## Samenvatting

### Verdubbelen en halveren

Als iets elke dag verdubbelt, dan wordt het in dagen keer zo groot.
Als iets elke dag halveert, dan wordt het in dagen keer zo groot.

### Regels voor rekenen met machten

Afspraak
(het product van factoren ) korten we af met .
In het bijzonder: .
Algemeen: is het product van factoren , voor elk getal en elk positief geheel getal .
In het bijzonder: .

Hoofdeigenschap
Algemeen: voor alle getallen en alle postieve gehele getallen en geldt: .

Machten delen
Algemeen: voor alle getallen en alle postieve gehele getallen en met geldt: .

Macht van een breuk
Algemeen: voor alle gehele getallen en , met niet en alle postieve gehele getallen geldt: .

Machten met dezelfde exponent vermenigvuldigen
Algemeen: voor alle getallen en en alle postieve gehele getallen geldt: .

### Grondtal en exponent

kun je op verschillende manieren uitspreken.

- De vijfde macht van , of

- tot de macht vijf, of

- tot de vijfde.

De getallen en in deze macht hebben een verschillende betekenis: noemen we het grondtal en noemen we de exponent.

### Handig om te weten

### Namen van machten van 10

is duizend | is biljoen
is miljoen | is biljard
is miljard | is triljoen

### Op hoeveel manieren

Er zijn even veel wegen in het diagram hieronder als er torentjes zijn van vier hoog in drie kleuren.

Er zijn wegen, dus torentjes.

Er zijn even veel wegen in het diagram hieronder als er torentjes zijn van drie hoog in vier kleuren.

Er zijn wegen, dus torentjes.

### Metriek

Lengte

km |  | hm | m |  | dm
hm |  | dam | dm |  | cm
dam |  | m | cm |  | mm

Oppervlakte

km |  | hm | m |  | dm
hm |  | dam | dm |  | cm
dam |  | m | cm |  | mm

Inhoud

km |  | hm | m |  | dm
hm |  | dam | dm |  | cm
dam |  | m | cm |  | mm