Samenvatting

Vermenigvuldigen vanuit een punt

Vanuit centrum met factor 3 vermenigvuldigen betekent:
de afstand van elk punt tot wordt 3 keer zo groot.
Als het punt hierbij overgaat in punt , dan noemen we het origineel van en
het beeld van .

 

 

Het beeld van lijnstuk is lijnstuk . Lijnstuk is drie keer zo lang als lijnstuk .
Je kunt ook met een negatieve factor vermenigvuldigen.
Hieronder is lijnstuk vanuit met vermenigvuldigd.
Het resultaat is lijnstuk .

 

 

 

 

Gevallen van gelijkvormigheid 

Twee driehoeken die twee hoeken hetzelfde hebben, zijn gelijkvormig.

Bijvoorbeeld, als in driehoek de punten op zijde en op zijde
zó liggen dat evenwijdig is met , dan is driehoek gelijkvormig met
driehoek .


Of bijvoorbeeld, als de punten op lijn en op lijn zó liggen dat
evenwijdig aan is, dan is driehoek gelijkvormig met driehoek .

Of bijvoorbeeld, als in rechthoekige driehoek de punten op lijn
en op lijn zó liggen dat loodrecht op staat, dan is driehoek
gelijkvormig met driehoek .

 

 

Gelijkvormig

Twee figuren heten gelijkvormig als deze vergrotingen van elkaar zijn.

 

 

Oppervlakte en inhoud

We vergelijken twee gelijkvormige ruimtelijke figuren.
Als de afmetingen van de grootste keer zo groot zijn als de overeenkomstige afmetingen van de kleinste,
dan is de oppervlakte van de grootste keer zo groot als de oppervlakte van de kleinste,
en is de inhoud van de grootste keer zo groot als de inhoud van de kleinste.