Uitleg

In de vorige paragraaf heb je geleerd om bij een kwadratische verband een grafiek te tekenen. Het tekenen van een grafiek gaat altijd in drie stappen:

1. Neem de formule over in je schrift
2. Maak een passende tabel (bij een kwadratisch verband bereken je 7 punten)
3. Teken de grafiek bij de tabel.

Ook heb je geleerd hoe je de berekeningen bij een kwadratische formule maakt en opschrijft.

voorbeeld:

gegeven is de formule y=-0,5x² + 3

bereken y voor x = 3  en voor x = -3

Uitwerking:

vul op de plek van de variabele x het getal 3 in.

                y = -0,5x² + 3

x= 3 dus   y = -0,5 x 3² + 3                           x = -3 dus    y = -0,5 x (-3)² + 3

                y = -0,5 x 9  + 3                                              y =  -0,5 x   9    + 3

                y =     -4,5    + 3 = -1,5                                   y =      -4,5        + 3 = - 1,5

In je berekening zie je dat x = 3 en x = -3 hetzelfde antwoord geven. Dit komt doordat een kwadratische formule symmetrisch is door zijn top.

In de afbeelding hierboven zie je ook wanneer een parabool een dalparabool of een bergparabool wordt.

Is het getal voor het x² positief dan krijg je een dalparabool. Is het getal voor x² negatief, dan krijg je een bergparabool.

voorbeeld:

gegeven zijn de formules

y = 3x² - 12          het getal voor x² is positief dus een dalparabool

y = 7 + 0,25x²      het getal voor x²​ is positief dus een dalparabool

y = 3x - x² + 2      het getal voor x²​ is negatief dus een bergparabool

y = 6,4 - 0,2x²       het getal voor x²​ is negatief dus een bergparabool