## Samenvatting

### Drie soorten symmetrie

Spiegelsymmetrie | Schuifsymmetrie | Draaisymmetrie
vouwen | randversiering | rozetten
spiegeltje | overtrekpapier | overtrekpapier

### Spiegelsymmetrie

Een figuur is spiegelsymmetrisch als hij een symmetrieas (=spiegelas) heeft: de delen aan weerszijden van de spiegelas passen precies op elkaar.

De spiegelas is middelloodlijn van het lijnstuk tussen een punt en zijn spiegelbeeld.

Je vindt het spiegelbeeld door

- vouwen

- spiegeltje

- met geodriehoek

### Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als hij is opgebouwd door een deel te draaien om een punt. Na een aantal keer draaien is het deel weer op zijn uitgangspositie terug.

Dat aantal is de orde van draaisymmetrie. Het punt waarom je draait is het draaipunt.

We zoeken de kleinste draaihoek die de figuur op zichzelf afbeeldt. De orde is gelijk aan gedeeld door die kleinste draaihoek.

Als je een pijl draait om een punt over een hoek van , dan maken de beeldpijl en de originele pijl ook een hoek van met elkaar.

### Schuifsymmetrie

Een figuur is schuifsymmetrisch als hij is opgebouwd als herhaling van eenzelfde deel.

Als je dat deel steeds over eenzelfde pijl verschuift, krijg je de hele figuur.

Bij een schuifsymmetrische figuur zoeken we altijd een zo klein mogelijk deel en een zo kort mogelijke pijl voor de verschuiving.

### Puntsymmetrie

Een figuur is puntsymmetrisch als hij is opgebouwd door een deel te spiegelen in een punt, het zogenaamde symmetriepunt.
De figuur is dan ook puntsymmetrisch: het symmetriepunt is een draaipunt van de figuur van orde .

### Patronen

- stroken
- rozetten
- vlakvullingen

### Symmetrie in de ruimte

Spiegelsymmetrische vormen in de ruimte hebben een symmetrievlak. | Draaisymmetrische vormen in de ruimte hebben een draaias. Een draaias heeft een orde van draaisymmetrie.