## Uitleg & opgaven

# Inleiding.

De naam van de paragraaf zegt het al.

In deze paragraaf werk je met schaal en schaallijntjes. Het werken met schaal is namelijk ook een verhouding. Hoe verhoudt de afstand op de kaart zich tot de werkelijke afstand.

### Werken met schaal. Een plattegrond is bijna nooit op ware grootte. Een stad wordt verkleind naar een kaart van ongeveer een vierkante meter. De schaal van de plattegrond vertelt iets over de verhouding met de werkelijkheid. Bij een schaal van 1:100 is een centimeter op de kaart 100 cm in werkelijkheid. Een schaal wordt altijd in cm genoteerd. Bij een schaal van 1:100.000 geldt: 1 cm op de kaart = 1 km in werkelijkheid. Handig om te onthouden: 1 km = 100.000 cm.

1 |  | Metriekstelsel

Hierboven zie je een afbeelding van het metriekstelsel. Dit gebruiken we bij het omrekenen van de lengtematen.

Reken de maten om:

1. 1 km = ... cm
2. 100 cm = ... m
3. 7,5 m = ... cm
4. 250000 cm = ... km
5. 0,5 km = ... cm
6. 1000 m = ... km
7. 0,25 km = ... m
8. 7,25 km = ... cm

2. ## Uitleg We gaan de volgende opgaven oplossen met een verhoudingstabel: Een toren is getekend met een schaal van 1 : 30. In werkelijkheid is de toren 6 meter hoog. Bereken hoeveel cm hoog de toren op de tekening is. Stap 1: Zet alle maten in dezelfde eenheid. Je leest in de vraag dat je moet antwoorden in centimeter. Reken alle maten om naar centimeters. 6m = 600 cm Stap 2: Teken een tabel, vul in wat je weet.
   tekening (cm) | 1 | ... | ...
   werkelijkheid (cm) | 30 | ... | 600
3. Stap 3: Denk na over een tussenstap en zet dat in je tabel (teken ook de boogjes)
   tekening (cm) | 1 | ... | ...
   werkelijkheid (cm) | 30 | 10 | 600
4. Stap 4. Voer je berekening uit.
   tekening (cm) | 1 | 0,333.. | 20
   werkelijkheid (cm) | 30 | 10 | 600
stap 5: Schrijf je antwoord netjes op. op de tekening is de toren 20 cm lang

2 |  | Werken met schaal.

Hiernaast zie je het schaalmodel van een Ford Mustang.
Het model is gemaakt met een schaal van 1:19.
In het echt is de auto 4,788m lang. Bereken de lengte van het schaalmodel.

3 |  | Sleutelhanger

Hiernaast is een sleutelhanger gemaakt die lijkt op een avocado. De schaal van de sleutelhanger is 1:6.

In het echt is een gemiddelde avocado 15 cm lang. Bereken de lengte van de sleutelhanger. Schrijf je berekening op in je ruitjesschrift.

4 |  | Werken met schaal.

Hiernaast is een schaalmodel van een vlag gebruikt als sleutelhanger.

In het echt is de vlag 2,40 lang. De schaal waarop deze sleutelhanger gemaakt is, is 1:50. Bereken de lengte van de sleutelhanger.

5 |  | Schaalmodel van een bootje

'Een model van een raceboot is gemaakt met een schaal van 1:25,
de raceboot is in het echt 4,75m lang. Hoeveel cm lang is het model? Noteer ook nu weer de berekening netjes in je ruitjesschrift.

- - ## Uitleg Als je de schaal van de kaart weet, kun je met een meetlat (lineaal) de afstand tussen twee punten meten en die afstand omrekenen naar de werkelijke afstand. #### Bijvoorbeeld: De afstand tussen twee plaatsen op de kaart is 4 cm. De schaal is 1 : 250.000. Wat is de afstand in werkelijkheid?
    Kaart | 1 | ... | 4
    Echt | 250000 | ... | 1000000 = 10 km
- - #### Schaal berekenen Meestal wil je een afstand berekenen aan de hand van de schaal. Maar het omgekeerde kan ook. Soms is het handig om de schaal te berekenen: Een keukenspecialist heeft een ontwerp getekend voor je nieuwe keuken. Je wilt de bestaande keukentafel in de juiste proporties in de keuken erbij tekenen. Het aanrechtblad is in werkelijkheid 80 cm breed. Op de tekening is het 4 cm. Wat is de schaal van de tekening? 4 cm op de tekening is 80 cm in werkelijkheid. De verhouding is 4 : 80.
    Kaart | 1 | ... | 4
    Echt | ... | ... | 80
Je ziet dat als je terug rekent je op een schaal komt van 1 : 20

6 |  | Schaal

Hiernaast zien we een schaalmodel van een windmolen.
Dit schaalmodel is 40cm hoog. In het echt is een windmolen gemiddeld zo'n 100 meter hoog. Bereken de schaal waarop deze windmolen gemaakt is.

7 |  | Schaal

Het model van de roze Fiat hiernaast heeft een lengte van 5 cm.
In het echt is deze auto 3,55 m lang. Bereken de schaal waarop dit model gemaakt is.
schrijf de berekening in je ruitjesschrift.

8 |  | Schaal

Op het plaatje hiernaast zie je het Unity.
Het beeld stelt Vallabhbhai Patel dat was een onafhankelijkheidsstrijder uit India. Het beeld is wel 206,25 meter hoog.
In het echt was Patel maar 1,65 lang. Op welke schaal is dit beeld gemaakt?

9 |  | Schaal

Wie later in de mode en ontwerpwereld aan de slag wil krijgt ook te maken met werken op schaal.
Wanneer een ontwerper een nieuwe collectie gaat ontwikkelen doet hij/zij dit vaak eerst op schaal, zo heb je veel minder materialen nodig en krijg je een goed beeld hoe iets er uit komt te zien.
De paspoppen hiernaast zijn ook op schaal. De paspop hiernaast is namelijk maar 18 cm hoog. In het echt is een gemiddelde vrouw 1,72 lang.
Bereken de schaal waarop deze paspoppen gemaakt zijn. Rond je antwoord af op 1 decimaal (één cijfer achter de komma)

### Schaallijntjes Op een beeldscherm heb je niets aan een aanduiding als 1:50.000. De maker van de kaart kan namelijk niet weten hoe groot het beeldscherm is waarmee de kaart bekeken wordt en welke instellingen het beeldscherm heeft. Wat op de ene monitor 1 cm groot is, is op de andere misschien wel 3 cm groot. Daarom zie je bij plattegronden op internet vaak een balkje dat aangeeft hoe groot de afstanden in werkelijkheid zijn. De grootte van het beeldscherm doet er dan niet toe. Als je in- of uitzoomt, veranderen de waarden bij dat balkje. Met een schaallijn kun je de werkelijke afstand op kaarten bepalen. Hierboven zie je een voorbeeld van een schaallijn kaartje. Deze schaallijn is in 4 blokjes verdeeld, de schaallijn is dus 4 cm lang. Die 4 cm komt overeen met 10 kilometer in het echt. De verhouding bij deze schaallijn is dus 4 : 10, dit kun je korter noteren als 2 : 5 (we werken bij het noteren van verhoudingen alleen met hele getallen)

10 |  | Schaallijnen

Hiernaast staat een schaallijntje. Het schaallijntje bestaat uit 5 blokjes, de schaallijn is dus 5 cm lang. In werkelijkheid komt dat overeen met een afstand van 10 km.

1. Vul de tabel op je werkblad in.
2. Bij het onderdeel lengtematen heb je geleerd: 1 km = .......... m = .......... cm
3. Neem over en vul in op je ruitjespapier: De schaal van deze kaart is dus 1 : ........

Deze schaallijn staat op een plattegrond. Op die plattegrond is de lengte van lijnstuk AB 7,2 cm.

5. Hoe lang is AB in werkelijkheid? Noteer de berekening op je ruitjespapier.

11 |  | Plattegrond

Hier zie je een plattegrond van een slaapkamer. De plattegrond staat ook op je werkblad.

1. De schaallijn is in 5 blokjes van 1 cm verdeeld. De schaallijn is 5 cm lang, die 5 cm komen in het echt overeen met 5 meter. Hoeveel meter is elke centimeter in werkelijkheid?
   1 cm is …… m in werkelijkheid
2. De schaal van deze plattegrond is dus:
   1 : ……
3. Meet de lengte en de breedte van deze kamer. lengte = …… cm en breedte = …… cm
4. De werkelijke afmetingen van deze kamer zijn: lengte = …… m en breedte = …… m
5. Hoe groot is het bed? lengte = …… m en breedte = …… m

## Uitleg. Hoe teken je een schaallijntje bij een schaal van 1:250000? hieronder zie je de stappen die je kunt zetten. Teken een balkje van 5 cm in je schrift. Op de plek van de puntjes moeten getallen komen te staan. Reken daarom de schaal (in cm) om naar meters, of kilometers. Dit kun je zelf bepalen. Vaak is het in km. 1 : 250000cm = 1 : 2500m = 1 : 2,5km . Vul de getallen in en zet aan het eind de eenheid bij je schaalbalkje erbij. Zonder eenheid is je schaalbalkje niet af te lezen.

12 |  | Schaallijntje tekenen

Teken nu zelf een schaallijntje bij:

1. een schaal van 1:500000
2. een schaal van 1 : 7500
3. een schaal van 1 : 125000

13 |  | Schaallijntje tekenen

Teken een schaallijntje bij een schaal van:

a. 1: 550000 c. 1: 35000

b. 1: 250 d. 1: 2000000

14 |  | Afstanden

Bekijk het kaartje hiernaast, de kaart staat ook op je werkblad.

Onder het kaartje staat een schaallijntje.

1. Uit hoeveel blokjes bestaat het schaallijntje?
2. 1cm op de kaart is dus ...... km (gebruik een tabel en zet deze in je schrift)
3. Meet de afstand van Tilburg naar Deurne hemelsbreed (in een rechte lijn). Noteer de afstand in je schrift.
4. Reken nu de afstand in het echt tussen Tilburg ern Deurne uit.

5. Meet en berekenen de hemelsbrede afstand tussen Baarschot en Waalwijk
6. Meet en berekenen de hemelsbrede afstand tussen Eindhoven en Wanroij

15 |  | Afstanden

Bekijk de kaart en de schaallijn. Deze staan ook op je werkblad.

1. Meet de afstand van Leerdam naar Gorinchem. Noteer het antwoord onder het kaartje op je werkblad.
2. Vul de tabel in op je werkblad.
3. Hoe ver ligt Culemborg hemelsbreed van Gorinchem? (hemelsbreed wil zeggen in een rechte lijn)

16 |  | Schaallijntjes tekenen

Bij een schaal van:

1. 1 : 500000
2. 1 : 2500
3. 1 : 3000000