Opgaven

..1.   Tabel bij een kwadratische formule

Maak bij onderstaande formules tabellen en vul deze in.

  1. Y= -0,5X2 + 1
  2. G = A2 4

 

..2.   Evenwijdige figuur

Leg uit hoe het komt dat je bij x = – 2 en bij x = 2 dezelfde antwoorden krijgt. Illustreer dit met een voorbeeld. (Maak een tabel en teken de grafiek of laat dit met berekeningen zien)

 

..3.   Grafieken tekenen

Teken in één assenstelsel de grafieken van y = 1x2 – 4x + 0   en   y = –2x2 + 5 x + 3

* tip(maak eerst 2 tabellen gebruik hier in de getallen –2 tot en met 4)

 

Lees nu het tweede stukje uitleg, ga daarna verder met de opgaven hieronder.

 

..4.   formules vormen

y = ax2 + bx + c

Schrijf steeds de bijbehorende kwadratische formule op. Vul in het bovenstaande functievoorschrift (formule) steeds op de juiste plaats de getallen in.

  1. a = 2             b = -3    en    c = 2
  2. a = –4           b = 6     en    c = –8
  3. a = 3             b = 0     en    c = 4
  4. a = –0,5        b = 1,5  en    c = 0

 

 

..5.   Formules vormen.

Waarom mag je voor het stukje ax2 nooit het getal nul invullen?

 

Lees nu eerst het laatste stukje van de uitleg. Ga daarna verder met de vragen hieronder.

 

..6.   Top van een parabool

Gegeven is de formule x2 + 4

  1. Neem de tabel hieronder over en vul deze verder in
x -3 -2 -2 0 1 2 3
y   8         13

 

  1. Teken de grafiek die bij de tabel hoort.
  2. Teken in de grafiek de symmetrie as
  3. Reken de coördinaten top van de parabool na met de formule Xtop=   en Ytop.

 

..7.   Top van een parabool

Gegeven is de formule -x2 + 4x

  1. Neem de tabel hieronder over en vul deze verder in
x 0 1 2 3 4 5
y 0   4      

 

  1. Teken de grafiek die bij de tabel hoort.
  2. Teken in de grafiek de symmetrie as
  3. Reken de coördinaten top van de parabool na met de formule Xtop=   en Ytop

 

..8.   Top van de parabool berekenen

Bereken de coördinaten van de top van de volgende parabolen

 

  1.   y =  -2x2 + 28x + 8
    .
  2.   y =  5x2 + 60x - 125
    .
  3.   y =  x2 - 12x + 4
    .
  4.   y =  0,5x2 - 4x + 1

 

..9.    

De brug over de Rijn bij Emmerich is met een lengte van 1228 meter de langste hangbrug van Duitsland. De afstand tussen de twee pylonen is 500 meter.

 

De kabel tussen de twee pylonen vormt bij benadering een dalparabool. De hoogte van de kabel van de brug boven het water kun je berekenen met de formule

hoogte kabel = 0,0005a2 – 0,2a + 70  Hierin is a de afstand gemeten vanaf de eerste pylon

Het wegdek is 62 meter boven boven het water.