Het afgelopen schooljaar heb je al veel onderwerpen van wiskunde behandeld. Je komt dus niet helemaal nieuw binnen. Je bent geen onbeschreven blad, maar beschikt al over wiskundige kennis en vaardigheden.
Wiskunde is een vak dat een combinatie maakt tussen kennis (denk aan begrippen en formules uit je hoofd leren) en vaardigheden (iets kunnen voor doen, het tekenen van evenwijdige lijnen bijvoorbeeld). Dit betekent dus dat je niet alleen moet lezen en leren, maar vooral veel moet doen en oefenen.
In deze paragraaf frissen we je kennis en vaardigheden over vierhoeken en driehoeken op. Voordat we weer aan de slag gaan met deze vlakke figuren herhalen we eerst nog even loodrecht en evenwijdig. Dit zijn namelijk twee kenmerken die je moet weten voordat we met de vlakke figuren verder aan de slag kunnen.
Uitleg.Loodrecht.Wanneer je twee lijnen tekent, dan kunnen deze lijnen elkaar raken. Er onstaat dan een snijpunt.
Snijpunt
Loodrecht Wanneer twee lijnen elkaar raken dan kan dit onder een hoek van 90o gebeuren. We noemen dat loodrecht Lijn q staat loodrecht op lijn t.
Loodrecht tekenen met je geodriehoek.
|
..1. | Loodrecht tekenen. |
Op het werkblad zie je de volgende afbeelding.
..2. | Loodrecht tekenen. |
Op het werkblad zie je de volgende afbeelding.
..3. | Loodrecht in een assenstelsel. |
Uitleg.evenwijdig.
Twee getekende lijnen hoeven elkaar natuurlijk niet te raken. Je kunt ze ook beide in dezelfde richting tekenen.
Kijk je naar Lijn r en lijn s dan zijn deze lijnen overal even ver van elkaar af. Of je dit nu aan het begin, in het midden of aan het einde meet. De afstand tussen de lijnen is overal gelijk. De lijnen gaan niet naar elkaar toe, niet van elkaar af maar gaan dezelfde richting op.
Evenwijdige lijnen tekenen:
|
..4. | Evenwijdig tekenen |
Op het werkblad zie je de volgende afbeelding.
..5. |
Op het werkblad zie je de volgende afbeelding.
..6. | Loodrecht en evenwijdig in een assenstelsel. |
a. Teken D(1 , 4) E(6 , 2) en F(8 , 7).
b. Teken door punt E de lijn r evenwijdig aan lijnstuk DF. (vergeet de tekentjes er niet bij te zetten)
c. Teken door punt F de lijn v evenwijdig aan de y-as.
..7. | Loodrecht en evenwijdig in een assenstelsel. |
Uitleg.Vlakke figurenIn de wiskunde heb je te maken met vlakke figuren. Vlakke figuren zijn figuren die bestaan in een plat vlak. In 2D (twee dimensionaal).
Hieronder zie je een aantal vlakke figuren. Je ziet bijvoorbeeld een driehoek en een cirkel. De overige vlakke figuren zijn bijzondere vierhoeken: een vierkant, een rechthoek, een ruit, een parallellogram, een trapezium en een vlieger. De tekentjes in de figuren hebben natuurlijk een doel; dezelfde pijltjes in de zijden betekent dat die evenwijdig zijn; evenveel streepjes of v-tjes betekent dat de zijden even lang zijn.
|
Vierkant, rechthoek en ruit.Drie vlakke figuren die we al in leerjaar één hebben leren herkennen zijn het vierkant, de rechthoek en een ruit. Een vierkant, een rechthoek en een ruit lijken op elkaar. Toch zijn er verschillen. Dankzij de eigenschappen van deze figuren kunnen we ze goed uit elkaar houden. Kijk maar eens goed naar de drie figuren en let op de kleine tekentjes in de figuren.
De eigenshappen: (leer deze uit het hoofd)
|
..8. | Een vierkant tekenen. |
..9. | Een rechthoek bekijken. |
Bekijk de rechthoek hiernaast, beantwoord dan de vragen. Schrijf de antwoorden op je ruitjespapier op.
..10. | Benoem de figuren. |
Bekijk de afbeelding op je werkblad.
Schrijf bij iedere figuur de juiste wiskundige naam.
..11. | Een ruit tekenen. |
..12. | Waarom is een rechthoek geen vierkant? |
Probeer nu eens uit te leggen waarom een vierkant wel behoort tot de rechthoeken, maar een rechthoek geen vierkant is. Maak gebruik van het woordje eigenschappen in je antwoord.
..13. | Ruit in een assenstelsel |
Teken nu de punten A(-1 , -1), B(-4 , -2) en D(-2 , -4) in je schrift.
AB en AD zijn de zijden van de ruit ABCD. Teken AB en AD.
Teken de ruit.
..14. |
Teken het vierkant op je werkblad af.
Zorg er voor dat alle zijden even lang zijn en de hoeken netjes recht.
Driehoeken.Een ander vlak figuur waar je al veel over geleerd hebt is de driehoek. De driehoek met de hoekpunten
|
Omtrek en oppervlakte.De oppervlakte van een rechthoek of vierkant bereken je met de volgende formule: Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte.
Oppervlakte ruit: Diagonaal x diagonaal : 2
Voor de omtrek geldt: Tel alle zijde van het figuur bij elkaar op.
Ook voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek hebben we een formule geleerd: Oppervlakte driehoek = zijde x bijb. hoogte : 2
Hoe herken je de hoogte van een driehoek? Dit is niet zo heel moeilijk. De hoogte van een driehoek staat altijd loodrecht op de zijde waar deze bij hoort. Het loodrechttekentje laat goed welke zijde en hoogte lijn bij elkaar horen.
|
..15. | Oppevlakte driehoek berekenen |
Bekijk de groene driehoek hiernaast.
..16. | Oppervlakte vierhoek berekenen |
Bekijk de rechthoek hiernaast.
Bereken de oppervlakte van de rechthoek.
..17. | Oppervlakte berekenen |
Hier rechts zien we een plattegrond van de oppervlakte van de kamer van Jaqueline.
Jaqueline wil graag nieuwe vloerbedekking. Daarvoor moet zij weten hoe groot de oppervlakte van haar kamer in totaal is.
..18. | Oppervlakte berekenen |
Bekijk de driehoek hiernaast.
..19. | Oppervlakte ruit berekenen. |
Bekijk de twee ruiten hieronder, bereken van iedere ruit de oppervlakte. Schrijf de berekeningen netjes in je schrift.
..20. | Bereken de oppervlakte van het samengestelde figuur |
Bekijk de figuur hiernaast. De maten van deze figuur zijn in centimeter.
..21. | Bereken de oppervlakte van de ruimte die overblijft. |
Hiernaast zie je een blauwe rechthoek waar een stukje uit gesneden is. We willen alleen de oppervlakte van het blauwe stuk weten.
Bereken de oppervlakte van de blauwe figuur, voer zelf de stappen van het stappenplan uit.
..22. | Bereken de oppervlakte van het samengestelde figuur |
Bekijk de figuur hiernaast.