Model: De puzzelstukjes representeren de kennis in het systeem. Dit wordt ook wel het model genoemd. Als blijkt dat een van de feiten niet klopt, bijvoorbeeld omdat elektronica echt goedkoper is dan witgoed, dan kun je foute beweringen bewijzen. Echter, dit is een gevolg van het feit dat het model van de werkelijkheid niet klopt. Als het model wel klopt, dan zullen alle beweringen die je kunt bewijzen ook waar zijn. Dat noem je consistentie.
Expertsystemen: Een simpel expertsysteem is een verzameling feiten en regels om beweringen te bewijzen. Omdat de feiten en regel zich aan een strikt en beperkt formaat houden, is het mogelijk om een computer automatisch naar bewijzen te laten zoeken. Dat is een tak van het onderzoek naar kunstmatige intelligentie.
Logica: In het verlengde hiervan bestaan er logicas (d.w.z. een voorgeven manier om formules te maken, plus regels van redeneren inclusief axioma's) die consistent en volledig zijn. Dat wil zeggen dat elke voor elke nieuwe uitspraak, die zich aan de regels houdt, of een bewijs bestaat dat deze waar is, of een bewijs bestaat dat deze onwaar is. Dus het zal niet gebeuren dat je geen uitspraak kun maken over het waarheidsgehalte van een bewering. Het enige probleem is dat het vinden van een bewijs nogal lang zou kunnen duren. Het automatisch door computer laten bewijzen, bijvoorbeeld van de correcte werking van software programma's, is tegenwoordig een belangrijke tak van de informatica.
Wiskunde: In de wiskunde geldt dit helaas niet in het algemeen. Zodra je een logica hebt waar je serieuze wiskunde mee kunt doen, zullen er beweringen zijn die je in de logica op kunt schrijven, maar waar geen bewijs voor bestaat. Het enige wat je dan kunt doen is om meer wiskunde uit te vinden om dit probleem op te lossen. Maar in de nieuwe wiskunde bestaat dan weer een ander probleem dat je niet kunt bewijzen. En zo gaat het door. Dit heeft de logicus en wiskundige Kurt Godel in 1931 bewezen. Wiskunde is dus nooit af.