Lineaire vergelijking

In het assenstelsel zie je twee grafieken.

Bij grafiek I hoort de formule:
    uitkomst  = 3∙getal − 4

Bij grafiek II hoort de formule:
  uitkomst =2getal + 6

Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking:

       3∙getal − 4 = −2getal + 6

De oplossing van deze vergelijking is: getal = 2

Controle:
I:  ­ uitkomst = 3 24 = 64 = 2
II: uitkomst =2 2 + 6 = −4 + 2 = 2          
Klopt!

 

In lineaire vergelijkingen zijn de variabelen vaak lettervariabelen.

5x + 7 = 2x + 16  is een lineaire vergelijking.

De oplossing van deze vergelijking is  x = 3

Controle:

5 × 3 + 7 = 2 × 3 + 16  

          22 = 22                 

Klopt!

 

Twee bedrijven berekenen hun prijs met de volgende formules:

         bedrijf A: prijs = 20∙tijd + 40

         bedrijf B: prijs = 15∙tijd + 65

Bij welke tijd zijn de bedrijven even duur?

Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking:

    20∙tijd + 40 = 15∙tijd + 65

De oplossing van deze vergelijking is: tijd = 5


Controle:
bedrijf A: prijs = 20 ∙ 5 + 40 = 100 + 40 = 140
bedrijf B: prijs = 15 ∙ 5 + 65 = 75 + 65 = 140


Beide bedrijven zijn bij 5 uur even duur!