## Uitleg & opgaven

# Inleiding.

In deze paragraaf leer je alles over de positiewaarde van de getallen. Deze kennis hebben we nodig als we een getal goed willen afronden. De positiewaarde van een getal kun je gemakkelijk laten zien met een schema.

Voorbeeld:
In het getal 345 heeft 4 de positiewaarde 40, omdat de 4 op de positie van de tientallen staat. Je kunt nu de posities in een getal extra laten zien door verticale lijntjes te trekken tussen de cijfers, positiestrepen dus:

H | T | E
3 | 4 | 5

Met H geeft men de honderdtallen aan, met T de tientallen en met E de eenheden.

## Uitleg ### Positiewaarde
Om goed te kunnen afronden leren we eerst iets over ons tientallig stelsel. We rekenen namelijk altijd in groepjes van tien. Je ziet dit ook terug aan onze cijfers. Een cijfer is een symbool voor een hoeveelheid. Er zijn tien Arabische cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Door twee of meer cijfers achter elkaar te plakken ontstaat een getal bijvoorbeeld 708. De positie van het cijfer bepaald dan zijn waarde. Zo is het cijfer 7 in het getal 708 7 honderdtallen. Het heeft een waarde van 7 x 100 = 700 |  | #####
Op een telraam kun je dit goed duidelijk maken. Je ziet dat het getal 32 uit de cijfers 3 en 2 bestaat. De positie die een getal heeft bepaalt zijn waarde. De 3 (blauwe kralen) staan op de plek van de tientallen, deze zijn dus allemaal 10 waard. 3 x 10 = 30 er naast staan nog 2 kralen op de plek van de eenheden. je hebt dus 3 x 10 en 2 eenheden dat maakt twee-en-dertig (32)

..1. |  | Getalwaarde

In een getal bepaald de plaats waar de cijfers staan hoeveel de waarde van het cijfer is. zo heeft het cijfer 7 in het getal 371 een waarde van zeven tientallen ofwel 70. Hoeveel is het cijfer 7 waard in onderstaande getallen. Noteer de antwoorden netjes in je schrift.
371 8807 47953 | 700008 1704 679824

..2. |  | Schrijf de waarde op

Benoem de waarde van de cijfers van de getallen hieronder. Doe het zoals het voorbeeld hieronder. Zet de getallen dus in een tabel zodat je het netjes overzichtelijk kunt noteren. En onthoud, gebruik je potlood en geodriehoek wanneer je een tabel tekent.
Schrijf uit zoals hierboven: 56871 3008 57980052 | 368 5498700 180047 |

..3. |  | Getallen.

Vorm het getal: Voorbeeld: 4t + 2H = 40 + 200 = 240 | Splits het getal: Voorbeeld: 20073 = 2Td 7T 3E
8D + 4H + 3E + 6h = 7T + 3D + 5E = 4TD + 1E + 6H + 8h + 3D = | 25973 = 7000369 = 7954 =

..4. |  | Dichtsbijzijnde getal

Zoek het zichtsbijzijnde gevraagde getal, eigenlijk ben je hier al een beetje aan het afronden. voorbeeld: Zoek het dichtsbijzijnde duizendtal: 458790 -> 459000 Noteer de gevraagde getallen netjes in je ruitjesschrift. (vergeet je de vragen niet netjes voor de kantlijn te noteren)
Zoek het dichtsbijzijnde honderdtal: 761 Zoek het dichtsbijzijnde tiental: 43 Zoek het dichtsbijzijnde duizendtal : 8794058 Zoek de dichtsbijzijnde tienduizendtal : 7851000 Zoek het dichtsbijzijnde Miljoental : 8405294

## Afronden Om af te ronden op een bepaalde rang (een tiental, een honderdtal, een duizendtal of een decimaal getal), kijk je naar het cijfer van de volgende rang. Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden. Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven. ### Afronden voor de komma (grote getallen afronden) Ook voor de komma moet je wel eens getallen afronden bij voorbeeld op duizendtallen of op miljoenen.
Voorbeelden.
tot op een tiental: 23 ligt tussen de tientallen 20 en 30. Je moet kijken naar het getal vlak naast het tiental (de 2). Dat getal is een 3. Je moet dus afronden naar beneden. 23 afgerond tot op een tiental is 20. (23 ligt ook dichterbij 20 dan bij 30)
tot op een honderdtal: 582 ligt tussen de honderdtallen 500 en 600. Je moet kijken naar het getal vlak naast het honderdtal (de 5). Dat getal is een 8. Je moet dus afronden naar boven. 582 afgerond tot op een honderdtal is 600. (582 ligt ook dichter bij 600 dan bij 500)

..5. |  | Afronden

Op je werkblad staat deze tabel ook. rond de getallen af zoals gevraagd. Sommige vakjes kan je niet invullen.

| tot op een tiental | tot op een honderdtal | tot op een duizendtal | Op een tienduizendtal
470904 |  |  |  |
19266 |  |  |  |
1274 |  |  |  |
310810 |  |  |  |
3888 |  |  |  |
71452 |  |  |  |

..6. |  | Afronden

Kevin spaart om een nieuwe spelcomputer te kunnen kopen.

De spelcomputer moet €389,99 kosten.

Rond het bedrag €389,99 af op honderdtallen.

..7. |  | Afronden

Om naar school te kunnen fietsen krijgt Nicole voor haar verjaardag een nieuwe fiets. Deze fiets kostte €549,99. Rond dit bedrag af op tientallen.

..8. |  | Afronden

Suzanne brengt folders rond. Haar folderwijk bestaat uit 200 adressen. Iedere week verdient Suzanne hier €12,23 mee. Rond het bedrag €12,23 af op hele euro's

..9. |  | Afronden

In de supermarkt is het wasmiddel in de aanbieding. 5 flessen halen = 4 betalen.
Michael haalt snel 5 flessen wasmiddel. Hij moet €22,94 afrekenen. Rond het bedrag €22,94 af op tientallen.

## Uitleg. ### Afronden op decimalen (getallen achter de komma) Als je een getal afrond op cijfers achter de komma dan noemen we dit afronden op decimalen. Decimalen zijn cijfers achter de komma.

.10. |  | Afronden achter de komma.
Schrijf het antwoord netjes op je ruitjespapier.

Rond af op 1 decimaal (één cijfer achter de komma) | Rond af op 3 decimalen (drie cijfers achter de komma)

3,702 → ….. 10,074 → ….. 753,276 → ….. | 68,75274 → ….. 1,4505 → ….. 1478,0834 → …..

## Even herhalen.
Voorbeelden.
tot op een duizendsten: 3,7124
Duizendsten, dat is het 3e cijfer achter de komma. 3,7124 We kijken er dan altijd eentje verder dus we kijken naar het 4e cijfer achter de komma. het 4e cijfer achter de komma is een vier, ik rond af naar beneden -> 3,712
tot op een hele (= een getal zonder komma): 74,12 ligt tussen de getallen 74 en 75. Je moet kijken naar het getal vlak naast de komma. Dat getal is een 1. Je moet dus afronden naar beneden. 74,12 afgerond naar een natuurlijk getal is 74. 112,650 ligt tussen de getallen 112 en 113. Je moet kijken naar het getal vlak naast de komma (de 2). Dat getal is een 6. Je moet dus afronden naar boven. 112,650 afgerond naar een natuurlijk getal is 113.

..11. |  | Afronden

Van school naar de sportvelden fietsen is 2,789 km. Rond dit getal af op 1 decimaal.

..12. |  | Afronden

In Nederland wonen momenteel 17,458912 miljoen mensen. Rond het getal 17,458912 miljoen af op 1 decimaal.

..13. |  | Afronden

Op aarde is zo'n 51,134 procent van de mensen een man.
Rond het percentage 51,134 af op 2 decimalen.

..14. |  | Afronden

In een blikje frisdrank pas 0,333 liter. Rond de inhoud van het blikje af op 1 decimaal.

..15. |  | Afronden

Het zwaarste landdier op aarde is de Savanneolifant. Deze olifant kan wel

4,875 ton wegen. Rond het gewicht af op 2 decimalen

*een ton in gewicht = 1000 kilogram.

..16. |  | Afronden

In de supermarkt rond men de prijzen altijd af op het 0,05 Dus op een veelvoud van 5 cent
Je staat bij de kassa en hebt een een zak M&M's gekocht. Op de verpakking lees je €1,93. Welk bedrag moet je nu aan de kassa afrekenen als je contant betaald (dus niet met je pin-pas) Hannah staat bij de kassa. Op het display van de kassa ziet Hannah €17,27 staan. Ze besluit met contant geld te betallen. Welk bedrag moet Hannah nu afrekenen? Noteer het antwoord in je schrift. Je koopt 3 blikjes cola van €0,51 per stuk. Welk bedrag moet je nu aan de kassa afrekenen wanneer je met contant geld betaald? Wat betaal je voor een frikandelbroodje van €0,93 en een kaasbroodje van €0,64 wanneer je dit contant aan de kassa wilt afrekenen

# Feitje. ##### ##### Arabische cijfers? Juist de cijfers zijn bedacht door de Arabieren, deze hebben wij gewoon even 'geleend'. Wiskunde is een verzameling van allerlei ontdekkingen van over de hele wereld. Super multi-cultureel dus. Daarom is wiskunde over de hele wereld ook hetzelfde. Elk werelddeel kent wel een eigen tijdperk waarin zij floreren (zich heel sterk ontwikkelen). Bij wiskunde hebben we al deze kennis gebundeld. Wiskunde is daarom een vak dat in ieder land op de wereld uitgaat van dezelfde regels en afspraken.