Een belangrijk onderdeel bij het kunnen werken met de stelling van pythagoras is het berekenen van kwadraten. Vandaar dat we in de voorkennis jou kennis en vaardigheden over kwadraten weer even opfrissen.
Aan het eind van deze paragraaf kan ik:
..1. |
Uitleg.Kwadraten en wortelsAls je naar opdracht 1 kijkt, dan kun je het aantal sterren vinden door deze te tellen, maar je kunt het ook berekenen met bijvoorbeeld 6 x 6 = 36 of 4 x 4 = 16 sterren. Voor 6 x 6 kun je ook 62. Dat spreek je uit als zes in het kwadraat. Het kwadraat van 4 is 42 = 4 x 4 = 16.
Weet jij dat 42 = 16 dan weet je ook en weet je dat 72 = 49, dan is
en
Het kwadraat en de wortel zijn elkaars tegengestelde. Je rekenmachine heeft daar speciale knoppen voor. |
..2. | Bereken zonder rekenmachine. |
a. | 82 | c. | 102 | e. | 142 | g. | 92 |
b. | 62 | d. | 42 | f. | 72 | h. | 22 |
..3. | Bereken zonder rekenmachine |
a. | c. | e. | g. | ||||
b. | d. | f. | h. |
..4. | ![]() |
Je merkt wel dat het heel handig is om een aantal kwadraten uit het hoofd te leren. Je hoeft dan niet telkens op nieuw de berekening op te schrijven. Het scheelt je veel tijd, tijd die je kunt gebruiken om andere opgaven te maken.
Op je werkblad vindt je een tabel. Vul deze tabel in en leer de kwadraten en bijbehorende wortels uit het hoofd.
..5. |
Bereken telkens de uitkomst van de opgaven hieronder. Je hoeft alleen het antwoord op te schrijven in je ruitjesschrift.
|
|
|
|
Uitleg.voorrangregelsMoet je een berekeningen maken waar verschillende rekentekens (bewerkingen +, -, :, x ,
Let wel op, we werken natuurlijk wel van links naar rechts. voorbeeld: 6 - 4 + 10 = We zien hier een opgave met daarin - en + , deze bewerkingen staan op dezelfde hoogte in ons schema, ze zijn dus gelijkwaardig. In dat geval werken we van links naar rechts, dus wat we het eerste tegen komen. 6 - 4 + 10 = 2 + 10 = 12
In het filmpje hiernaast wordt het allemaal nog eens stapje voor stapje voorgedaan. Doe hier je voordeel mee. Kijk, zet stop en probeer. Kijk opnieuw, zet eens op pauze en spoel terug. Op deze manier leer jij jezelf deze techniek aan.
|
..6. |
Weet je de afspraken nog?
..7. |
Hieronder zie je de opgave 14 + 16 : 8 x 2 op twee manieren uitgewerkt.
Welke manier is goed?
Manier 1 | Manier 2 |
14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 16 : 16 = 14 + 1 = 15 |
14 + 16 : 8 x 2 = 14 + 2 x 2 = 14 + 4 = 18 |
..8. |
..9. |
Hieronder zie je de opgave (-6 + 10) x 5 : = op twee manieren uitgewerkt.
Welke manier is goed?
Manier 1 | Manier 2 |
(-6 + 10) x 5 : 4 x 5 : 4 x 5 : 2 = 20 : 2 = 10 |
(-6 + 10) x 5 : 4 x 5 : 20 : 20 : 2 = 10 |
..10. |
Extra herhaling.Onderstreep het deel dat je uitrekent, zet onder dat deel de uitkomst en ga daarna verder met de volgende bewerking.
Voorbeeld: 2 x ( 8 + 2 ) - 32 = Eerst tussen haakjes uitrekenen. 2 x 10 - 32 = kwadraten en wortels berekenen. 2 x 10 - 9 = keer en delen. 20 - 9 = 11 plus en min. |
..11. |
..12. |
Hieronder zie je de opgave 3 x 8 - 42 : 2 op twee manieren uitgewerkt.
Welke manier is goed?
Manier 1 | Manier 2 |
3 x 8 - 42 : 2 = 3 x 8 - 16 : 2 = 3 x 8 - 8 = 24 - 8 = 16 |
3 x 8 - 42 : 2 = 3 x 8 - 16 : 2 = 24 - 16 : 2 = 24 - 8 = 16 |