Als iets elke dag verdubbelt, dan wordt het in dagen
keer zo groot.
Als iets elke dag halveert, dan wordt het in dagen
keer zo groot.
Afspraak
(het product van
factoren
) korten we af met
.
In het bijzonder: .
Algemeen: is het product van
factoren
, voor elk getal
en elk positief geheel getal
.
In het bijzonder: .
Hoofdeigenschap
Algemeen: voor alle getallen en alle postieve gehele getallen
en
geldt:
.
Machten delen
Algemeen: voor alle getallen en alle postieve gehele getallen
en
met
geldt:
.
Macht van een breuk
Algemeen: voor alle gehele getallen en
, met
niet
en alle postieve gehele getallen
geldt:
.
Machten met dezelfde exponent vermenigvuldigen
Algemeen: voor alle getallen en
en alle postieve gehele getallen
geldt:
.
kun je op verschillende manieren uitspreken.
de vijfde macht van , of
tot de macht vijf, of
tot de vijfde.
De getallen en
in deze macht hebben een verschillende betekenis:
noemen we het grondtal en
noemen we de exponent.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Er zijn even veel wegen in het diagram hieronder als er torentjes zijn van vier hoog in drie kleuren.
Er zijn wegen, dus
torentjes.
Er zijn even veel wegen in het diagram hieronder als er torentjes zijn van drie hoog in vier kleuren.
Er zijn wegen, dus
torentjes.
lengte
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oppervlakte
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
inhoud
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|