## Samenvatting

### Het platte vlak

Hiernaast zie je een assenstelsel. Het bestaat uit een horizontale en een verticale as die loodrecht op elkaar staan. Deze assen worden de coördinaatassen genoemd. Het snijpunt van de twee coördinaatassen noemen we de oorsprong .

De plaats van een punt in het assenstelsel kunnen we met twee getallen aangeven. We noemen deze getallen de coördinaten van het punt.

De oorsprong krijgt coördinaten . Punt ligt 5 hokjes rechts van de verticale as en hokjes boven de horizontale as. De coördinaten van punt zijn . We schrijven kortweg . De coördinaten van punt zijn .

### Rechte lijnen

In het assenstelsel hiernaast zijn drie lijnen getekend.

Een lijn loopt verticaal als de punten die op de lijn liggen dezelfde eerste coördinaat hebben. Zo liggen op lijn alle punten waarvan de eerste coördinaat gelijk is aan .
Een lijn loopt horizontaal als de punten die op de lijn liggen dezelfde tweede coördinaat hebben. Zo liggen op lijn alle punten waarvan de tweede coördinaat gelijk is aan .

De lijnen en snijden elkaar in het punt . Dit punt wordt het snijpunt van en genoemd.

Lijn is de lijn waarop alle punten liggen waarvan de som van de coördinaten gelijk is aan .

### Afstand

De afstand tussen twee direct aan elkaar grenzende roosterpunten is 1.

Voorbeelden

De afstand tussen de punten en is .

De afstand tussen de punten en is .

De afstand tussen de punten en bereken je als volgt.
Om van het ene naar het andere punt te komen, moet je
stappen naar achter,
stappen naar links en
stappen omhoog,
de afstand is dus

### De ruimte in

Net als in een plat vlak, kunnen we in de ruimte elk punt voorzien van coördinaten. We gebruiken dan drie coördinaatassen, die loodrecht op elkaar staan. Het snijpunt van de drie assen heet weer de oorsprong en heeft als coördinaten .

Hier zie je hoe je het punt vindt: ga vanuit eerst naar voren, dan naar rechts en vervolgens naar boven.

### Transformaties

Door schuiven, spiegelen en draaien veranderen de coördinaten van punten.

Voorbeeld

Als je het punt spiegelt in de verticale as, krijg je als beeld het punt .