Uitleg

In figuur rechts zie je een liniaal die de lengte van een blokje meet.
De liniaal laat zien dat de lengte ligt tussen de 6,7 en 6,8 cm. Je schat de tienden van een mm: 6,73 cm. Nauwkeuriger dan dit kun je het niet aflezen.

De hoeveelheid cijfers van een waarde geeft aan hoe nauwkeurig het is. Hoe meer getallen hoe nauwkeuriger. De uitkomst van een berekening kan niet nauwkeuriger zijn dan de gegevens die je hebt gebruikt. Daarom worden uitkomsten vaak afgerond.

 

De uitkomst van een berekening rond je als volgt af:

Meetwaarde

Aantal significante cijfers

13,60 g

4

600 cm3

3

1005 kg

4

1,50 ·104 N

3

0,0000056 m2

2

-          Het antwoord moet even veel cijfers hebben als het getal
           in de opgave met het minste aantal significante cijfers.
           Significante cijfers zijn de cijfers die de nauwkeurigheid van
           een getal bepalen. Je lengte staat bijvoorbeeld op je
           identiteitsbewijs in drie significante cijfers vermeld:
          1,76 meter bijvoorbeeld of 1,90 m.

-          Nullen aan het begin van een getal tellen niet mee als je
           het aantal significante cijfers bepaalt: 25 cm heeft evenveel
           significante cijfers als 0,25 meter. Voor meer voorbeelden
           zie tabel …

-          Bij een macht van 10, tellen alleen de cijfer voor de macht van 10 mee.
           Het getal 1,65 ·103 bestaat dus uit 3 significante cijfers.

-          Om correct af te ronden kijk je naar het cijfer dat je moet schrappen.
           Als dat een 5 of meer is, moet je ‘naar boven afronden’.
           Dat betekend dat je het cijfer daarvoor met 1 moet verhogen.
           Is het cijfer dat je schrapt 4 of lager, dan hoef je het cijfer daarvoor niet te verhogen.
           Als je het antwoord in drie significante cijfers moet geven:

·         rond je 2,345 af op 2,35

·         rond je 2,354 ook af op 2,35

·         rond je 2,395 af op 2,40

·         rond je 2,404 ook af op 2,40

-          Soms is het noodzakelijk om een macht van 10 te gebruiken, vooral bij grote getallen.
           Wanneer je het antwoord in drie significante cijfers moet geven:

·         24000 wordt 2,40 ·104

·         56 920 000 wordt 5,79 ·107

 

 

Voorbeeld:

De lengte van een zwembad is 1,01 m, de breedte 5,0 meter en de waterdiepte 1,65 m.

Bereken de volume van het zwembad.


Wanneer je het volume uitrekent komt daar een antwoord van 83,325 m3. Het kleinste aantal gebruikte significante cijfers is 2 (het getal 5,0)., dus de uitkomst mag ook maar in 2 significante cijfers gegeven worden:  83 m3

Significantie https://www.youtube.com/watch?v=fS6GO9rs7xo