## Uitleg & opgaven

# Inleiding.

Deze paragraaf gaat helemaal over cirkels. Deze platte figuur hebben we in klas 1 namelijk nog niet behandeld. Gek eigenlijk, want cirkels kom je veel tegen in de wereld om je heen. In deze paragraaf leer je onder andere hoe je met je passer een cirkel tekent. En wat het getal is

Veel succes.

### Leerdoelen:

Aan het eind van deze paragraaf kan ik:

- met behulp van mijn passen een cirkel tekenen.
- Een omschrijving geven van de begrippen diameter en straal.
- Kan ik de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel opschrijven.
- Kan ik de oppervlakte en omtrek van gegeven cirkels berekenen.

## Uitleg. ### Omtrek en oppervlakte Zoals in de inleiding al geschreven staat is een cirkel een vlakke figuur. De cirkel heeft geen zijden of hoekpunten, maar bestaat uit één enkel gebogen vlak. Dit gebogen vlak gaat 360o in de rondte. ### De omtrek van een cirkel. De omtrek van een cirkel bereken je met behulp van een formule: Omtrek cirkel = diameter x Om de omtrek te kunnen bereken van een cirkel moet je dus wel weten wat een diameter (en wat een straal) is. Kijk maar eens naar de afbeelding hiernaast. Dan wordt dat waarschijnlijk snel duidelijk. Een ander woordt voor diameter is middellijn. De diameter is de lijn die de cirkel in twee gelijke stukken deelt. De straal teken je altijd vanuit het middelpunt naar de rand van je cirkel. De straal is precies de helft van je diameter. En (pi) Dit is een ontdekking die heel ver terug gaat. De egyptenaren, oude grieken en zelfs in bijbelse teksten komt dit teken (getal) al voor. is de uitkomst wanneer je de omtrek van de cirkel deelt door de diameter. De uitkomst is dan afgerond 3,14 ≈3,14

..1. |  | Omtrek berekenen

Bekijk de afbeelding hiernaast.

1. Wat is de lengte van de diameter van deze cirkel?
2. Bereken de omtrek van de cirkel op het plaatje. Schrijf de berekening in je schrift.

..2. |  |

Bekijk de afbeelding hiernaast.

Bereken van beide cirkels de omtrek.

..3. |  |

Wie wat te vieren heeft, geeft een feestje. En wat is er feestelijker dan een leuk versierd glas?

Zo'n suikerrandje om een glas heen is niet eesn zo moeilijk te maken.

Het glas dat je op de afbeelding ziet heeft een diameter van 8 cm. Bereken de lengte van het suikerrandje.

..4. |  | Omtrek zwembad

Om een zwembad komen speciale tegels te liggen. Deze tegels zorgen er voor dat je minder snel uitglijdt. Op het plaatje zie je het zwembad met daarom heen de rand van speciale tegels.

Hoeveel meter aan tegels moeten er gekocht worden? Schrijf je berekening in je schrift.

## Uitleg. ### oppervlakte van een cirkel. Natuurlijk heeft een cirkel ook een oppervlakte. Een cirkel neemt tenslotte ruimte in, je kunt hem inkleuren. Om de oppervlakte van een cirkel te berekenen gebruiken we een formule: oppervlakte cirkel = straal2 x spreek uit als: {straal kwadraat keer pi} De straal is de helft van de diameter. Je tekent een straal vanuit het middelpunt van je cirkel naar de rand. Samenvatting: Leer de volgende twee formules uit het hoofd: Omtrek cirkel = diameter x Oppervlakte cirkel = straal2 x

..5. |  |

Bekijk de afbeelding hiernaast.

1. Hoe lang is de straal van deze cirkel.
2. Bereken nu de oppervlakte van de cirkel.

..6. |  |

Bekijk de afbeelding hiernaast. Op het plaatje zie je twee cirkels.

Bereken van beide cirkels de oppervlakte.

..7. |  |

Bereken:

1. De oppervlakte van een cirkel met een diameter van 10 cm.
2. De oppervlakte van een cirkel met een straal van 4 cm.
3. De omtrek van een cirkel met een straal van 3 cm.
4. De oppervlakte en omtrek van een cirkel met een diameter van 14 cm.

..8. |  |

Een ring is eigenlijk een soort holle cirkel. Er is een grote cirkel waar een kleine cirkel uitgehaald wordt. Hiernaast zie je de schets van een ring. Bereken de oppervlakte van het gele gedeelte.

## Uitleg. ### Cirkels tekenen Een cirkel teken je met behulp van een passer. In het begin is het best lastig om met dit stuk gereedschap een mooie cirkel te tekenen. Het is een vaardigheid die je met veel oefenen al snel onder de knie zult hebben. Dus lukt het je niet in één keer om een mooie cirkel te tekenen, blijf dan oefenen. Hieronder wordt in een video voorgedaan hoe je met je passer een nette cikel tekent.

..9. |  | Cirkel tekenen

1. Zet de metale passerpunt in je papier.
2. Zet de potloodpunt 3 cm verder op, op het papier.
3. Teken nu een cirkel.
4. Meet de diameter van je cirkel op
5. Schrijf de volgende zin over in je schrift:
   Als de passerbenen 3 cm uit elkaar staan, dan wordt de diameter .... cm lang.

..10. |  |

1. Zet de metale passerpunt in je papier.
2. Zet de potloodpunt 4 cm verder op, op het papier.
3. Teken nu een cirkel.
4. Meet de diameter van je cirkel op
5. Schrijf de volgende zin over in je schrift:
   Als de diameter van de cirkel 8 cm moet worden, dan zet ik de passerbenen ... cm uit elkaar.

..11. |  |

1. Zet de metale passerpunt in je papier.
2. Zet de potloodpunt 5 cm verder op, op het papier.
3. Teken nu een cirkel.
4. Meet de diameter van je cirkel op
5. Schrijf de volgende zin over in je schrift:
   Als de passerbenen 5 cm uit elkaar staan, dan wordt de diameter .... cm lang.

..12. |  |

1. Teken een cirkel met een straal van 2,5 cm.
2. Hoe veel centimeter is de diameter nu?

..13. |  |

1. Teken een vierkant met zijden van vier cm in je schrift.
2. Zet de metalen punt in het midden van één van de zijde en de potloodpunt op een hoekpunt. Teken nu een halve cirkel. Als je het goed gedaan hebt, krijg je de figuur die je hiernaast ziet in je schrift.
   .
3. Maak nu de figuur verder af zodat je figuur lijkt op het plaatje hieronder.

..14. |  |

Hiernaast zie je hoe je met je passer het Genesis patroon kunt tekenen.

Maak het genesispatroon in je schrift.
werk netjes, als je het patroon af hebt mag je het patroon met kleurpotlood kleuren.

..15. |  |

Maak de figuur die je hiernaast ziet na in je schrift.

Gebruik alleen je passer.

Ben je klaar? Kleur dan de figuur in met kleurpotlood.

..16. |  |

De figuur hieronder bestaat uit allemaal cirkels.

Probeer deze figuur maar eens na te maken in je schrift. Met kleurpotloden kun je hem daarna netjes in kleuren