat zou bijvoorbeeld kunnen door met nauwkeurige tekeningen van grote rechthoekige driehoeken te werken. Wiskundigen doen dat anders. De resultaten zijn in de volgende tabel bij elkaar gebracht.

Sinus en cosinus werden bestudeerd door Hipparchus van Nicaea ( vChr), Claudius Ptolemaeus van Egypte (), Aryabhata (), Varahamihira Brahmagupta en Muhammad ibn Mūsā al-kwārizmī. De Arabieren introduceerden het begrip sinus als gib, wat letterlijk koorde betekent. Toen het wetenschappelijk centrum van de wereld verschoof, werden de Arabische werken in de e eeuw vertaald naar het Latijn. Hierbij werd gib verward met gaib, dat bocht of boezem betekent. Het Latijnse woord hiervoor is sinus. Ondanks de foute vertaling raakte het begrip toch ingeburgerd en dat is de reden dat we ze vandaag nog steeds kennen als sinus. (Uit: Wikipedia) In de eerste extra opgaven kun je zien hoe bijvoorbeeld Ptolemaeus en Hipparchos de sinus gebruikten om afstanden en afmetingen van hemellichamen te bepalen.