Een manier om vergelijkingen op te lossen is met de balansmethode.
Je moet hierbij denken aan een ouderwetse weegschaal die aan beide kanten gevuld is met letters en getallen welke naar de formule verwijzen. Links van de weegschaal staat de formule links van het = teken en rechts van de weegschaal de formule rechts van het = teken.
Bekijk bijvoorbeeld de afbeelding hieronder eens:
Je ziet hier twee formules die aan elkaar gelijk gesteld worden.
Aan de linkerkant zie je 6 x'jes en 13 1'tjes. Ofwel: 6x + 13
Aan de rechterkant zie je 3 x'jes en 19 1'tjes. Ofwel: 3x + 19
Om deze vergelijking op te kunnen lossen willen we weten hoeveel 1 x'je is.
Hiervoor maken we de volgende afspraken:
Links moeten alleen de letters (x'jes in dit geval) en rechts alleen de getallen (de 1'tjes).
Maar de weegschaal staat nu in balans en dat moet zo blijven. Dus als ik rechts 3 x'jes weghaal, dan moet ik links ook 3'xjes weghalen. Ik houd dan de vergelijking 3x + 13 = 19 over.
Vervolgens haal ik de 13 1'tjes aan de linkerkant weg. Ik houd dan de vergelijking 3x = 6 over.
Als ik links alleen letters heb en rechts alleen getallen, dan moet ik nog een stap zetten. Ik wil namelijk erachter komen wat 1 x is. Dus als 3x gelijk is aan 6, dan is 1x gelijk aan 6:3 = 2. Ik heb dan zowel links als rechts gedeeld door 3.
Abstract komt deze vergelijking er als volgt uit te zien:
6x + 13 | = | 3x + 19 |
-3x | -3x | |
3x + 13 | = | 19 |
-13 | -13 | |
3x | = | 6 |
:3 | :3 | |
x | = | 2 |
In de video hieronder wordt heel duidelijk laten zien hoe deze balansmethode werkt. Bekijk deze goed.
In de video hieronder laat ik stap voor stap zien hoe je vergelijkingen op kunt lossen met de balansmethode.
Voor extra oefenstof kun je hier eens een kijkje nemen. Hier zijn heel veel vergelijkingen te vinden die je met de balansmethode kan oplossen. De antwoorden staan ook in dit bestand om jezelf te controleren.
Op de volgende pagina ga je met de balansmethode oefenen.