## Uitleg & opgaven

# Inleiding.

In het eerste deel van werken met negatieve getallen leer je wat een negatief getal is,

hoe je een negatief getal herkent. In welke dagelijkse situaties je te maken krijgt met negatieve getallen en tot slot leer je negatieve getallen bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

##

## Wat zijn negatieve getallen Een negatief getal is een getal waarvan de waarde minder dan nul is. Je herkent ze gemakkelijk aan het minteken dat er voor staat. -7 Hier zie je een voorbeeld van een negatief getal, je herkent ze aan het minteken. Een voorbeeld: Afgelopen winter hebben we maar een klein aantal vorstdagen gehad. Vorstdagen zijn dagen waarbij de temperatuur onder het nulpunt komt. We zeggen dan dat het vriest. Onder nul, dus de temperatuur is lager dan nul. We spreken hier van negatieve getallen.

..1. |  | Flatgebouw

Hiernaast zie je een flatgebouw met 11 verdiepingen. Onder het flatgebouw bevindt zich een parkeergarage met 6 verdiepingen. De laagste verdieping heeft dus als nummer -6 Op het plaatje zie je de nummers van de verdiepingen en een gedeelte van de parkeergarage onder het flatgebouw. Josephine is op de 12e verdieping, ze neemt de lift en gaat 14 verdiepingen omlaag. Schrijf de berekening die hierbij hoort op je ruitjespapier en reken uit. Kevin parkeert zijn auto op -3, daarna neemt hij de lift, 10 verdiepingen omhoog om aan het werk te gaan. Schrijf de berekening die hierbij hoort op je ruitjespapier en reken uit. Aaliyah is in de kantine op de 5e verdieping. Ze heeft geparkeerd op de 2e verdieping van de parkeer garage (-2) Hoeveel verdiepingen moet zij naar beneden om bij haar auto te komen? Schrijf de berekening die hierbij hoort op je ruitjespapier en reken uit.

..2. |  | Temperatuur

Temperaturen meet je in graden Celcius. Je schrijft ℃. Hiernaast zie je hoe je temperaturen onder 0 ℃ opschrijft. We hebben in de uitleg hier natuurlijk al het een en ander over kunnen lezen.
Is het bij −3 ℃ warmer of kouder dan −5 ℃ ? Het is 8 ℃ De temperatuur daalt met 14 ℃. Hoe 'hoog' wordt de nieuwe temperatuur? De temperatuur is −6 ℃. Het wordt 3 graden warmer. Hoe 'hoog' wordt de nieuwe temperatuur?

### Groter of kleiner dan > of <
Wanneer we werken met negatieve getallen hebben we het vaak over de waarde van de getallen. We vergelijken ze veel met elkaar. Wat is meer waard, op welke plaats staat het getal op een getallenlijn. Het is handig als je dit dan overzichtelijk en snel kunt noteren. Daar hebben het groter dan > , kleiner dan < en het is gelijk aan = teken voor ontwikkeld.
Handig om te onthouden: Het pijltje wijst altijd het getal met de minste waarde aan. anders gezegd; het pijltje wijst het 'koudste' getal aan. Het tekentjes zegt altijd iets over het gedeelte dat aan de linkerkant staat.
Voorbeeld: 6 is meer waard dan 4 dus: 6 > 4 -8 is minder waard dan -2 dus : -8 < -2

..3. |  | Groter of kleiner dan

Op je werkblad zie je dezelfde getallen als hier onder. vul op de ... de tekentjes > groter dan, < kleiner dan of = gelijk aan in.
6 ... 8 -3 ... -2 -3,4 ... -3,2 16,5 ... 16,49 | -10 ... -11 -5,5 ... 5 -0,7 ... -7 3,04 ... 3,06

..4. |  | Temperatuur grafieken

Bekijk de grafiek hieronder.
Joshua heeft op een dag in januari ieder uur dat hij wakker was de temperatuur gemeten. Van de metingen heeft hij de grafiek hierboven gemaakt
Hoeveel graden was het om acht uur ‘s morgens? Wat was de laagste temperatuur en wanneer werd die gemeten? (minimum) Wat was de hoogste temperatuur en wanneer werd die gemeten? (maximum) Hoeveel graden is het verschil tussen de hoogste en de laagste temperatuur. Noem drie tijdstippen waarop de temperatuur −3 ℃ was. Tussen welke twee opeenvolgende uren steeg de temperatuur het meest? Bereken met hoeveel graden de temperatuur steeg tussen die twee uren.

.5. |  | Negatief in een assenstelsel

1. Teken een assenstelsel. De verticale as loopt van −5 tot 6. De horizontale as loopt van −5 tot 5 b.
2. Teken de punten: A(−1,2), B(−2,0), C(−4, −1), D(−2, −2), E(−1, −4), F(0, −2) en
   G(2, −1), H(0,0).
3. Verbind de punten met elkaar op volgorde. Dus A met B, B met C, C met D enz. Verbind als laatste punt H met A.

## Som (+) en verschil (-) Een ander woord voor optellen is som. Daarom spreken wiskundige ook vaak van opgaven of opdrachten in plaats van sommen. Som betekend dus plus. Ook voor min, eraf gebruiken we een ander woord. Als we spreken over minsommen (raar woord) bedoelen we het verschil. Kijk maar het verschil tussen de cijfers 9 en 4 is 9 - 4 = 5

.6. |  | Temperatuur
Hieronder zie je een aantal europese steden met daarachter de temperatuur in °C
Brussel | 3° |  | Moskou | -12° |  | Lissabon | 10° |
Rotterdam | 4° |  | Madrid | 11° |  | Helsinki | -9° |
Londen | -1° |  | Ankara | 16° |  | Parijs | 5° |
Oslo | -8° |  | Praag | -4° |  | Wenen | -6° |
Bereken het verschil in temperatuur tussen de volgende steden. Schrijf telkens de berekeningen op je ruitjespapier. (schrijf de stad die als eerste genoemd wordt ook als eerste op dus: Rotterdam en Brussel = 4 - 3 = 1° )
Rotterdam en Ankara Praag en Lissabon Parijs en Oslo | Madrid en Londen Praag en Wenen Helsinki en Moskou

.7. |  | getallenlijn
Op je werkblad vindt je 6 getallenlijnen. Teken op deze getallenlijnen onderstaande opgaven en reken ze uit.
-4 + 6 5 - 7 -3 - 2 | -3 + 2 -2 - 6 1 + 5

### Negatieve getallen bij elkaar optellen (som +) en van elkaar afhalen (verschil -) Hieronder vind je nog eens drie uitlegvideo's. Zo kun je de uitleg telkens opnieuw voor jezelf herhalen mocht het je te snel gegaan zijn of nog eens extra uitleg nodig hebben
Uitleg 1 | Uitleg 2 | Uitleg 3

.8. |  | De heks
Een heks kan de temperatuur van een ketel beinvloeden zonder dat zij daar een vuurtje voor nodig heeft, dit doet zij door warme ingrediënten aan de ketel toe te voegen, of er uit te halen; of, ze voegt koude ingrediënten toe of haalt er koude ingrediënten uit.
Bekijk het voorbeeld hieronder. Maak daarna bij iedere ketel een berekening. Schrijf de berekeningen netjes op je ruitjespapier

.9. |  | Heksenketel
Even oefenen. Het is 4 graden in de ketel. De heks gooit er 6 koude blokjes in. De berekening ziet er dan als volgt uit: Schrijf nu zelf de berekening bij: Het is 3 graden in de ketel, de heks haalt 4 warme blokjes uit de ketel. Het is -5 graden in de ketel, de heks gooit 7 warme blokjes in de ketel. Het is 6 graden in de ketel, de heks haalt er 4 koude blokjes uit. Het is -7 graden in de ketel, de heks gooit er 6 koude blokjes bij.

.10. Contextloze opgave |
Denk er aan: Maak het jezelf gemakkelijk en pas je regel hiernaast toe. ->
Som ( +) - 13 + 3 9 + - 5 11 + - 7 - 8 + 4 | -8 + 12 -56 + - 6 78 + - 58 -121 - - 21 | Verschil ( - ) - 16 - 3 11 - - 5 1 - - 2 14 - 12 | 62 - - 22 34 - - 14 -9 - 18 20 - 40

.11. Contextloze opgave (+ en - door elkaar)
- 17 + - 7 9 - 5 11 + - 7 - 24 - - 12 | 18 - - 16 -51 + 6 78 - 58 -21 + - 21 | 17 - 17 - 22 - - 22 18 + - 18 -14 + 14 | 45 - 15 34 - - 16 140 + - 20 - 63 + 23