## 10.3 - Betrouwbaarheidsinterval

Bij de standaardafwijking weet je dat bij de populatie 68% van je gegevens binnen 1 standaardafwijking van het gemiddelde ligt. Bij de standaardfout gaat er zo'n zelfde regel op. Meestal wordt daarvoor het 95% betrouwbaarheidsinterval gebruikt. Dat wil zeggen dat je met 95% zekerheid weet dat een gemiddelde binnen dat interval valt. Om dit interval te berekenen heb je de standaardfout nodig.

Ook heb je een Z-waarde nodig (bij de normale verdeling). Op de achtergrond van Z gaan we hier niet in (we houden het leuk).

Betrouwbaarheidsinterval | Z
80% | 1,282
85% | 1,440
90% | 1,645
95% | 1,960
99% | 2,576
99,5% | 2,807
99,9% | 3,291

Het betrouwbaarheidsinterval kunnen we dan definiëren als:

Dus stel dat van een steekproef de standaardafwijking van 3 is, de steekproefgrootte 45 en het gemiddelde 22. De standaardfout is dan 0,45. Het 95% betrouwbaarheidsinterval is dan dus

dus van 21,12 tot en met 22,88. Als je 100 keer een steekproef neemt en het betrouwbaarheidsinterval berekent, omvatten (circa) 95% van die intervallen het echte populatiegemiddelde.

Als je gemiddelden van groepen in stafdiagrammen weergeeft, en je geeft bij dat gemiddelde het 95%betrouwbaarheidsinterval op de foutbalken, en de foutbalken overlappen elkaar niet, weet je eigenlijk al zeker dat de groepen significant verschillen. Door dat weer te geven in een grafiek kan de lezer die conclusie direct al trekken.