# Toonhoogte en trillingstijd

In deze paragraaf bespreken we de natuurkundige kant van toonhoogte, namelijk frequentie!
We hebben het hier al kort over gehad in een vorige paragraaf, maar hier diepen we de stof beter uit.
Begin met het kijken van dit filmpje over trillingen en frequentie:
https://www.youtube.com/watch?v=rfez7c-IeHM

De tijd die nodig is voor één volledige trillinig wordt de trillingstijd genoemd.

Frequentie:
Als je de trillingstijd kent, kun je het aantal trillingen per seconde berekenen. Als de trillingstijd 0,1 seconde is, gaan er 10 trillingen in één seconde. Als de trillingstijd 0,01 seconde is gaan er 100 trillingen in één seconde. Het aantal trillingen in één seconde noem je de frequentie.

Je kunt de frequentie uitrekenen met de formule:

Als je de trillingstijd T invult in seconde, vind je de frequentie f in hertz (Hz).

Stroboscoop:
Een stroboscoop is een lamp die met regelmatige tussenpozen een korte lichtflits geeft. Het aantal flitsen per seconde kun je nauwkeurig instellen, bijvoorbeeld 440 Hz. Als je daarna een trillende stemvork van 440 Hz aanslaat en in het licht van de stroboscoop zet, lijkt het net alsof hij stilstaat.

In het filmpje hieronder is de beweging van de stemvork vetraagd weergegeven. Je kunt hier goed zien dat de twee stangen van de stemvork regelmatig heen en weer bewegen.
https://www.youtube.com/watch?v=6kdwZIcm_Bg

In het filmpje hieronder wordt nog eens goed uitgelegd hoe een stroboscopische foto precies werkt.
https://www.youtube.com/watch?v=cSzpD5PtMXY

Toonhoogte:
Hoe hoog een toon klinkt, wordt bepaald door de frequentie (en dus ook de trillingstijd). Dat kun je nagaan met een toongenerator waarop je een luidspreker aansluit. Je hebt dan een elektronische stemvork waarvan je zelf de frequentie kunt instellen.
Als je de frequentie groter maakt (meer hertz), hoor je een hogere toon. Als je de frequentie kleiner maakt (minder hertz) hoor je een lagere toon.

Met een toongenerator kun je ook onderzoeken welke frequenties voor mensen te horen zijn. Je merkt dan dat het frequentiebereik loopt van 20 tot 20000 Hz. Geluid waarvan de frequentie kleiner is dan 20 Hz of groter dan 20000 Hz, kun je niet horen.
Naarmate je ouder wordt, wordt het frequentiebereik van je gehoor kleiner (vooral als het gaat om hogere tonen).

Toonhoogte bij snaarinstrumenten
Als je muziek maakt, produceer je tonen met een verschillende hoogte. Op een gitaar kun je 40-50 verschillende tonen maken. Op een piano ligt dit aantal zelfs op 88. Bij beide instrumenten worden de tonen gemaakt met behulp van snaren.
De toonhoogte van een snaar wordt bepaald door:
- de spanning van de snaar
- de doorsnede van de snaar
- de lengte van de snaar

Als je een gitaar stemt, verander je de spanning van de snaren. Als een snaar te laag klinkt, draai je hem strakker aan. Daardoor krijgt de snaar een grotere spanning. Hoe groter de spanning, des te hoger de toonhoogte van de snaar.

Een gitaar heeft snaren met verschillende doorsnede. Een dikke snaar geeft een lage toon, een dunne snaar geeft een hoge toon (als je de snaar aanslaat zonder in te drukken).

Wanneer je een deel van de snaar indrukt zal de snaar 'korter' worden, hierdoor wordt de toon die gespeeld wordt hoger. Deze techniek gebruiken gitaristen om verschillende melodieën en akkoorden te kunnen spelen.

En sommige mensen zijn daar verschrikkelijk goed in, zoals Guthrie Govan:
https://www.youtube.com/watch?v=aA8fzsE7tWU

Boventonen:
Een stemvork en een stroboscoop kunnen heel erg accuraat worden ingesteld om één toon, oftewel één frequentie, te laten zien of horen. In het echte leven is dat een stuk rommeliger. Geluidsbronnen produceren niet enkel een grondtoon maar ook verschillende boventonen. De combinatie van deze verschillende tonen samen maken dan het geluid wat je hoort.

Opdrachten:
1: Vul in wat er op de lege plekken moet staan
De tijd die nodig is voor ... wordt ook wel trillingstijd genoemd.

Als de trillingstijd groter wordt, wordt de frequentie ...

Als de frequentie groter wordt, word de toon ...

Geluid waar van de frequentie kleiner is dan ... of groter is dan ... kunnen we niet horen.

Hoe korter de snaar hoe ... de toon.

Hoe dikker de snaar hoe ... de toon.

Hoe strakker een snaar gespannen is, des te ... is de toon.

2: Bereken
Toon speelt een toon en meet de trillingstijd. Deze trillingstijd bedraagt 50 ms (milliseconden). Bereken de frequentie van de toon.

Toon speelt een noot en meet de frequentie. De frequentie bedraagt 532 Hz. Bereken de trillingstijd.